浙教版数学九年级上期中测试卷及答案001.doc
浙教版数学九年级上期中测试卷浙教版数学九年级上期中测试卷1、选选择择题题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A B C D2. 已知O的半径为 5，若OP=6，则点P与O的位置关系是（ ）A. 点P在O内 B. 点P在O外 C点P在O上 D无法判断 3. 已知一元二次方程x2kx30 有一个根为 1，则另一根为（ ） A 3 B2 C2 D 3 4. 如图，A，B，C是O上的三点，ABO=25°，ACO=30°，则BOC的度数为（ ） A100° B110° C125° D130° 5. 随着台州市打造“和合圣地”的推进，某企业推出以“和合文化”为载体的产品，2017 年盈利 50 万元，计划到 2019 年盈利 84.5 万元，则该产品的年平均增长率为 （ ）A20% B30% C34.5% D69% 6. 二次函数y=x24x3，当 0x5 时，y的取值范围为（ ）A. 3y8 B. 0y8 C. 1y3 D.1y87. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转 90°到ABF的位 置，若四边形AECF的面积为 25，DE=3，则AE的长为（ ）A B5 C8 D4 348. 如图，AB为O的直径，AB=6 ，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向O外作正BCD（点D在直线AB的上方） ，连接OD，则线段OD的长（ ） A. 随点C的运动而变化，最大值为 3 B. 随点C的运动而变化，最3小值为 3 C. 随点C的运动而变化，最大值为 6 D. 随点C的运动而变化， 但无最值 9. 已知函数y=ax2+2ax1（a是常数，a0） ，下列结论正确的是（ ） A. 当a=1 时，函数图象过点（1，1） B. 当a=2 时，函数图象与x轴没有交点 C. 若a0，则当x-1 时，y随x的增大而减小 D. 若a0，则当x-1 时，y随x的增大而增大（第 4 题）（第 7 题）（第 8 题）10. （课本第（课本第 4141 页第页第 8 8 题拓展）题拓展）如图，在ABC中，B=90°，C=30°，AB=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以 3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，设BPQ的面积为y（cm2）. 运动时间为x（s） ，则下列3图象能反映y与x之间关系的是 （ ） A B C D二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 已知点A（-1，-2）与点B（m，2）关于原点对称,则m的值是 12. 将二次函数的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的22yx函数表达式是 13. 如图，在ABC中，A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把ABC按顺时针方向旋转 得到ABC ，点A恰好落在边AC上，连接CC，则ACC= 14. 已知关于x的方程的两根为1和2，则方程210axbx 的两根分别 21110a xb x 15. 如图，O是ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点 E 是ABC的内心，连接 AE 并延 长交O于点 D，则 DE= 16. （20182018 台州市中考第台州市中考第 1616 题变式）题变式）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在 CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G，连接DG .点E从点C运动到点D的过程中， DG的最小值为 三三、解解答答题题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17. 解方程：（1）； （2）. 01242 xx2210xx 18. 已知，如图，AD=BC. 求证：AB=CD. （第 13 题）（第 18 题）（第 16 题）（第 15 题）19. 判断关于x的方程（a2）x2ax10 的根的情况，并说明理由.20.某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为 8 元/千克，投入市场销售 时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/ 千克)之间的函数关系如图所示 （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？ 最大利润是多少？21. 如图，在ABC中，已知ABC=120°,AC=4（1）用直尺和圆规作出ABC的外接圆O； （不写作法，保留作图痕迹） （2）求AOC的度数；（3）求 O的半径 阅读下列材料：求函数2232 0.25xxyxx的最大值. 解：将原函数转化成关于x的一元二次方程，得21(3)(2)04yxyxy .当时，x为实数，21(2)4(3)4yyy 4y0.3y 4y 且；3y 当时，21(3)(2)04yxyxy 即为，方程有解（的值存在） ；3y 304x x4y .因此，y的最大值为 4.根据材料给你的启示，求函数2232 21xxyxx的最小值.22. 如图，函数的图象与函数 ()的图象相交于点 P（3，k） ，Q2yx23yax0a 两点.（1）= ，= ；ak（2）当在什么范围内取值时，；x2x23ax （3）解关于的不等式：1.x23ax 23. 已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0°a360°)，得到矩形AEFG.(1)如图 1，当点E在BD上时求证：FDCD；(2)当a为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由；(3)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 90°的过程中，求CD扫过的面积GFEDCBA（图1）DCBA（备用图）参考答案参考答案一、一、选择选择题题（本题有（本题有 1010 题，每小题题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）111 12 13110° 142、3 15 162212y( x)2223-53三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 8 小题，第小题，第 17-2017-20 题每题题每题 8 8 分，第分，第 2121 题题 1010 分，第分，第 2222，2323 题每题每题题 1212 分，第分，第 2424 题题 1414 分，共分，共 8080 分）分）17. (1) , （4 分）16x 22x (2) , （4 分）11 2x 21x 18. 证明过程略19. 当 a=2 时，方程 -2x+1=0， 有一个实数根（3 分）1 2x 当 a2 时，方程为一元二次方程（a2）x2ax10> 0 （7 分） 222424824a(a)aa(a) 此时，方程有两个不相等的实数根 （8 分） 20. （1）设函数关系式为)0( kbkxy分别把点（10，200） 、 （15，150）代入解析式，得 y10x300（8x30） （4 分） （2）设每天获得的利润为w，则： wy（x8）（10x300） （x8）10（x19）21210当蜜柚定价为 19 元/千克时，每天获得的利润最大，是 1210 元 （4 分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案C CB BA AB BB BD DA AC CD DB B21.(1)画图略 （4 分） (2)AOC=120 ° （3 分） (3) （3 分） 33422. 将原函数转化得 （ 3 分）2(3)(21)(2)0yxyxy当3y 时，x为实数，；2(21)4(3)(2)0yyy16230y且3y ； （4 分）23 16y 当3y 时，即为， 2(3)(21)(2)0yxyxy510x 方程有解（x的值存在） ； （3 分）.因此，y的最小值为. （1 分）23 16y 23 1623.(1)=6，=3； （2 分）ka(2) xx232, （2 分）13x 21x 结合图象 -1x x3 3 （2 分）(3) 令 ， , （2 分）132x12x 22x 令 ， , （2 分）13-2x32x 42x 如图，当如图，当 x x-2-2 或或 x x或 x x2 2 时时（2 分）2224.(1)证明略 （4 分）(2)a=60° （2 分） 对应图形 （1 分） a=300° （2 分） 对应图形 （1 分） (3)9（4 分）
