新课标人教版数学九年级上期中测试卷及答案001.doc

新课标人教版数学九年级上期中测试卷新课标人教版数学九年级上期中测试卷学校_ 姓名_ 准考证号_一、选择题一、选择题 （本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置中相应的位置1抛物线的对称轴是 21yxA直线 B直线 C直线 D直线 1x 1x 0x 1y 2点关于原点对称的点的坐标是(21)P，PA B C D( 21) ，( 21)，( 12) ，(12)，3下列 App 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A B C D4用配方法解方程，配方正确的是2240xxA B C D213x 214x 215x 213x 5如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切OAB 线，点为切点. 若大圆半径为 2，小圆半径为 1，则的长PAB 为A B 2 32 2C D2 56将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则2(1)2yxax的值为a A B1 C D2 127下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转 90°后能与原来的图案重合的是A B C DBAPO8已知一个二次函数图象经过，四点，若11( 3)Py ，22( 1)Py ，33(1)Py，44(3)Py，则的最值情况是324yyy1234yyyy，A最小，最大 B最小，最大 3y1y3y4yC最小，最大 D无法确定1y4y二、填空题二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9写出一个以 0 和 2 为根的一元二次方程：_10函数的图象如图所示，则 0 （填“>” ，2yaxbxcac“=” ，或“<” ）11若关于的方程有两个不相等的实数根，则x2410xxk 的取值范围是 k12如图，四边形内接于O，E为直径CD延长线上一点，ABCD 且ABCD，若C=70°，则ADE的大小为_13已知为的外接圆圆心，若在外，则OABCOABC是_（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形” ） ABC14在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017 年我国新能源汽车 保有量已居于世界前列2015 年和 2017 年我国新能源汽车保有量如图所示设我国 2015 至 2017 年新能源汽车保有量年平均增长率为x，依题意，可列方程为 2015万 万 2017万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万172.945.1万 万万 万 万 /万 万0201720155010015020015如图，在平面直角坐标系中，抛物线xOy与轴交于（1，0） ， （3，0）两点，请写出2yaxbxcx一个满足的的值 0y xxy31OABEDOCxyO16如图，O的动弦，相交于点，且，ABCDEABCD在，BED(090 )BOD，中，一定成立的90OAB1 2ABC是 （填序号） 三三、解解答答题题 （本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分；第 2326 小题，每小题 6 分；第 2728 小题，每小题 7 分）17解方程：236x xx18如图，将绕点旋转得到，且，ABCBDBEAD 三点在同一条直线上C 求证：平分DBADE19下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.已知：OOABEDCBA求作：O的内接正三角形作法：如图， 作直径AB； 以B为圆心，OB为半径作弧，与O交于C，D两点； 连接AC，AD，CD所以ACD就是所求的三角形根据小董设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：在O中，连接OC，OD，BC，BD， OC=OB=BC， OBC为等边三角形（_） （填推理的依据） BOC=60° AOC=180°-BOC=120°同理 AOD=120°， COD=AOC=AOD=120° AC=CD=AD（_） （填推理的依据） ACD是等边三角形20已知是方程的一个根，求的值120xaxb222abb21生活中看似平常的隧道设计也很精巧如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为 以为圆心为直径的圆隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，OAB下层为服务层点到顶棚的距离为，顶棚到路面的距离是，点到路面的A0.8a3.2aB 距离为请你求出路面的宽度 （用含的式子表示）2ala22如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，xOy2yxaxb2 0A ，13B ，（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，直接写出点的坐标和的度数CCBOCxyBA1234512 121234O23用长为 6 米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为x 平方米（铝合金条的宽度不计） yx万（1）与之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围） ；yx （2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光 面积最大？并求出此时的最大面积24如图，在ABC中，以为直径作ABACABlOBA2a3.2a0.8aO交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点BCDDACACEABF（1）求证：与O相切；DE（2）若，求的长 CDBF3AE DF25有这样一个问题：探究函数的图象与性质332xxy小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究332xxy下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当时，_，当时_；3x y 3x y （2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；332xxy备用图（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程只有一x3312xxax 个实数根，直接写出实数的取值范围：_axy三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三5 4 3 2 11234564321123456Oxy三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三5 4 3 2 11234564321123456O26在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点xOy22 (0)yaxx axABA的左侧） B （1）当时，求，两点的坐标；1a AB（2）过点作垂直于轴的直线 ，交抛物线于点(3 0)P ，xlC当时，求的值；2a PBPC 若点B在直线 左侧，且，结合函数的图象，直接写出的取值范l14PBPCa 围27 已知MON=，P为射线OM上的点，OP=1（1）如图 1，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，PBC为等边三角形， 60且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC依题意将图 1 补全； 判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；（2）若，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合） ，以PQ为斜边作等腰直角 45PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR 根据（1）的解答经验，直接写出POR的面积图 1 备用图 28在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点” （1）若点A的坐标为（0，2） ，点（2，2） ，（1，） ，（，1）中，1P2P43P3点A的“等距点”是_；（2）若点M（1，2）和点N（1，8）是点A的两个“等距点” ，求点A的坐标；（3）记函数（）的图象为，的半径为 2，圆心坐标为.3 3yx0x LTA(0, )Tt若在上存在点M，上存在点N，满足点N是点M的“等距点” ，直接写LTA出t的取值范围参考答案参考答案一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案CABCADBA二、填空题（本题共填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）9 （答案不唯一） 10< 11 12110° 220xx5k13钝角三角形 14 152 （答案不唯一）245.1(1)172.9x16（注：每写对一个得 1 分）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6868 分）分）17解法一：解：， (2)3(2)x xx， (2)3(2)0x xx， (2)(3)0xx或，20x30x， 12 x23x 解法二：解：方程化为 . 260xx. 2425bac ,241 5 22bbacxa ， 12 x23x 18证明： 将ABC绕点B旋转得到DBE，ABCDBEBA=BD A=ADB A=BDE， ADB =BDE DB平分ADE EDCBADClOBA2a3.2a0.8aE19 解：（1）DCOBA（2）三条边都相等的三角形是等边三角形 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 20解：是方程的一个根，120xaxb 10ab1ab222abb()()2ab abb2abbab 121解：如图，连接OC 由题意知 0.83.226ABaaaa 3OCOBa OEOBBEa由题意可知于，ABCDE.2CDCE在中， RtOCE 2222(3 )2 2CEOCOEaaa 4 2CDa22解：（1）抛物线经过点，2yxaxb( 2 0)( 13)AB， 42013.abab ，54DECFBOA321解得 6 8.a b ， 268yxx（2）， ( 3, 1)C 90BOC23 （1）； 2332 yxx注：没有化简不扣分（2）当时，有最大值 31322 ()2bxa y2493 3424 ()2acb a 答：当窗框的高为 米，宽为米时，窗户的透光面积最大，最大面积为平方13 23 2米 24（1）证明：连接OD是O的直径，AB° 90ADB.ADBC又，ABAC12 ，OAOD2ADO 1ADO ODAC于点，DEACE=90ODFAED ODED与O相切 DE（2），ABACADBC，.12 CDBD，CDBF=BF BD3F4323F ，OBOD5=423，90ODF ， 330F4560 ，90ADB .2130 2F DFAD，13090AED 2ADED， 222AEDEAD3AE 2 3AD 2 3DF 25（1）化简函数解析式，当时，当时 3 ； 3x y x3x y （2）根据（1）中的结果，画出函数的图象如下：332xxy（3）或或 （注：每得出一个正确范围得 1 分）0a1a2 3a26 （1）当时，有1 a22yxx 令，得0y 220xx解得120,2xx 点在点的左侧，AB， ( 2 0)A ，(0 0)B ，（2）当时，有2a222yxx令，得0y 2220xx解得1201xx，点在点的左侧，AB，(0 0)A ，(10)B ， 2PB 当时， 3x2 92 312 cy12PC 14PBPC或 5 9 a2a27 （1）依题意，将图 1 补全；NCMPBAO ACOM证明：连接AP ， ，1OAOP 60OAP是等边三角形 =60OPPAOPAOAP，PBC是等边三角形，=60PBPCBPC，OPAAPBBPCAPB即 OPBAPCOBPACP 60PACOOPAPACOABPMCN ACOM（2） 1 4PORS28 （1），； 1P3P（2）点和点是点A的两个“等距点” ，12M， 18N，AMAN点A在线段MN的垂直平分线上设与其垂直平分线交于点，MNCAAA xy， (15)C ，=5AAMAN y.=3CM224ACAMMC点的坐标为或 A( 35) ，(5 5)，（3） 24t