新课标人教版数学九年级上期中测试卷及答案009.doc

新课标人教版数学九年级上期中测试卷新课标人教版数学九年级上期中测试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 40 分）分）.1.下列根式是最简二次根式的是（ ）A B C D 1 30.33202.下列计算，正确的是（ ）ABC D82613222 382 211223.若 是方程 的一个根，则 的值为（ ）13220xxccA B C D 24 3233134.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）0122 xxA B C. D 2)2(2x2) 1(2x3)2(2x3) 1(2x5已知 ，则 的值为（ ）3 5a bab bA B C D 2 55 24 58 56下列各组线段的长度成比例的是（ ）A2cm，3cm，4cm，5cm B1cm，cm，2cm，cm22C1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm D1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm7.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种32m20m植草坪，使草坪的面积为.若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（ ）2570mxmA B 32220570xx322 2032 32570xx C. D322032 20570xx2322 202570xxx 8.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点'D处，则点C的对应点'C的坐标为（ ）A B C. D 3,12,11, 32, 39如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE 的是（ ）AC=E BB=ADE C DABAC ADAEABBC ADDE10如图，已知ABC 的周长为 1，连结ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第 2016 个三角形的周长为（ ）A B C D 1 20151 201620151 220161 2二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11.使有意义的的取值范围是 6xx12.方程1213xxx的根是 13小明的身高为 1.6 米，他的影长是 2 米，同一时刻某古塔的影长是 5 米，则古塔的高度是 米14已知 2a3，化简： 223aa15如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 G 为ABC 的重心，AG=2，则 DG= 16如图，点 B、C 是线段 AD 上的点，ABE、BCF、CDG 都是等边三角形，且 AB=4，BC=6，已知 ABE 与CDG 的相似比为 2：5则CD= ； 图中阴影部分面积为 三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分） 17计算：(8 分)(1)(243)×5； (2)(1)0.1218482182282518.解方程： (8 分) 313xx19先化简，再求值： ，其中 (8 分)221xxxx22x 20已知：关于 x 的一元二次方程 x2（2m+1）x+m2+m2=0求证：不论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根(8 分)21.求证:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。(请根据题意画出图形，写出已知， 求证并证明) (8 分)22. (8 分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件 生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元（1）求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率；（2）若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017 年的利润能否超过 3.4 亿元？23(8 分)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（1，1），B（3，1），将线段 AB 绕点 O 逆时针旋转90°到对应线段 CD（点 A 与点 C 对应，点 B 与 D 对应）（1）请在图中画出线段 CD；（2）请直接写出点 A、B 的对应点坐标 C（_，_），D（_，_）；（3）在 x 轴上求作一点 P，使PCD 的周长最小，并直接写出点 P 的坐标（_，_）24(8 分)如图，已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，BFAE 于 F（1）求证：ABFEAD；（2）当 AD= ，时，求 AF 的长2 101 2DE EC25. (10 分) 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400 千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的 7 倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100 千克，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了%，销售均价与去年相同，该m果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20 元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了%，但销售均价比去年减少了%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他2mm去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求的值m26. (12 分) 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，DAB=ABD，BEAD，垂足为 E，求证：BC=2AE小明经探究发现，过点 A 作 AFBC，垂足为 F，得到AFB=BEA，从而可证ABFBAE（如图 2），使问题得到解决（1）根据阅读材料回答：ABF 与BAE 全等的条件是 （填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）参考小明思考问题的方法，解答下列问题：（2）如图 3，ABC 中，AB=AC，BAC=90°，D 为 BC 的中点，E 为 DC 的中点，点 F 在 AC 的延长线上，且CDF=EAC，若 CF=2，求 AB 的长；（3）如图 4，ABC 中，AB=AC，BAC=120°，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，且 AD=DB（其中 0kk），AED=BCD，求的值（用含 k 的式子表示）3 3AE EC参考答案参考答案一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 40 分）分）.1.下列根式是最简二次根式的是（C）A B C D 1 30.33202.下列计算，正确的是（D）ABC D82613222 382 211223.若 是方程 的一个根，则 的值为（D）13220xxccA B C D 24 3233134.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ B ）0122 xxA B C. D 2)2(2x2) 1(2x3)2(2x3) 1(2x5已知 ，则 的值为（ D ）3 5a bab bA B C D 2 55 24 58 56下列各组线段的长度成比例的是（ B ）A2cm，3cm，4cm，5cm B1cm，cm，2cm，cm22C1.5cm，2.5cm，4.5cm， 6.5cm D1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm7.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种32m20m植草坪，使草坪的面积为.若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（ A ）2570mxmA B 32220570xx322 2032 32570xx C. D322032 20570xx2322 202570xxx 8.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点'D处，则点C的对应点'C的坐标为（ D ）A B C. D 3,12,11, 32, 39如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE 的是（D）AC=E BB=ADE C DABAC ADAEABBC ADDE10如图，已知ABC 的周长为 1，连结ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第 2016 个三角形的周长为（C）A B C D 1 20151 201620151 220161 2二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11.使有意义的的取值范围是 x6 6xx12.方程1213xxx的根是 , 11x 22 3x 13小明的身高为 1.6 米，他的影长是 2 米，同一时刻某古塔的影长是 5 米，则古塔的高度是 4 米14已知 2a3，化简： 1 223aa15如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 G 为ABC 的重心，AG=2，则 DG= 1 16如图，点 B、C 是线段 AD 上的点，ABE、BCF、CDG 都是等边三角形，且 AB=4，BC=6，已知ABE 与CDG 的相似比为 2：5则CD= 10 ； 图中阴影部分面积为 三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分） 17计算：(1)(243)×5； (2)(1)0.12184821822825(1)原式8010；6(2)原式1.218.解方程： 313xx解：（x-3）(x-1)=3 x2-4x+3=3， x2-4x=0，x(x-4)=0, x1=0,x2=4.19先化简，再求值： ，其中 221xxxx22x 解：原式=x22+xx2=x2，当 x= +2 时，2原式= +22= 2220已知：关于 x 的一元二次方程 x2（2m+1）x+m2+m2=0求证：不论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根证明：=（2m+1）24（m2+m2）=4m2+4m+14m24m+8=90，不论 m 取何值，方程总有两个不相等实数根21.求证:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。(请根据题意画出图形，写出已知， 求证并证明)22.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企 业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元（1）求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率；（2）若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017 年的利润能否超过 3.4 亿元？解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为 x根据题意得2（1+x）2=2.88，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去） 答：这两年该企业年利润平均增长率为 20%（2）如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，那么 2017 年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，3.4563.4答：该企业 2017 年的利润能超过 3.4 亿元23如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（1，1），B（3，1），将线段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90°到对应线段 CD（点 A 与点 C 对应，点 B 与 D 对应）（1）请在图中画出线段 CD；（2）请直接写出点 A、B 的对应点坐标 C（_，_），D（_，_）；（3）在 x 轴上求作一点 P，使PCD 的周长最小，并直接写出点 P 的坐标（_，_）解：（1）如图，CD 为所作；（2）C（1，1），D（1，4）；（3）P（0.5，0）故答案为 1，1；1，4；0.5，024如图，已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，BFAE 于 F（1）求证：ABFEAD；（2）当 AD= ，时，求 AF 的长2 101 2DE EC【解答】 （1）证明：正方形 ABCD 中，ABCD，BAF=AED，BFAE，AFB=90°，AFB=D=90°，ABFEAD（2）解：四边形 ABCD 是正方形，AD=CD=AB=2=，DE=CD=，在 RtADE 中，AE=，ABFEAD，=，=，AF=225. 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400 千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的 7 倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100 千克，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了%，销售均价与去年相同，该m果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20 元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了%，但销售均价比去年减少了%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他2mm去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求的值m解：（1）设该果农今年收获樱桃 x 千克，根据题意得：400x7x，解得：x50，答：该果农今年收获樱桃至少 50 千克；（2）由题意可得：100（1m%）×30+200×（1+2m%）×20（1m%）=100×30+200×20，令 m%=y，原方程可化为：3000（1y）+4000（1+2y） （1y）=7000，整理可得：8y2y=0解得：y1=0，y2=0.125m1=0（舍去） ，m2=12.5m2=12.5，答：m 的值为 12.526. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，DAB=ABD，BEAD，垂足为 E，求证：BC=2AE小明经探究发现，过点 A 作 AFBC，垂足为 F，得到AFB=BEA，从而可证ABFBAE（如图 2），使问题得到解决（1）根据阅读材料回答：ABF 与BAE 全等的条件是 AAS （填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）参考小明思考问题的方法，解答下列问题：（2）如图 3，ABC 中，AB=AC，BAC=90°，D 为 BC 的中点，E 为 DC 的中点，点 F 在 AC 的延长线上，且CDF=EAC，若 CF=2，求 AB 的长；（3）如图 4，ABC 中，AB=AC，BAC=120°，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，且 AD=DB（其中 0kk），AED=BCD，求的值（用含 k 的式子表示）3 3AE EC解答证明：（1）如图 2，作 AFBC，BEAD，AFB=BEA，在ABF 和BAE 中，ABFBAE（AAS），BF=AEAB=AC，AFBC，BF=BC，BC=2AE，故答案为 AAS（2）如图 3，连接 AD，作 CGAF，在 RtABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 中点，AD=CD，点 E 是 DC 中点，DE=CD=AD，tanDAE=，AB=AC，BAC=90°，点 D 为 BC 中点，ADC=90°，ACB=DAC=45°，F+CDF=ACB=45°，CDF=EAC，F+EAC=45°，DAE+EAC=45°，F=DAE，tanF=tanDAE=，CG=×2=1，ACG=90°，ACB=45°，DCG=45°，CDF=EAC，DCGACE，CD=AC，CE=CD=AC，AC=4；AB=4；（3）如图 4，过点 D 作 DGBC，设 DG=a，在 RtBGD 中，B=30°，BD=2a，BG=a，AD=kDB，AD=2ka，AB=BD+AD=2a+2ka=2a（k+1），过点 A 作 AHBC，在 RtABH 中，B=30°BH=a（k+1），AB=AC，AHBC，BC=2BH=2a（k+1），CG=BCBG=a（2k+1），过 D 作 DNAC 交 CA 延长线与 N，BAC=120°，DAN=60°，ADN=30°，AN=ka，DN=ka，DGC=AND=90°，AED=BCD，NDEGDC，NE=3ak（2k+1），EC=ACAE=ABAE=2a（k+1）2ak（3k+1）=2a（13k2），=