23等腰三角形（二）.ppt

2.3 2.3 等腰三角形（二）等腰三角形（二） 桑梓坪烟学校：段文兵桑梓坪烟学校：段文兵等腰三角形有哪些性质？等腰三角形有哪些性质？1.1.等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等（简写成（简写成 “ “等边对等角等边对等角”） ABCAB=AC（已知）B=C（等边对等角等边对等角） ABCDAB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD， ADBC（三线合一三线合一）AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一三线合一）AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一三线合一） 2. 2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（上的高互相重合（ 简写成简写成“三线合一三线合一” ” ） 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ A B 0 在一个三角形中，如果有两个角相等，那在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？么它们所对的边有什么关系？已知：在已知：在ABCABC中，中，B B=C C（如图）（如图）求证：求证：ABAB= =ACAC21DCABCAB 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成角所对的边也相等（简写成“等角对等等角对等 边边”） B=C （已知） AB=AC （等角对等边）例 2 ：已知：如图2-26，在ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC上的点，且DE BC。求证： ABC为等腰三角形。证明： AB=AC B=C 又DEBC ADE=B ，AED=c ADE=AED 于是ADE为等腰三角形。ACBDE1、已知：如图，已知：如图，ADADBCBC，BDBD平分平分ABCABC求证：求证：ABAB= =ADAD D C A B2 2、如、如图图ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=36B=36，D D、E E分别分别是是BCBC边上两点，且边上两点，且ADE=AED=2BADADE=AED=2BAD，则图，则图中等腰三角形有（中等腰三角形有（ ）个。）个。 C C共有6个。即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、B BE ED D ABE。 ADC、3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2由沿对角线折叠知 1 = 2 1= 3 BG=GC（等角对等边） 这节课学习的主要内容？ 等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用 你有哪些收获？ 作业：教科书第145页练习2、3题。