121函数的概念 (3).ppt

在日常生活中存在着很多对应，例如：在日常生活中存在着很多对应，例如：（1）对于任何一个实数a,数轴上有唯一的点p和它对应。（2）对于坐标平面内的任何一点A，都有唯一的一个有序实数对（x,y）和它对应。（3）对于任何一个三角形都有唯一的面积和它对应。（4）本班每一个学生和教室内的座位对应。（5）本班每一个学生和班主任对应。（6）某人和他的书对应。映射是一种对应，那么是不是所有的对应都是映射呢？1映射定义：一般地，设A、B是两个非空集合如果按照某种对应法则，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A、B及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作：f：AB2映射定义的认识：（1）符号“f：AB”表示A到B的映射；（2）映射有三个要素：两个非空集合，一种对应法则；（3）集合的顺序性：AB与BA是不同的；（4）箭尾集合中元素的任意性（少一个也不行），箭头集合中元素的惟一性（多一个也不行）象与原象的定义：象与原象的定义： 如果A中元素a和B中元素b对应，则a叫b的原象，b叫a的象 设设A、B是非空的数集，如果按照某是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有唯一确定中都有唯一确定的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个函数，记作：的一个函数，记作： yf (x)，x A1. 定义定义形成概念形成概念 函数的三要素函数的三要素:r 定义域定义域A；r 值域值域f(x)|xA；r 对应法则对应法则f.一、函数的概念练习：设设a,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab, 我们我们规定规定：(1)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为 a,b(2)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为表示为 (a,b)(3)、满足不等式、满足不等式axb或或aa ,x b, xb的实数的集的实数的集合分别表示为合分别表示为a, +)、(a, +)、(-,b、(-,b).例例1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例题讲解例题讲解xxxfxxfxxf211)()3(23)()2(21)() 1 (分析：函数的定义域通常由实际背景确定，如前面分析：函数的定义域通常由实际背景确定，如前面所述三个实例所述三个实例.如果只给出解析式，而没有指明它的如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合意义的实数的集合.实数集实数集R R 使分母不等于使分母不等于0 0的实数的集合的实数的集合使根号内的式子大于或等于使根号内的式子大于或等于0 0的实数的集合的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合( (即各集合的交集即各集合的交集) )使实际问题有意义的实数的集合使实际问题有意义的实数的集合 (3)(3)如果如果y=f (x)是二次根式，则定义域是是二次根式，则定义域是(4)(4)如果如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)(1)如果如果y=f (x)是整式，则定义域是是整式，则定义域是(2)(2)如果如果y=f (x)是分式，则定义域是是分式，则定义域是(5)(5)如果是实际问题，是如果是实际问题，是四、两个函数相等的判定四、两个函数相等的判定思考：构成函数的三要素是思考：构成函数的三要素是定义域、对应关定义域、对应关系、值域系、值域，如果给定函数的定义域和对应关，如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？的条件是什么？定义域相同，对应关系完全一致定义域相同，对应关系完全一致,则两个函数则两个函数相等相等.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；02222(1) ( )(1) ; ( )1(2) ( ); ( )(3) ( ); ( )(1)(4) ( ); ( )f xxg xf xx g xxf xxg xxf xx g xx2221(1)()1(2 )()11(3)()454(4 )()1(5 )()61 0(6 )()131fxxxfxxfxxxxfxxfxxxfxxx课本28页习题1.2A组第1-7题谢谢大家！