《圆的面积》PPT课件新.ppt

2 2米米 在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上吃草，这匹马想：“我最多能吃到多少青草呢？”马儿的困惑：圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。人教版小学数学六年级第十一册忆一忆：忆一忆：1 1、圆的面积的大小和什么有关系？、圆的面积的大小和什么有关系？想一想：想一想：2 2、我们怎么样测量计算这个圆的、我们怎么样测量计算这个圆的面积？能用尺子量出来吗？面积？能用尺子量出来吗？你还记得平行四边形面积的推导过程吗？长 方 形 面 积 = 长 宽 平行四边形 面 积 = 底 高复习：复习：那三角形的面积推导过程呢？ 三 角 形 面 积 = 底 高2 平行四边形 面 积 = 底 高割补法：割补法：推导圆的面积公式转化思想转化思想12345678910111213141516圆面积公式的推导圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似平行四边形近似三角形近似三角形近似梯形近似梯形近似长方形近似长方形三、以近似长方形为例：三、以近似长方形为例：当分的份数越多（无限细密）时，每一当分的份数越多（无限细密）时，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。长方形。1、在转化的过程中它们的什么发生了变化？但是什么没、在转化的过程中它们的什么发生了变化？但是什么没变？变？2、“近似长方形近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？的长与圆的周长有什么关系？3、“近似长方形近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？的宽与圆的半径有什么关系？4、你能从计算长方形的面积推导出圆的面积公式吗？、你能从计算长方形的面积推导出圆的面积公式吗？讨论探究，小组合作：讨论探究，小组合作：小组来比赛小组来比赛=C2rr长方形的面积 r r 圆的面积 = s = r2 长近似等于圆长近似等于圆周长的一半周长的一半宽近似等于圆的半宽近似等于圆的半径径 = S结论：结论：转化后形状和周长变了,周长增加了两条半径，面积不变。 长宽 = 1、在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？S =rS =r2 2 =3.14 =3.14 2 22 2 =3.14 =3.144 4 =12.56( =12.56() )答：这匹马最多能吃到答：这匹马最多能吃到12.5612.56的青草。的青草。 三、课堂练习：三、课堂练习：2、这个圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？r=d2 =202 =10(m) S =r S =r2 2 =3.14 =3.1410102 2 =3.14 =3.14100100 =314 =314（）（） 314 3148=2512(8=2512(元元) )答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要25122512元。元。3、小刚量得一颗树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？r =c 2 =125.6 =125.62 23.143.14 =20(cm) =20(cm)S =rS =r2 2 =3.14 =3.1420202 2 =3.14 =3.14400400 =1256(c=1256(c) )答：这颗树干的横截面的面积是答：这颗树干的横截面的面积是12561256平方厘米平方厘米小结：小结： 1.学会了用“割补法”“化曲为直”推导圆的面积公式，其中还用到了“转化”和“极限”的思想方法。 2.推导出圆的面积公式。 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面积的方法。 s = r2 退出