平行四边形性质.pptx

18.1 18.1 平行四边形平行四边形1 18.1.1 8.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角特征观察与发现 你用手中一对全等的三角形纸片你用手中一对全等的三角形纸片把它把它们相等的一组边重合，能们相等的一组边重合，能拼出几个四边形？拼出几个四边形？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD记作：记作： ABCDABCD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC观察抽象形成概念 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?你能用以前所学的知识证明猜想吗？已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC.12，3412ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又12，341423在ABC和CDA中证明：连接AC.不添加辅助线你能证明对角相等吗？平行四边形的性质ABCD 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等,邻角互补邻角互补几何语言：（请同学们试着自己写一写几何语言） 若A+C=200，则A和B分别为多少度？解:四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BC.AB=8,CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).解：四边形ABCD是平行四边形，A=C, A+B=180.A+C=200，A=100，B=80. 其他三条边各长多少？CABD学以致用学以致用（性质的直接应用）（性质的直接应用）应用知识解决问题 例2 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CFA B C D E F 证明：证明：四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形，A=C，AD=CB.在ABC和CDA中AED=CFB=90，A=C AD=CBAE=CF.CBFADE 3.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( )1. 概念： 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质： 性质一：对边平行，相等； 性质二：对角相等，邻角互补.