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1.1 正数和负数 教学设计 教案 教学打算 1. 教学目标 一、学问与技能 （1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 （2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。 二、过程与方法 通过实例的引入，相识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。 三、情感看法和价值观 感受数学与现实生活的亲密联系，增加学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 2. 教学重点/难点 教学重点 正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。 教学难点 对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。 3. 教学用具 PPT多媒体课件 4. 标签 正数和负数，正数和负数的意义，数的扩充 教学过程 一、导入新课 大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，老师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际须要而产生的 为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2， 为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0 但在实际生活中，还有很多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。 二、新课学习 1、某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5。要表示这两个温度，假如只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区分清晰。它们是具有相反意义的两个量。 现实生活中，像这样的相反意义的量还有许多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，其意义是相反的。 存折上，银行是怎么区分存款和取款的？ 同学们能举例子吗？ 学生回答后，老师提出：怎样区分相反意义的量才好呢？ 待学生思索后，请学生回答、评议、补充。 老师小结：同学们成了独创家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上5，×5表示零下5其实，中国古代数学家就曾经采纳不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还运用所谓“赤字”，就是这样来的。 现在，数学中采纳符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 老师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。 把正数和零称为非负数 故事：虚伪的零下 在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的须要。 历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡言乱语。 最早发觉负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是削减，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发觉，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应当引以骄傲！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们说明正负数的加减法运算。 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简洁单的只表示没有. 2、给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。 3、给出有理数概念 整数和分数统称为有理数。 4、有理数的分类 为了便于探讨某些问题，经常须要将有理数进行分类，须要不同，分类的方法也经常不同依据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？ 待学生思索后，请学生回答、评议、补充。 课堂小结 老师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以依据不同须要，用不同的分类标准，但必需对探讨对象不重不漏地分类。 课后习题 例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，0.33，0，-9 练1 推断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米 2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作_.(2) 水位上升1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_.3 下列说法正确的是（ ） A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。 C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对 5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），假如现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_. 板书 1.1 正数和负数 教学设计 教案 1.1正数和负数 教学设计 教案 1.1正数和负数教学设计 1.1正数和负数教案 1.1正数和负数1正数和负数的概念教案 1.1 正数和负数 教案2 1.1正数和负数 教案举荐 1.1正数和负数 教案（举荐） (教案1)1.1正数和负数 1.1正数和负数学教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页