探索三角形全等的条件(第1课时).ppt

柏树华英中学柏树华英中学 向燕向燕全等三角形全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。ABCDEF即：三条边、三个角对应相等的两个三角形全等。即：三条边、三个角对应相等的两个三角形全等。 思考：两个三角形全等是不是一定要同时满思考：两个三角形全等是不是一定要同时满足（三条边、三个角都相等）这足（三条边、三个角都相等）这6个条件？个条件？ 6个条件全部满足两个三角形肯定全等。个条件全部满足两个三角形肯定全等。那么，只满足一个、两个、三个条件呢？那么，只满足一个、两个、三个条件呢？做一做做一做一个条件：（1）一条边一条边（2）一个角一个角（不一定全等）（不一定全等）（不一定全等）（不一定全等）做一做做一做两个条件：（1）两条边两条边 （2）一条边和一个角一条边和一个角（3）两个角两个角（不一定全等）（不一定全等）（不一定全等）（不一定全等）（不一定全等）（不一定全等）三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：6cm6cm，8cm.8cm.不一定全等不一定全等6cm6cm8cm6cm：两条边两条边 两个条件两个条件议一议议一议（一定全等）（一定全等）？三边分别相等的两个三角形全等。三边分别相等的两个三角形全等。（2）简写为边边边边边边或SSS公理：公理：ABCABC在在ABC和和ABC中中AB=AAB=AB BBC=BBC=BC CAC=AAC=AC CABC AABC AB BC C所以所以三角形全等书写一般步骤三角形全等书写一般步骤1、写出在哪两个三角形中、写出在哪两个三角形中2、摆出的三个条件用联立、摆出的三个条件用联立号括起来号括起来3、写出全等结论、写出全等结论注意注意：同一个三角形的三边同一个三角形的三边写在等号的同一边。写在等号的同一边。（SSS）练一练练一练1、如图，、如图，AB=AD，BC=DC， 试说明试说明:ABC和和ADC全等。全等。ABCD ABC ADC（ ） ACAC SSS（已知）（已知）分析：要说明两个三角形全等，首先看它们的三边是否对应相等。在ABC和ADC中解：=AB= BC=ADDC动手做一做动手做一做（1 1）取出三根木棍钉成一个三角形，你能拉）取出三根木棍钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2 2）取出四根木棍钉成一个四边形，拉动其）取出四根木棍钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？一个五边形，又会怎么样？（3 3）上面的现象说明了什么？）上面的现象说明了什么？ 四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？ 这节课学到这节课学到:再见 如右图，如右图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC的中点的中点D的支架。的支架。 试说明试说明: (1) ABD ACD (2) B=C分析：要证明两个三角形全等，首先看它们的三边是否对应相等。解：D是是BC中点中点BD=CD在在 ABD和和 ACD中中AB=ACBD=CDAD=AD ABD ACD(SSS)(公共边）公共边）（1）（2）由（由（1）知）知ABD ACD B=C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（已证）（已证）