数量积说课定稿.ppt

濮阳市油田艺术中学 李瑞红1、教材的地位与作用分析、教材的地位与作用分析本节课是人教版高中必修第四册第二章本节课是人教版高中必修第四册第二章平面向量平面向量的第的第四节四节平面向量的数量积平面向量的数量积的内容，它是继向量的加、减的内容，它是继向量的加、减法，实数与向量的积等运算之后又一新的运算，是前面知法，实数与向量的积等运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础（如两点间距离公式，识的延续，又是学好后续知识的基础（如两点间距离公式，两角和与差的正、余弦公式等），起承上启下的作用。在两角和与差的正、余弦公式等），起承上启下的作用。在高中学习过程中，它是沟通代数、几何与三角函数的一种高中学习过程中，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。它是高考必考内容，通工具，有着极其丰富的实际背景。它是高考必考内容，通常以选择、填空的形式出现，在解答题中经常与三角函数、常以选择、填空的形式出现，在解答题中经常与三角函数、圆锥曲线等知识联系在一起。圆锥曲线等知识联系在一起。2、教学目标、教学目标（1）知识与技能：）知识与技能： 通过物理中通过物理中“功功”等实例，理解平面向量数量积的含义及等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；其物理意义； 体会平面向量的数量积与向量投影的关系；体会平面向量的数量积与向量投影的关系； 会进行平面向量数量积的运算会进行平面向量数量积的运算; 会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。（2）过程与方法：）过程与方法： 采用采用类比类比的方法，使学生体会平面向量的数量积与向量投的方法，使学生体会平面向量的数量积与向量投影的关系。影的关系。（3）情感、态度、价值观）情感、态度、价值观 通过平面向量的数量积的重要性质猜想与证明，培养学通过平面向量的数量积的重要性质猜想与证明，培养学生的探索精神和生的探索精神和 严谨的科学态度以及实际动手能力严谨的科学态度以及实际动手能力3、重难点与关键、重难点与关键（1）重点：）重点： 平面向量的数量积概念、性质及其应用平面向量的数量积概念、性质及其应用（2）难点）难点 ： 平面向量的数量积的概念，平面向量的数量平面向量的数量积的概念，平面向量的数量 积的重要性质的理解积的重要性质的理解（3）解决重难点的关键）解决重难点的关键 采用类比和合作探究方法为数量积概念及性质采用类比和合作探究方法为数量积概念及性质的学习扫清障碍。的学习扫清障碍。 高中学生已有知识经验已较为丰富，具备向量的线性运算高中学生已有知识经验已较为丰富，具备向量的线性运算能力。本节课是一节概念课，针对学生特点与本节课的内容，能力。本节课是一节概念课，针对学生特点与本节课的内容，我将利用投影仪与多媒体等现代教育手段，从学生熟悉的实际我将利用投影仪与多媒体等现代教育手段，从学生熟悉的实际生活问题入手，为本节课的学习创设情境，激发学生的求知欲，生活问题入手，为本节课的学习创设情境，激发学生的求知欲，使学生积极参与到学习活动中，通过类比归纳、探究发现的过使学生积极参与到学习活动中，通过类比归纳、探究发现的过程，逐个完成对各个重、难点的突破。程，逐个完成对各个重、难点的突破。 本节课的重点是向量的数量积，围绕这个教学重点，在教本节课的重点是向量的数量积，围绕这个教学重点，在教学过程中始终贯彻学过程中始终贯彻“教师为主导、学生为主体、训练为主线、教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为主攻思维为主攻”，设置种种问题或习题，引导学生去观察，分析，设置种种问题或习题，引导学生去观察，分析和概括，逐步领悟数学知识的本质。和概括，逐步领悟数学知识的本质。过程分析 两个向量可以进行加减法运算，两个向两个向量可以进行加减法运算，两个向量之间能进行乘法运算吗？量之间能进行乘法运算吗？ 找找物理学中有没有两个向量之间的有找找物理学中有没有两个向量之间的有关乘法运算？关乘法运算？ 一、课后作业：一、课后作业：1、必做：课本、必做：课本P108习题习题2-4，A组组1、2、3、62、选做：、选做：B组组5 二、课后讨论二、课后讨论 平面向量数量积，是两个向量之间的一种乘法运算，平面向量数量积，是两个向量之间的一种乘法运算，它与两个实数之间的乘法运算是否一样满足交换它与两个实数之间的乘法运算是否一样满足交换律、分配律、结合律呢？能否给出你的结论的证律、分配律、结合律呢？能否给出你的结论的证明？明？鼓励学生大胆猜想，表达自己的观点和见解，培养学生的探索精神和严谨的科学态度以及实际动手能力。 让学生从知识技能、思想方法两个方面对本节课的让学生从知识技能、思想方法两个方面对本节课的内容进行全面回顾总结，达到提高认识，形成体系的目内容进行全面回顾总结，达到提高认识，形成体系的目的，同时也为下一节课的内容做好铺垫，不断激发学生的，同时也为下一节课的内容做好铺垫，不断激发学生的求知欲。的求知欲。 依据元认知理论，这部分先由学生叙述，教师进行依据元认知理论，这部分先由学生叙述，教师进行补充整理，一方面让学生再次回顾本节课的学习过程，补充整理，一方面让学生再次回顾本节课的学习过程，另一方面更是对探索过程的再认识，对数学思想方法的另一方面更是对探索过程的再认识，对数学思想方法的升华，对思维的反思，可为学生以后解决问题提供经验升华，对思维的反思，可为学生以后解决问题提供经验和教训。和教训。 课题课题几何意义几何意义例1 讲解变式训练题物理背景物理背景向量数量积的性质例2 讲解小结向量向量a与与b的数量积的数量积（或内积）（或内积） 作业运算律运算律五、教学过程设计