211二次根式(1).ppt
人教版九年级上册人教版九年级上册1、形如、形如 的式子叫二次根式的式子叫二次根式.其中其中“ ”叫叫 .2、成为二次根式的两个条件：、成为二次根式的两个条件：（1）必须含有）必须含有“ ”;（2）被开方数是）被开方数是 数数.学习 目标预习 探路1、二次根式的定义、二次根式的定义2、二次根式有意义的条件、二次根式有意义的条件(0)a a 二次根号二次根号非负非负1.1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a a，则这，则这个数就叫做个数就叫做a a的平方根。的平方根。a a的平方根是的平方根是 (a0)(a0)a2.2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方正数的正的平方根叫做它的算术平方根；根；0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0。用用 (a0)(a0)表示。表示。a 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数； 0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0； 负数没有平方根。负数没有平方根。3 3、平方根的性质：、平方根的性质：5050米米2020米米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为长为_米。米。2900? ?米米 创设情境创设情境S 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S S，则半径为则半径为_._.S如图所示的值表示正方形的面积，如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的周长是则正方形的周长是 . .3b b-329003b s思考：以上几个式子有哪些共同特点？思考：以上几个式子有哪些共同特点？ .的式子叫做二次根式形如 a)0( a 理性提升理性提升 请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识, ,说说说对二次根式说对二次根式 的认识！的认识！a ? ? 小结归纳小结归纳(0).a a 形如的式子叫做二次根式2.a2.a可以是数可以是数, ,也可以是式也可以是式, ,但是但是必须非必须非负负. .3.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号 . .4.4.既可表示开方运算既可表示开方运算, ,也可表示运算的结果也可表示运算的结果. .1.1.表示表示a a的算术平方根的算术平方根. .下列式子，哪些是二次根式？下列式子，哪些是二次根式？32125,(0), 0,(0,0), 9,3.x xab abx， ，解：二次根式有：解：二次根式有：2(0), 0,(0,0), 9.x xab ab， 方法构想方法构想二次根式满足的两个条件是：二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；）有二次根号；（2）被开方数是非负数）被开方数是非负数.1.1.下列各式中，是二次根式的有几个下列各式中，是二次根式的有几个? ?3 32 25 5 (6)(6)a a (5)(5)(x(x、y y异号）异号） xyxy (4)(4)(m(m0) 0) m m(3)(3) 1212(2)(2) 3232 (1)(1)12、下列式子一定是二次根式的是（、下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D.2x x22x 22x C当当x取怎样的实数时，取怎样的实数时，1231xx23010 xx ，有意义？有意义？解：由题意得解：由题意得解得解得31.2xx ，且 方法构想方法构想一个式子中含有几个二次根式时，字母取值一个式子中含有几个二次根式时，字母取值必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，则要求分母的值不等于则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为指数次幂，则要求其底数不为0.求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 方法构想方法构想(a0)1()2a （a取任意实数）取任意实数） (2009(2009株洲株洲) )若使二次根式若使二次根式 在实数在实数范围内有意义，则范围内有意义，则x x的取值范围是（的取值范围是（ ） A.xA.x2 B.xB.x2 2 C.x C.x2 D.x2 D.x2 2 2xA 中考链接中考链接1 1、已知：、已知：a a、b b为实数，且满足为实数，且满足 你能求出你能求出a a值吗？值吗？111bbab-101-b0 b1b1b=1，解：由题意得解：由题意得 ， ，a=1. 随堂练习随堂练习2 2、已知、已知 有意义有意义, ,那么那么 在第在第 象限象限. .a1( ,)A aa解析：由题意得解析：由题意得10,0aaa0，ao ( ,)A aa在第二象限在第二象限.二二 当堂测试当堂测试（测试（测试8分钟，分分钟，分ABCD四个等级评价）四个等级评价）1、形如、形如 的式子叫二次根式的式子叫二次根式.2(2009年南宁年南宁)要使式子要使式子 有意义，有意义，x的取值范的取值范围是（围是（ ） A.x1 B. x 0 C.x1且且x0 D.x-1且且x03、下列各式中，是二次根式的是（、下列各式中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3413(0)a a 1xxDB4、函数、函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 . 5、当、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1） （2）（3）32x11 2xx 421x1xyx2()3x 1( 1)2x x0且且x11()2x 小结归纳小结归纳（1 1）二次根式的概念）二次根式的概念（2 2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围本节课我们主要学习了那些知识？本节课我们主要学习了那些知识？(0).a a 形如的式子叫做二次根式要使二次根式在实数范围内有意义，要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数必须满足被开方数是非负数.独立独立作业作业教材教材P5P5：习题：习题21.1 121.1 1；
