初高中数学教案.docx

初高中数学教案 排列与组合 一、教学目标 1、学问传授目标：正确理解和驾驭加法原理和乘法原理 2、实力培育目标：能精确地应用它们分析和解决一些简洁的问题 3、思想教化目标：发展学生的思维实力，培育学生分析问题和解决问题的实力 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。 解决方法：利用简洁的举例得到一般的结论 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同 三、活动设计 1.活动：思索，探讨，对比，练习 2.教具：多媒体课件 四、教学过程正 1新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序困难化，解决一件事经常有多种方法完成，或几个过程才能完成。 排列组合这一章都是探讨简洁的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键 2新课 我们先看下面两个问题 (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法 一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在其次类方法中有m2种不同的方法， 在第n类方法中有mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1十m2十十mn种不同的方法 (2) 我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一 种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法因此，从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法 一般地，有如下原理： 乘法原理：做一件事，完成它须要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做其次步有m2种不同的方法，做第n步有 mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1 m2mn种不同的方法 例1 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书 1）从中任取一本，有多少种不同的取法？ 2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？ 解：（1）从书架上任取一本书，有两类方法：第一类方法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；其次类方法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法依据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11 答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法 （2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；其次步取一本语文书，有5种方法依据乘法原理，得到不同的取法的种数是 N6X530 答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法 练习：一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币 1）从中任取一枚，有多少种不同取法？2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？ 例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？ (2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？ (3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？ 解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；其次步确定十位上的数字，由于数字允许重复， 这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法依据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125 答：可以组成125个三位数 练习： 1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走 （1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？ （2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 2一名儿童做加法嬉戏在一个红口袋中装着2O张分别标有数 1、 2、 19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数 1、 2、 9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数这名儿童一共可以列出 多少个加法式子？ 3由09这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 小结：要解决某个此类问题，首先要推断是分类，还是分步？分类时用加法，分步时用乘法 其次要留意怎样分类和分步，以后会进一步学习 练习与作业 1（口答）一件工作可以用两种方法完成有 5人会用第一种方法完成，另有4人会用其次种方法完成选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？ 2在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？ 3乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）绽开后共有多少项？ 4从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 5一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，全部这些小球的颜色互不相同 （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？ 初中学数学教案 中学数学教案 中学数学教案 中学数学教案 中学数学教案 初中学数学连接教案 2.3中学数学教案 中学数学教案(指数) 中学数学教案25 中学数学教案全集 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页