《144课题学习选择方案》课件.ppt

14.4课题学习襄阳市第三十一中学胡杉oyxy=2x+4 (0 x4) 12124 44 4进一步掌握一次函数的应用进一步掌握一次函数的应用. 通过通过“问题情景问题情景自主探索自主探索合作合作交流交流归纳应用归纳应用”等课程理念，发展应用等课程理念，发展应用数学解决实际问题的意识和能力数学解决实际问题的意识和能力.通过本节课的学习，获得的成功体通过本节课的学习，获得的成功体验和克服困难的经历，增进学数学，用验和克服困难的经历，增进学数学，用数学的信心数学的信心. 用图解法解决简单的实际问题用图解法解决简单的实际问题.图解法思路的形成过程和用图象解图解法思路的形成过程和用图象解决问题决问题.你现在是小采购员，想在两种灯中选购你现在是小采购员，想在两种灯中选购一种，节能灯一种，节能灯10瓦瓦60元，白炽灯元，白炽灯60瓦瓦3元，元，两种灯照明效果一样，使用寿命也相同两种灯照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上小时以上) 如果电费是如果电费是0.5元元/ (千千瓦瓦时时)，选哪种灯可以节省费用？，选哪种灯可以节省费用？解：设照明时间为解：设照明时间为x小时，则节能灯的总小时，则节能灯的总费用费用y1为为y1= 0.50.01x60=0.005x+60白炽灯的总费用白炽灯的总费用y2为为y2= 0.50.06x4=0.03x+4y(元元)x( 小时小时)224071.4604 (1)照明时间小于照明时间小于1600小时，用哪种灯小时，用哪种灯省钱？照明时间超过省钱？照明时间超过2240小时，但不超过小时，但不超过灯的使用寿命，用哪灯的使用寿命，用哪种灯省钱？种灯省钱？ (2)如果灯的使用寿如果灯的使用寿命为命为3000小时，而计划小时，而计划照明照明3500小时，则需要小时，则需要购买两个灯，试设计你购买两个灯，试设计你认为的省钱选灯方案？认为的省钱选灯方案？y1= 0.005x60y2= 0.03x46(2010 年广东)某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆 2 000 元，乙车的租金为每辆 1 800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？解：(1)设甲种型号的汽车需要 x 辆，则乙种型号的汽车需要(10 x)辆解得 4x7.5.又因为 x 取整数，则 x 的值为 4,5,6,7.因此，有四种可行的租车方案，分别是方案一：租用甲种型号车 4 辆，乙种型号车 6 辆；方案二：租用甲种型号车 5 辆，乙种型号车 5 辆；方案三：租用甲种型号车 6 辆，乙种型号车 4 辆；方案四：租用甲种型号车 7 辆，乙种型号车 3 辆(2)设租车费用为 y 元，根据题意，得 y2 000 x1 800(10 x)200 x18 000.因为 2000，y 随 x 的增大而增大，当 x4 时，y 取最小值，所以租用甲型号车 4 辆，乙型号车 6 辆租车费用最省 500吨吨 260吨吨 240吨吨 总计总计 300吨吨 B 200吨吨 x吨吨 A 总计总计 D C 收地收地 运地运地(200-x)吨吨(240-x)吨吨(x+60)吨吨 （湖南中考题）我市某乡（湖南中考题）我市某乡A、B两村盛产柑桔，两村盛产柑桔，A村有柑桔村有柑桔200吨，吨，B村有柑桔村有柑桔300吨，现将这些柑吨，现将这些柑桔运到桔运到C、D两个冷藏仓库已知两个冷藏仓库已知C仓库可储存仓库可储存240吨，吨，D仓库可储存仓库可储存260吨；从吨；从A村运往村运往C、D两处的两处的费用分别为每吨费用分别为每吨20元和元和25元，从元，从B仓库运往仓库运往C、D两处的费用分别为两处的费用分别为15元和元和18元设从元设从A村运往村运往C仓仓库的柑桔重量为库的柑桔重量为x吨，吨，A、B两村运往两仓库的柑两村运往两仓库的柑桔运输用分别为桔运输用分别为yA元和元和 yB元请填写下表元请填写下表1求求 yA， yB出与出与x之间的函数关系式之间的函数关系式 2试讨论试讨论A、B两村中，哪个村的运费更少？两村中，哪个村的运费更少？3考虑到考虑到B村的经济承受能力，村的经济承受能力，B村的柑桔运费村的柑桔运费 不得超过不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样元，在这种情况下，请问怎样 调运才能使两村运费之和最小？求出这个最调运才能使两村运费之和最小？求出这个最 小值小值 （2）解：）解：（1）解：）解： yA=5x5 000（0 x200）yB=3x4 680（0 x200）当当yA=yB时，时，5x5 000=3x4 680，解得，解得x=40；当当yAyB时，时，5x5 0003x4 680，解得，解得x40；当当yAyB时，时，5x5 0003x4 680，解得，解得x40； 因此，当从因此，当从A村运往村运往C仓库的柑桔重量为仓库的柑桔重量为_吨时，从吨时，从A，B两村运往仓库的费用相同；两村运往仓库的费用相同； 当从当从A村运往村运往C仓库的柑桔重量仓库的柑桔重量_吨时，从吨时，从A村运往仓库的费用更少；村运往仓库的费用更少； 当从当从A村运往村运往C仓库的柑桔重量仓库的柑桔重量_吨时，从吨时，从B村运往仓库的费用更少；村运往仓库的费用更少；x=40 x40 x40（3） 设两村的运费之和为设两村的运费之和为y，则，则y=yAyB，即，即 y=2x9680，又，又yB4 830，即，即3x 46804830 所以所以0 x50 对于对于y=2x9680，因为，因为k=20，所以，所以，y随着随着x的增大而减小的增大而减小 答：当答：当A村调往村调往C仓库的柑桔重量为仓库的柑桔重量为50吨，吨，调往调往D仓库为仓库为150吨；吨；B村调往村调往C仓库为仓库为190吨，吨，调往调往D仓库为仓库为110吨的时候，两村的总运费最小，吨的时候，两村的总运费最小，最小费用为最小费用为9580元元 从、两水库向甲、乙两地调水，其从、两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水中甲地需水15万吨，乙地需水万吨，乙地需水13万吨，、万吨，、两水库各可调出水两水库各可调出水14万吨从地到甲地万吨从地到甲地50千米，到乙地千米，到乙地30千米；从地到甲地千米；从地到甲地60千千米，到乙地米，到乙地45千米设计一个调运方案使水千米设计一个调运方案使水的调运量（万吨的调运量（万吨千米）最少千米）最少 解：设总调运量为解：设总调运量为y万吨万吨千米，水库调往甲千米，水库调往甲地水地水x万吨，则调往乙地（万吨，则调往乙地（14-x）万吨，水库调往）万吨，水库调往甲地水（甲地水（15-x）万吨，调往乙地水（）万吨，调往乙地水（x-1）万吨）万吨 由调运量与各距离的关系，可知反映由调运量与各距离的关系，可知反映y与与x之间之间的函数为：的函数为： y=50 x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1） 化简得：化简得：y=5x+1275 （1x14） 由解析式可知：当由解析式可知：当x=1时，时，y值最小，为值最小，为 y=51+1275=1280 因此从水库调往甲地因此从水库调往甲地1万吨水，调往乙地万吨水，调往乙地13万万吨水；从水库调往甲地吨水；从水库调往甲地14 万吨水，调往乙地万吨水，调往乙地0万万吨水此时调运量最小，调运量为吨水此时调运量最小，调运量为1280万吨万吨千米千米 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同设汽车每月行使签订合同设汽车每月行使x千米，应付给个体千米，应付给个体车主的月费用车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用元，应付给出租车公司的月费用为为y2元，元，y1，y2分别与分别与x之间的函数关系如下图所之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？程为多少时租用出租车公司的车便宜？1500y1y2X/kmy/元元1000100020003000020003000 解：每月行驶解：每月行驶1500km时，租两家车费用时，租两家车费用相同，都是相同，都是2000元元 每月行驶少于每月行驶少于1500km时，租个体户车便宜；时，租个体户车便宜； 每月行驶大于每月行驶大于1500km时，租出租车公司的时，租出租车公司的车便宜车便宜 我校校长暑期带领学校市级我校校长暑期带领学校市级“三好学生三好学生”去去北京旅游，甲旅行社说：北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的包括校长全部按全票价的6折优惠折优惠”已知全票已知全票价为价为240元元 （1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？费一样？ （2）若学生人数为）若学生人数为9人时，哪家收费低？人时，哪家收费低？ （3）若学生人数为）若学生人数为11人时，哪家收费低？人时，哪家收费低？ 解：设有学生解：设有学生x人，则甲旅行社收费人，则甲旅行社收费y1元，元，乙旅行社收费乙旅行社收费y2元，则元，则 y1=240+0.5240 x=240+120 x y2=2400.6x=144x 当当y1=y2时，有时，有x=10, 当当y1y2时，有时，有x10, 当当y110, 当学生的人数是当学生的人数是10时，两家旅行社收费一时，两家旅行社收费一样，当学生为样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生人时，乙旅行社收费低，当学生为为11人时，甲旅行社收费低人时，甲旅行社收费低. 当自变量当自变量x在某个范围内取值时，函数值可在某个范围内取值时，函数值可取最大（小）值其方法是首先判断一次函数的取最大（小）值其方法是首先判断一次函数的增减性，然后求出函数图象边缘点横坐标所对应增减性，然后求出函数图象边缘点横坐标所对应的（最大或最小）函数值这种最值问题往往用的（最大或最小）函数值这种最值问题往往用来解决来解决“成本最省成本最省”或或“利润最大利润最大”等方面的问等方面的问题题y = kx+b对于一次函数对于一次函数1. 为了让我校师生及市民更好的了解预防为了让我校师生及市民更好的了解预防 H1N1的相关知识，的相关知识， 我们特别制作了宣我们特别制作了宣 传海报，甲印刷厂提出每份材料收传海报，甲印刷厂提出每份材料收0.2 元印刷费，另收元印刷费，另收500元的制版费，乙印元的制版费，乙印 刷厂提出每份材料收刷厂提出每份材料收0.4元印刷费，不元印刷费，不 收制版费：收制版费： （1）分别写出两印刷厂的收费）分别写出两印刷厂的收费y(元）与印元）与印制数量制数量x(份）之间的函数关系式；份）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中画出这两个函数的图）在同一坐标系中画出这两个函数的图像；像； （3）我校要印制）我校要印制2400份宣传材料，应选择份宣传材料，应选择哪家印刷厂较合算？哪家印刷厂较合算？ （4）我校拿出）我校拿出2000元用于印制宣传材料，元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？哪家印刷厂印制的多？多多少份？提示：根据题意可知提示：根据题意可知y是是x的一次函数，得出的一次函数，得出 y甲甲=0.2x+500 y乙乙=0.4x24002000y y乙乙=0.4xy甲甲=0.2x+500+50010002500Y（元）（元）X（份）（份）o50015002. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到 乙商店购买，已知两商店的标价都是每本乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1 元，但甲商店的优惠条件是：购买元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，本以上， 从第从第11本开始以按标价的本开始以按标价的70卖；乙商店的优卖；乙商店的优 惠条件是：从第惠条件是：从第1本开始就按标价的本开始就按标价的85卖卖（1）小明要买）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？本时，到哪个商店购买较省钱？（2）分别写出甲乙两商店中，收款）分别写出甲乙两商店中，收款y(元元)与购买本与购买本 数数x(本本)（x10)的函数关系式的函数关系式（3）小明现有）小明现有24元钱，最多可买多少本？元钱，最多可买多少本？一样一样y1=3+0.7xy2=0.85x303A城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要吨，现要 把这些肥料全部运往把这些肥料全部运往C、D两乡从两乡从A城往城往 C、D两乡运肥料的费用分别为每吨两乡运肥料的费用分别为每吨20元和元和 25元；从元；从B城往城往C、D两乡运肥料的费用分别两乡运肥料的费用分别 为每吨为每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨，吨， D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？吨，怎样调运总运费最少？答：这次运化肥的方案应从答：这次运化肥的方案应从A城调往城调往C乡乡0吨，吨，调往调往D乡乡200吨；从吨；从B城调往城调往C乡乡240吨，调往吨，调往D乡乡60吨吨