《6.3实数（2）》教案.docx

6.3实数（2）教案 年级 七年级 课题 6.3 实数（2） 课型 新授 教 学 目 标 知 识 技 能 （1） 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算； （2） 会用计算器进行实数的运算，会进行实数大小比较。 （3） 巩固实数相反数、肯定值含义，能娴熟化简含肯定值的式子。 过 程 方 法 （1）通过详细数值的运算，发觉规律，归纳总结出规律 （2）能用类比的方法解决问题，用已有学问去探究新学问 情 感 态 度 培育学生归纳、合作、沟通的意识，提高数学素养 教学重点 （1） 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算； （2） 会用计算器进行实数的运算。 教学难点 精确地进行实数范围内的运算 教学方法 探究沟通法；类比； 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境 师生活动 复 习 引 入 1.复习实数的分类。 2.复习实数的相反数、倒数和肯定值的意义。 3.有理数的运算依次和运算律 4.说出下列数的相反数和肯定值： 8，-12，0, 6 - ， 3.14 p - ， 5 2 - 1.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和肯定值的意义同样适合于实数吗？ 总结： 数 a 的相反数是a -，这里 a 表示随意一个实 学生思索并回答，通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。 0ì ìí ïî ïïíïìïíïîî正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 列表回答 知 知 识 识 探 探 究 数。一个正实数的肯定值是本身；一个负实数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0 2. 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加.减.乘.除（除数不为 0）.乘方运算，而且正数及 0 可以进行开方运算，随意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 【探讨】下列各式错在哪里？ （1）. 213 3 9 9 3 3 93- ´ ¸ ´ = ´ ¸ = （2）.( )21 2 1 2 - = - （3）. 5 6 5 6 - = - （4）.当 2 x = ± 时，2202xx-=- 【练一练】计算下列各式的值： ()3 2 2 - - 3 3 2 3 + 总结 实数范围内的运算方法及运算依次与在有理数范围内都是一样的 3.试一试 计算： ( ) 1 5 p + （精确到 0.01） ( ) 2 3 2 （结果保留 3 个有效数字） 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且须要求出结果的近似值时，可以根据所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 4.应用迁移，巩固提高 例 1 a 为何值时，下列各式有意义？ ( )21 a ( ) 2 a - ( ) 3 2 a+ ( )34 1 a- ( ) 5 a a + - ( ) 32 16aa+ 例 2 计算 求 5 的算术平方根于的平方根之和 2 5 5 2 - - + （精确到 0.01） 2 a a p - + - （ 2 a p < < ）（精确到 0.01） 有理数的学问迁移到实数 无理数的近似计算。 理解算术平方根有意义的条件 例 3 已知实数 a b c 、 、 在数轴上的位置如下，化简( )222 a b a b c a c + + + - - - 学生化简肯定值的式子，领悟数形结合思想。 应 应 用 用 迁 迁 移 移 1. a b 、 是实数，下列命题正确的是（ ） A. a b ¹ ，则2 2a b ¹ B. 若2 2a b > ，则 a b > C. 若 a b > ，则 a b > D. 若 a b > ，则2 2a b > 2.假如24 x = ，则 x= ;若 4 x = ，则 x= ；若 2 x = - ，则 x= 。 3. 3 2 - 的相反数是 。 4. 已 知 a 、 b 、 c 都 是 实 数 ， 且( )222 8 0, a a b c c - + + + + + = ， 求3 23a b c - + 的值。 5. 已 知 a 、 b 、 c 在 数 轴 上 如 图 ， 化 简( )22a a b c a b c - + + - + + 学生自主探究完成，巩固新知，提高实力 学生完成沟通反馈学习状况。学生计算，并视察，以小组为单位进行探讨，老师参加到学生的探讨中去，让学生尝试总结，老师完善， 训练学生思维的敏捷性。 小 结 1.实数的运算法则及运算律。 2.实数的相反数和肯定值的意义。 3. 0( 0) a a ³ ³ 的应用，2a a = 的应用。 对比小结 作 业 P56 T4；习题 6.3 T5、6.、8 教 学 反 思 c a O b c a O b 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页