初中数学规律探究课件.ppt

规律探究题专项训练请写出下列各组数中的第n个数：1）1，2，3，4，( ) 2) 1, 3, 5, 7,( ) 3）1, -1 ,1, -1,( ) 4) - 1, 1,-1, 1,( ) 5)1, 4, 9, 16, ( ) 6)1, 5, 9, 13,( )n2n-1(-1)n+1(-1)nnn44n-3争当小高斯争当小高斯：高斯在10岁时曾计算出1+2+3+4+5+100=? 此题还有另外一种解法，记S=1+2+3+4+99+100 还可记成S=100+99+98+2+1 把这两个式子相加得到2S=（1+100）+（2+99）+(100+1)=100*101,于是S=100*101/2由此猜想前n个自然熟的和1+2+3+4+n=? (1+n)n/2 规律探究题是从具体，特殊的数学事实中探究出存在的规律，把潜在的一些数学问题表象中的本质挖掘出来，猜想归纳是解决这类问题的有效方法，近年来，规律探究题已成为数学考试的一个热点。 下图是著名的杨辉三角的一部分，请你根据图中规律猜想问号处应填什么数？你能说出表中蕴含的规律么？（说出1到2条即可） 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6？20 15 6 11515 平面直角坐标系中， 1)A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),用你发现的规律确定A9的坐标： （） 2）A1(-1,1),A2(2,4),A3(-3,9),A4(4,16) 则A100的坐标为( )9，81100，10000 如图 1 第一排 2 3 第二排 4 5 6 第三排 7 8 9 10 第四排若用有序数对（n,m)表示第n排从左到右m个数，如（4，3）表示数9，则（7，2）表示的数是（ ），（100，3）表示的数是（ ）。 234953进进进进 “ 进进”一步一步 ，海阔天空，海阔天空 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）D 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是（）A、（13，13）B、（13，13） C、（14，14）D（14，14） CC ，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1 （0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为( )_（用n表示）2n,1 解决规律探究题常用的方法： 观察归纳法，列举归纳法，数形结合法，分类讨论法。 本节课体现的数学思想： “特殊到一般”的数学思想。