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小学数学疑难问题探讨甘肃省兰州实验小学 康承业v问题1：最小的一位数是0还是1？ v问题2：0是不是最小的偶数？ v问题3：0是不是合数？ v问题4：有的人把自然数分为质数、合数、0、1共四类，有的人把自然数分为质数、合数、既不是质数也不是合数（0和1）共三类。你认为自然数应该怎样分类？ v问题5： “300050000”和“300000005万”两个数怎么读？这两个数相差近万倍，按常规读多位数的方法，读出的结果却是一样的。怎样读这两个数既正确又符合习惯呢？v问题6：“20里面有2个（ ）。”有教师认为，必须填汉字“十”；有教师认为，无论填汉字“十”还是数字“10”都正确。你觉得呢？ 计数、记数读音相同，但意义完全不同。v问题7：“计数”和“记数 ”一样吗？请说明理由。v问题8：乘法是加法的简便运算吗？教材上似乎是这么认为的，但是0.20.3该怎样解释？v问题9：某地考题：“如下图，用分数表示是多少？”v问题10：某教师要求学生拿出一张正方形纸，用涂色的方法表示出这张纸的二分之一。有位学生将纸的一面全部涂上颜色，还振振有词地说：“纸有两面，把纸的 二分之一涂上颜色就是把这面全部涂上颜色。”这位同学的说法有没有道理？如果你遇到这种情况，你将如何引导学生？v问题11：1.2的小数部分是0.2还是2？v问题12：用0、1、2组成的最大小数是20.1还是21.0？ v问题13：循环小数42.82828是从哪一位开始循环？循环节是多少？v问题14：在教学百分数时，经常有教师让学生用百分数表示“百里挑一”、“百发百中”、“十拿九稳”等。请问：这个环节是不是学科整合？v问题15：9956870574省略亿位后面的尾数求近似数是100亿还是10000000000？v问题16： 是不是真分数？30v问题17：近似值是6.89的三位小数是否包括6.890？v问题18：“一袋黄豆约重89千克，74袋黄豆约重多少千克？”列式8974后，应该精确计算还是估算？v问题19：“乙数是甲数的 ，甲、乙两数和的倒数除以甲数，商是多少？”（题1）解答本题时，有的学生根据“乙数是甲数的 ”设乙数为1、甲数为2，最终得到的结果是 ；有的学生设甲数为1、乙为 ，则最后的结果为 。这两种方法都采用的是“假设法”，为什么答案不一样呢？2161322121v问题20：“某饲养场，去年每100只小鸡成活80只，今年每100只小鸡成活90只，成活率增加百分之几？” 解法一： 10% 解法二： =10% 10%80%12.5% 到底哪一种解法正确？100901008010010100901008010010v问题21： ，该怎么求解？413252xv问题22： 是不是方程？1xv问题23：王大妈养了4只母鸡，2只公鸡，共产了24只蛋，平均每只鸡产多少个蛋？此题出现两种答案： （1）24（24）4（只） （2）2446（只） 哪种更合理？v问题24：“蓝花有2朵，红花有8朵，红花的朵数是蓝花的几倍？”学生列式解答为“824（倍）”。请问：“倍”是单位名称吗？v问题25：题目要求为“计算下列各题，能简便计算的要简便计算”，有些学生计算“ ”时，计算过程为“ ”。部分教师认为这些学生没有用简便计算不能得分，有些教师认为这些学生的计算已经很“简便”了，应该得分。你怎样看待这个问题？475954747547595v问题26：某公园门票：每人2元，团体票15元（10个人为一个团体，超过10人部分要另外组团）。现有38个学生，参观该公园，最少需要付多少元钱？此题为某县统考题，标准答案为60元，但是很多教师坚持认为：“以团体票的均价出售其中的2张则只需57元。57元体现了学生的创新思维，也行。”双方因此展开了一场持久的讨论。请发表你的看法。v问题27：小明、小红、小丽合租一辆出租车。小明在全程 处下车，小红在全程 处下车，小丽到终点处共付车费90元。问他们每人各付多少钱才合理？3132v问题28： “工人叔叔给一个礼堂铺地砖，上午铺了 ，下午铺了 。下午比上午多铺了几分之几？”下午比上午多铺了 ，还是 ？72737121v问题29： “一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米；沿原路从乙地返回甲地，每小时行40千米。往返共用了9小时。求甲、乙两地的总路程。”有位学生列式为“9（ ）”，计算结果和标准答案一样。这是巧合吗？501401v问题30：当你观察一幅照片时，是如何确定左右的？是站在自己的角度还是以图中的人为参照来确定？v左右是一组相对概念，确定左右时，通常要考虑站在谁的角度观察，以什么为中心。v问题31：天安门是不是轴对称图形？天安门图片呢？天安门正面图片呢？请说明理由。v问题32：人教版实验教科书四年级上册第65页写道：“如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线”从这句话中可以看出，垂线是一条直线，但是，在教学实践中，尤其是习题中，我们发现垂线通常也可以是射线或线段。那么，垂线到底是一条什么线呢？v对这一问题的认识，主要存在三种观点：（1）认为是“平移”。理由：汽车是在直线方向上运动，大方向没有改变。（2）认为是“旋转”。理由：车轮在行驶中一直在旋转，而路不一定是平的，有的坑坑洼洼，因而汽车不可能作直线运动，当然就不可能作平移运动。（3）认为“平移”、“旋转”均可，只要学生说得有理即可。v问题33：“汽车在笔直的公路上行驶”是“平移”还是“旋转”？v判断的关键是正确理解命题、定义之间的联系和区别。现代汉语词典（第5版）中说，命题是指在逻辑学中“表达判断的语言形式，由系词把主词和宾词联系而成”；定义是“对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明”。 v问题34：判断正误：钝角是大于90的角。v问题35：“用一副三角板中的2个角拼成的最小角是多少度？”有学生认为是75，也有学生认为是15。你的看法呢？v问题36： “有一张长180厘米、宽7厘米的纸条，做一面彩旗需要长14厘米、宽3厘米的纸，这张纸一共可以做多少面彩旗？”列式为（18014）（73），可以吗？若按此式计算，可以简算吗？v问题37：“一块长120米、宽35米的长方形麦地，共收小麦4200千克，平均每平方米收小麦多少千克？”可以列式为420012035吗？v根据“总产量面积单位面积的产量”，该题的常规列式为4200（12035）（解法1）。v问题38：引导学生体验事件发生的确定性和不确定性（随机性）时，教师让学生用“一定”、“不可能”、“可能”说一说，一位学生说“我可能比小明大”（小明是某同学的化名）。这位学生说的属于不确定现象（随机现象）吗？ v问题39：一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下： 甲： 9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5 乙： 10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9 你认为谁去参加比赛更合适？为什么？ v问题40：每次同时掷2枚一元的硬币。有几种可能的结果？出现一正一反的可能性是 吗？31v问题41：某县小学毕业会考中的统计题：请根据统计图（如下图），估计第一车间7月份产值如何？并说明理由。