切线的性质与判定.ppt

切线的性质和判定切线的性质和判定.Ol切点A1.切线的判定定理：切线的判定定理：2.切线的性质定理：切线的性质定理： 经过半径的经过半径的外端点外端点且且垂直于这条半径垂直于这条半径的直线是的直线是圆的切线圆的切线 圆的切线圆的切线垂直于垂直于经过经过切切点的半径点的半径ABCO练习练习1AB=AC，C=45，以以AB为直径作为直径作 O ，求证：求证：AC是是 O的切线的切线ABOCD练习练习2AC是直径，是直径，AB和和CD是切线，判断是切线，判断AB和和CD的位置关系的位置关系CABD3.已知：已知：在在圆圆O中，中，AB是弦是弦，AD是切线，判断是切线，判断DAC与圆周角与圆周角ABC之间的关系之间的关系EO6.如图所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点， D与OA相切于点E。那么，OB是 D的切线吗？请说明理由。 练一练练一练ECD解：OB是 D的切线 。理由如下：又 OC平分AOB， DFOB DF DE OB是 D的切线 。 OEOA OA 与 D 相切于点E 连结DE，过D点作DFOB，垂足为F。ABOF即 d r(或点E在圆上）5.已知已知AB是是 O的直径，的直径，BC是是 O的切线，切点为的切线，切点为B，OC平行于弦平行于弦AD求证：求证：DC是是 O的切线的切线分析：要证DC是 O的切线，需证DC垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径OD，利用平行关系推出34，又因为ODOB，OC为公共边，因此CDO CBO，所以ODCOBC90证明：连结ODOAOD，12，ADOC，13，2434ODOB，OCOC，ODC OBCODCOBCBC是 O的切线，OBC90ODC90DC是 O的切线CBADO1234ABCDOE4.已知已知AB是直径，是直径，BC是切线，是切线，AC交交圆圆O于点于点D，点，点E是是BC的中点。的中点。求证：直线求证：直线DE是圆是圆O 的切线的切线3.AB3.AB是是O O的直径的直径,AE,AE平分平分BACBAC交交O O于点于点E,E,过点过点E E 作作O O的切线交的切线交ACAC的延长的延长线于点线于点D,D,试判断试判断AEDAED的的 形状形状, ,并说明理由并说明理由. .3.AB3.AB是是O O的直径的直径,AE,AE平分平分BACBAC交交O O于点于点E,E,过点过点E E 作作O O的切线交的切线交ACAC的延长的延长线于点线于点D,D,试判断试判断AEDAED的的 形状形状, ,并说明理由并说明理由. .小结：本节课里，你学到了哪小结：本节课里，你学到了哪些解题思路，它们是如何作辅些解题思路，它们是如何作辅助线的？作辅助线的依据是什助线的？作辅助线的依据是什么么?