复习二次根式.ppt
每周习惯：每周习惯：调整自我，适应课堂。调整自我，适应课堂。每日一言：为了理想，不懈奋斗每日一言：为了理想，不懈奋斗。课前准备：课前准备：课本、练习本、双色笔课本、练习本、双色笔相信自己，我能行！相信自己，我能行！二次根式复习课二次根式复习课二二 次次 根根 式式三个概念三个概念三个性质三个性质两个公式两个公式四种运算四种运算最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式分母有理化分母有理化0, 0babaabbaba)0, 0(ba1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构-不要求，只不要求，只需了解需了解1、02aaa 3、0aa2a)0(0aa2、a0a 153a100 x3522ab21a14422ba展示方式展示方式：随机抽取学生回答，要说清楚过程，随机抽取学生回答，要说清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错。其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错。（2min）题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1 1. . 当当 _时，时， 有意义。有意义。xx3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组） 33a44a有意义的条件是有意义的条件是 . .2.+4a展示方式展示方式：学生起立回答，要学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接求说清楚过程，其余同学直接站起来补充站起来补充（自学（自学+展示展示2+2min）求下例二次根式中字母求下例二次根式中字母a的取值范围的取值范围:ZXXK(1)32a1(2)12a32023aa解解:由题意得由题意得,101 21 201 2012aaaa解解:由题意得由题意得,展示方式展示方式：学生起立回答，要学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接求说清楚过程，其余同学直接站起来补充站起来补充（自学（自学+展示展示2+2min）2(3) (3)a(4)1aa2(3)0aa 可取全体实数可取全体实数解解:由题意得由题意得,011000或10101或0aaaaaaaaa 解解:由题意得由题意得,展示方式展示方式：学生起立学生起立回答，要求说清楚过回答，要求说清楚过程，其余同学直接站程，其余同学直接站起来补充起来补充（自学（自学+展示展示2+2min）求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 ?题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.1.1.已知：已知： + =0, + =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24xx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12(-8)= 4+ 8 =12D D注意：注意：几个非负数的和为几个非负数的和为0 0，则每一个非负数必为，则每一个非负数必为0 0。解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 -4=0 且且 2x+y=0解得解得 x=4,y=-8 x=4,y=-82.2.已知已知x,y为实数为实数, ,且且 + + =0,=0,则则x- -y的值为的值为( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x22-y3）（展示方式：学生起展示方式：学生起立回答，要求说清立回答，要求说清楚过程，其余同学楚过程，其余同学直接站起来补充直接站起来补充（自学（自学+展示展示2+2min）题型题型3最简二次根式：最简二次根式：、被开方数不含分数；、被开方数不含分数；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：注意：分母中不含二次根式分母中不含二次根式。322751yx323练习练习1：把下列各式化为最简二次根式把下列各式化为最简二次根式5524772xyyx63展示方式展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充余同学直接站起来补充（自学（自学+展示展示2+2min）导航：化简二次根式的方法导航：化简二次根式的方法：（1 1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解式分解, ,然后利用积的算术平方根的性质然后利用积的算术平方根的性质, ,将式子化简。将式子化简。（2 2）如果被开方数是分数或分式时）如果被开方数是分数或分式时, ,先利用商的算术平先利用商的算术平方根的性质方根的性质, ,将其变为二次根式相除的形式将其变为二次根式相除的形式, ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,将式子化简。将式子化简。 ZXXK练习：把下列各式化成最简二次根式练习：把下列各式化成最简二次根式22164)2(5.1)1(aa2623aa52202展示方式展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充其余同学直接站起来补充（自学（自学+展示展示2+2min）化简二次根式的方法化简二次根式的方法：（1 1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解式分解, ,然后利用积的算术平方根的性质然后利用积的算术平方根的性质, ,将式子化简。将式子化简。（2 2）如果被开方数是分数或分式时）如果被开方数是分数或分式时, ,先利用商的算术平先利用商的算术平方根的性质方根的性质, ,将其变为二次根式相除的形式将其变为二次根式相除的形式, ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,将式子化简。将式子化简。 ZXXK练习：把下列各式化成最简二次根式练习：把下列各式化成最简二次根式22164)2(5.1)1(aa2623aa52202题型题型4同类二次根式同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式二次根式。27832189m332322m32418832、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式下列哪些是同类二次根式展示方式展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充学直接站起来补充（自学（自学+展示展示2+2min）二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: :(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式(2)(2)把被开方数相同的二次根式合并把被开方数相同的二次根式合并. .( (只能合并只能合并被开方数相同的二次被开方数相同的二次根式）根式）1.1.判断判断: :下列计算是否正确下列计算是否正确? ?为什么为什么? ? ；222225321练习练习 32233D D2.下列计算正确的是( ) 4554325CA aaaDB2123211238展示方式展示方式：学学生起立回答，生起立回答，要求说清楚过要求说清楚过程，其余同学程，其余同学直接站起来补直接站起来补充充（自学（自学+展示展示2+2min）22252)4(23)3(2626)2(7474) 1 ( :. 1计算97167474) 1 (4262626)2(347434323)3(210422210420252)4(2程序设计程序设计：自学、：自学、+展示（展示（2+4min）方法导航方法导航：利用平方差公式、完全平方公式。：利用平方差公式、完全平方公式。展示方式展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错baba3)4(2535) 3(54080)2(532) 1 ( :. 2计算106532) 1 (22481654080)2(55116535252535)3(abbabababababa23333)4(程序设计程序设计：自学、合学：自学、合学+展示（展示（2+4min）展示方式展示方式：随机抽取学生随机抽取学生演板，要写清楚过程，其演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错小组内组长负责纠错题型题型5：利用) 0()(2aaa进行分解因式：2)1(2x2232)2(yx22)2(22xxxyxyxyx3232)3()2(22程序设计程序设计：自学、：自学、+展示（展示（2+4min）方法导航方法导航：利用：利用 、 平方差公式。平方差公式。展示方式展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错) 0()(2aaa1532x2242ba 程序设计程序设计：自学、：自学、+展示（展示（2+4min）方法导航方法导航：利用：利用 、 平方差公式。平方差公式。展示方式展示方式：各组派：各组派学生代表演板，要写清楚过程，学生代表演板，要写清楚过程，其余同学直接纠错补充，小组内组长负责纠错。其余同学直接纠错补充，小组内组长负责纠错。) 0()(2aaa3x125x 1xx3x25x01001xxxx且得：由程序：老师检测小组长做题情况，小组成员程序：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（2+2分钟）分钟）2(3)_1x 2(1)_x2(2)2xx2(7)17xx 31x2x7x程序：老师检程序：老师检测小组长做题测小组长做题情况，小组成情况，小组成员完成后交给员完成后交给组长检查，组组长检查，组长负责纠错讲长负责纠错讲解。（解。（2+2min）110 xy22xy2程序：老师检测小组长做题情况，小组成员程序：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（3+2分钟）分钟）344838141224、33262 2222)()()(abcabab已知实数已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：在数轴上的位置如图所示，化简代数式：cbaabcabababcabababcabab)()()()(原式解：解：拓拓展展提提高高
