二次函数与性质二 (2).ppt

镇江市外国语学校镇江市外国语学校 初中数学中考复习初中数学中考复习（苏科版）（苏科版） 二次函数图像与性质（二）二次函数图像与性质（二）考点链接考点链接1.二次函数的解析式：二次函数的解析式：（1）一般式：）一般式： ；（2）顶点式：）顶点式： ； （3）交点式：）交点式： . cbxaxy2224()24bacbya xaa2二次函数二次函数 通过配方可得，通过配方可得， 其抛物线关于直线其抛物线关于直线 对称，对称，顶点坐标为（顶点坐标为（ ， ）. 当当a0时，抛物线开口向时，抛物线开口向 ，有最，有最 （填（填“高高”或或“低低”）点）点, 当当x= 时，时，y有最有最 （“大大”或或“小小”）值是值是 ； 当当a0时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当自变量的值为当自变量的值为2时，函数值小于时，函数值小于2(2)(3)yxx3、已知抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为的对称轴为x=2,且经过且经过点点(1,4)和点和点(5,0),则该抛物线的解析式为则该抛物线的解析式为_.4、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点图象的顶点P的的横坐标是横坐标是4, 图象交图象交x轴于点轴于点A(m,0)和点和点B,且且m4,那么那么AB的长是的长是( ). A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m 课堂练习课堂练习5、已知抛物线、已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k, (1)求证求证:此抛物线与此抛物线与x轴总有两个不同的交点轴总有两个不同的交点. (2)设设x1、x2是此抛物线与是此抛物线与x轴两个交点的横坐标轴两个交点的横坐标,且满足且满足x12+x22=-2k2+2k+1. 求抛物线的解析式求抛物线的解析式. 此抛物线上是否存在一点此抛物线上是否存在一点P，使，使PAB的面积的面积等于等于3，若存在，请求出点，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，的坐标；若不存在，请说明理由。请说明理由。 课堂练习课堂练习