32代数式.ppt

2 代数式及求值1.1.认识代数式，会列代数式。认识代数式，会列代数式。2.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义义. . 3.3. 会求代数式的值，感受代数式求值可以理会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法解为一个转换过程或某种算法. .判断下列式子哪些是代数式，哪些不是判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(5) 3(5) 34 45 (6) 35 (6) 34 45 =75 =7(7) x(7) x10 (8) x+210 (8) x+23 3(9) 10 x+5y=15 (10) +c (9) 10 x+5y=15 (10) +c ba(1) a(1) a2 2+b+b2 2 (2) (2) ts(3) 13 (4) x=2(3) 13 (4) x=2预习检测：预习检测：(2) x(2) x的的4 4倍与倍与3 3的差可以表示为的差可以表示为_._. (1) a (1) a与与b b的和的平方可以表示为的和的平方可以表示为_._.(3) (3) 汽车上有汽车上有a a名乘客，中途下去名乘客，中途下去b b名，又上来名，又上来c c名，名，现在汽车上有现在汽车上有_名乘客名乘客. .填空：填空：（4 4）将三个边长为）将三个边长为acmacm的正方体，拼成一个长方体，求的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积这个长方体的体积. . 代数式是用运算符号把数、表示数的字母连接代数式是用运算符号把数、表示数的字母连接起来的式子起来的式子. .（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）（运算符号包括加、减、乘、除、乘方） 像像(a+b)(a+b)2 2、4x-34x-3、a-a-b+cb+c等等式式子都是子都是代数式代数式. .总结：总结： (1)a (1)ab b通常写作通常写作abab或或ab.ab. (3) (3) 数字通常写在字母前面，数字通常写在字母前面，如：如：a a3 3通常写作通常写作3a.3a.代数式的规范写法：代数式的规范写法：1.1.单独一个数或一个字母也是代数式单独一个数或一个字母也是代数式. .2.2.式子不含式子不含“=”=”“”“”“”“”“”“”(2) 1(2) 1a a通常写作通常写作 . .1a11a5(4) (4) 带分数一般写成假分数，带分数一般写成假分数，如：如： 通常写作通常写作.56a注意：注意：用代数式填空：用代数式填空： 1. 1.边长为边长为a a的正方体的表面积为的正方体的表面积为_,_,体积为体积为_._. 2. 2.铅笔的单价是铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.52.5倍，倍，圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是_元元. . 3. 3.全校学生总数是全校学生总数是m,m,其中女生占总数其中女生占总数4848，则男生人，则男生人数是数是_._.4.4.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v km/hv km/h，它，它t ht h行驶的行驶的 路程为路程为_._.5.5.数数n n的相反数是的相反数是 _. _. 试一试：试一试：6 6、每包书有、每包书有1212册，册，n n包书有册包书有册. .7 7、底边长为、底边长为a a，高为，高为h h的三角形的面积是的三角形的面积是. .9 9、产量由、产量由m m千克增长千克增长10%,10%,就达到就达到_千克千克. .1010、一台电视机原价、一台电视机原价a a元，现按原价的折出售，这台电视元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为元机现在的售价为元. .1111、一个长方形的长是、一个长方形的长是0.90.9，宽是，宽是a,a,这个长方形面积是这个长方形面积是 . .8 8、一个长方体的长和宽都是、一个长方体的长和宽都是a a，高是，高是h h，它的体积，它的体积_._.【例例1 1】（1 1）某公园的门票）某公园的门票价格是价格是 ：成人票每张：成人票每张1010元，元，学生票每张学生票每张5 5元元. .一个旅游团一个旅游团有成人有成人 x x 人、学生人、学生 y y 人，人，那么该旅游团应付多少门票那么该旅游团应付多少门票费？费？【例题例题】（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人、个成人、1515个学生，那么他们应个学生，那么他们应付多少门票费？付多少门票费？1.1.代数式代数式10 x10 x5y5y还可以表示什么？还可以表示什么？（1 1）老师有）老师有x x张张1010元的钱，有元的钱，有y y张张5 5元的钱，则元的钱，则( (10 x10 x5y)5y)就表示就表示老师老师有多少钱有多少钱. . （2 2）一辆车以）一辆车以x kmx kmh h的速度行驶了的速度行驶了10h10h，然后又以，然后又以y kmy kmh h的速度行驶了的速度行驶了5h5h，则，则( (10 x10 x5y)5y)表示这辆车所走的表示这辆车所走的路程路程. .（3 3）某种数学资料每本要）某种数学资料每本要1010元，英语资料每本要元，英语资料每本要5 5元，小元，小明买了明买了x x本数学资料，本数学资料，y y本英语资料，则本英语资料，则( (10 x10 x5y)5y)表示表示共共用了多少钱用了多少钱. . 【跟踪训练跟踪训练】填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：（1 1）随着）随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2 2）估计一下，哪个代数式的值先超过）估计一下，哪个代数式的值先超过100?100?做一做：做一做： n n1 12 23 34 45 56 67 78 85n+65n+611111616212126263131363641414646 n n2 21 14 49 916162525363649496464x = -3.5，x = -3.5，4x+5= 44x+5= 4 (-3.5)+5= -9(-3.5)+5= -9当当时时1111x =2，x =2，4x+5=44x+5=4 (2 )+5=15(2 )+5=152222当当时时【例例2 2】根据所给的根据所给的x x的值，求代数式的值，求代数式4x+54x+5的值的值. . （1 1）x=2. x=2. （2 2）x=-3.5. (3)x= .x=-3.5. (3)x= .212【解析解析】(1)(1)当当x=2x=2时，时，4x+5=44x+5=42+5=13.2+5=13.(2) .(2) .(3) .(3) .【例题例题】在将数字代入字母的过程中，有时要适当地加入运算符号在将数字代入字母的过程中，有时要适当地加入运算符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当代入负数时要或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当代入负数时要添上括号，当幂的底数是分数、负数时，它的底数一定要添上括号，当幂的底数是分数、负数时，它的底数一定要加括号加括号. .注意：注意：1.1. 若若x=1x=1， 则则的值是（）的值是（）A A2 B2 B4 C4 C D D12y，2244xxyy32122.2. 当当a=1,b=2a=1,b=2时，代数式时，代数式a a2 2-ab-ab的值是的值是3.3. 若若2a-b=22a-b=2，则，则6+8a-4b=6+8a-4b= . . 4.4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与有理数时，显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与1 1的差的的差的2 2倍，若输入倍，若输入-1-1，并将显示的结果再次输入，则，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是（这时显示的结果是（ ）A A0 B0 B-1 C-1 C-2 D-2 D-4-45.5.电教室里的座位的排数是电教室里的座位的排数是m,m,用代数式表示：用代数式表示：（1 1）若每排座位数是排数的）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少倍，则电教室里共有多少个座位？（个座位？（2 2）若第一排的座位数是）若第一排的座位数是a a，并且后一排总比，并且后一排总比前一排的座位数多前一排的座位数多1 1个，则电教室第个，则电教室第m m排有多少个座位？排有多少个座位？5116.6.人体血液的质量约占人体体重的人体血液的质量约占人体体重的6%6%7.5%7.5%（1 1）如果某人体重是）如果某人体重是a kga kg，那么他的血液质量在什么范围内？，那么他的血液质量在什么范围内？（2 2）亮亮的体重是）亮亮的体重是35 kg35 kg，他的血液质量在什么范围内？，他的血液质量在什么范围内？（3 3）估计你自己的血液质量？）估计你自己的血液质量？11x,y,34时 求代数式22xy 的值.7.7.当当求下列代数式的值时,2,4,6cba 8.8.当当2().abc（1）2.()abac （2）人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。