231等差数列的前n项和（1）.ppt

2.3.1 等差数列的等差数列的前前n项和项和 (一一)复习引入复习引入1. 等差数列定义：等差数列定义： 即即anan1 d (n2).2. 等差数列通项公式：等差数列通项公式： (2) anam(nm)d .(3) anpnq (p、q是常数是常数)(1) ana1(n1)d (n1).湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入11 naadnmnaadmn 1 nnaad3. 几种计算公差几种计算公差d的方法的方法: 复习引入复习引入4. 等差中项等差中项bAabaA,2 成等差数列成等差数列. 5. 等差数列的性质等差数列的性质nmqpaaaanmqp则性质：若,mqpaaamqp2,2则推论：若 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说有一次老师出了一道题目，老师说: “现在给大家现在给大家出道题目出道题目: 1+2+100=?”过了两分钟，正当大家过了两分钟，正当大家在：在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050”你知道高斯是怎么如此快速的算出结果的吗？你知道高斯是怎么如此快速的算出结果的吗？小故事小故事23121nnnaaaaaannnnaaaaaaS1232112321aaaaaaSnnnn两式左右分别相加，得两式左右分别相加，得)()()()()()(21213223121aaaaaaaaaaaaSnnnnnnn倒序相加法倒序相加法讲授新课讲授新课： 等差数列的前等差数列的前n项和项和公式公式)(1naan讲授新课讲授新课2. 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式二二2)1(1dnnnaSn 讲授新课讲授新课2. 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式二二2)1(1dnnnaSn ndandSn)2(212 还可化成还可化成讲解范例讲解范例:2111nnnnns1-a3n65s20a3d2sn3-11a1a1，求）已知（，求，）已知（，求）已知（中，：在等差数列例的值项之和到第项求这个数列自第中，：在数列例Sn200100, 32aa2nnnnSn21923210n2121S30603S练习练习:1. 在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a15a12a9a6 20，求，求S20.100mm1na15-21-d23aa. 2，求，中，已知等差数列S425naa24Sa. 3，求中，已知等差数列412a548课堂小结课堂小结1. 等差数列等差数列的前的前n项和公式一：项和公式一：2)(1nnaanS 2. 等差数列等差数列的前的前n项和公式二：项和公式二：2)1(1dnnnaSn 湖南省长沙市一中卫星远程学校