121数轴1.ppt

-3-2-10123湘教版七年级湘教版七年级 上册上册350-10观 察 周 围 的 生 活例例 1例例 2O-1公里公里1公里公里2.6公里公里家外婆家公园学校O-1公里公里1公里公里2.6公里公里家外婆家公园学校O-1公里公里1公里公里2.6公里公里家外婆家公园学校 例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？抽 象赶快思考啊！在数学中，通常用一条直在数学中，通常用一条直线上的点表示数，它满足线上的点表示数，它满足以下要求：以下要求：011 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0 0 （叫原点）（叫原点）. .2 2、规定直线上从原点向右的方向为正方向、规定直线上从原点向右的方向为正方向. .3 3、选取一长度作为单位长度，就得到了、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴数轴. .从上面的例子受到启发，数学上规定：从上面的例子受到启发，数学上规定： 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫作原点，用把它叫作原点，用它表示数它表示数0。确定一个单位长度，从原点往右距原点。确定一个单位长度，从原点往右距原点1个单位的点表示数个单位的点表示数1，例，例如温度表上的如温度表上的1 ,公路上的公路上的1公里公里从原点往左距原点从原点往左距原点1个单位的点表示数个单位的点表示数-1,例如温度表上的例如温度表上的-1 ,公路上的公路上的-1公里公里 这时我们把直线上从原点向右的方向（标上箭头）规定为正方向。这样规定这时我们把直线上从原点向右的方向（标上箭头）规定为正方向。这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.如下图表示。如下图表示。0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3抽象抽象总结总结任何有理数都可以用数轴上任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示唯一的一个点来表示.由此，我们知道0 01 12 23 3-1-1-2-2MPQ解：解：点点M表示表示 - -3； 点点P表示表示- -0.5；点点Q表示表示2.5.指出数轴上指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数？各点分别表示哪个有理数？-3-31、填空：、填空： 数轴上表示数轴上表示2的点在原点的的点在原点的 侧，距侧，距原点的距离是原点的距离是 ，表示，表示6的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。2、判断：、判断：数轴上的两个点可以表示同一个有理数。数轴上的两个点可以表示同一个有理数。（）（）6个单位个单位左左右右2个单位个单位3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B 自己画一条数轴，并在数轴上标出表自己画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，230.82-2 0-0.8思考题：思考题： 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个，这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边移动移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是示的数是2，则开始时它表示什么数？，则开始时它表示什么数？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。合是一种重要的方法，我们应注意掌握。更多精彩内容请阅读数学周报！