332（2）简单的线性规划.ppt
3.3.2（2）简单的线性规划1、已知：、已知：-1a+b1，1a-2b3，求，求a+3b的取值范围。的取值范围。解法解法1：由待定系数法：由待定系数法: 设设 a+3b=m(a+b)+n(a-2 b) =(m+n)a+(m-2n)bm+n=1，m-2n=3 m=5/3 ，n=-2/3 a+3b=5/3(a+b)-2/3(a-2 b)-1a+b1，1a-2 b3-11/3a+3 b1解法解法2：-1a+b1- 1a-2 b3- -22a+2 b2- -32 b-a-1 -+得：得：-1/3a5/3 +得：得：-4/3b0 -13/3a+3 b5/3 1、已知：、已知：-1a+b1，1a-2b3，求，求a+3b的取值范围。的取值范围。321211babababa解法3 约束条件为：目标函数为：z=a+3b由图形知：-11/3z1即 -11/3a+3 b1练习练习. (1)已知已知, 4221 baba的取值范围；的取值范围；(2)设设f(x)ax2 bx，且，且1f(1)2，2f(1)4，求，求f(2)的取值范围的取值范围.求求t4a2b22(0)(0)zxy01( 1)yyxx 2()/3(2)/3x y axa bx y byb a 解：设则60,26020aba babb的约束条件为：上述不等式表示的平面区上述不等式表示的平面区域如右图：域如右图：14( 2)(42)62S 一、补充知识一、补充知识1、两点表示斜率、两点表示斜率 1122,A xyB xy已已知知：点点 212121AByykxxxx 则则：2、两点距离公式、两点距离公式 1122,A xyB xy已已知知：点点 222121AByyxx 则则：3、点到直线的距离公式、点到直线的距离公式 000,A xyl AxByC 已已知知：点点直直线线 ：0022AxByCAldAB 则则：点点 到到直直线线 的的距距离离：例例.已知实数已知实数 x、y 满足下列条件满足下列条件 ，(1)若目标函数若目标函数 z = 2x + y，求，求z的最大值与最小值的最大值与最小值4335251xyxyx 例题讲解例题讲解xyo35143325例例.已知实数已知实数 x、y 满足下列条件满足下列条件 ，4335251xyxyx xyo351433252( ),yzzx 若若目目标标函函数数求求 的的最最大大值值与与最最小小值值例题讲解例题讲解11-,+yzzx 变变式式1:1:若若目目标标函函数数讨讨论论 的的最最值值43+,-yzzx 变变式式2:2:若若目目标标函函数数讨讨论论 的的最最值值 -,-,y bza bx ax y 归归纳纳：目目标标函函数数表表示示定定点点与与可可行行域域中中的的 点点所所在在直直线线的的斜斜率率。例例.已知实数已知实数 x、y 满足下列条件满足下列条件 ，4335251xyxyx 223( ),zxyz若若目目标标函函数数求求 的的最最大大值值与与最最小小值值xyo35143325例题讲解例题讲解 2211+-,zxyz 变变式式1 1: :若若目目标标函函数数求求 的的最最大大值值与与最最小小值值 22-b,zx aya bx y 归归纳纳：目目标标函函数数表表示示定定点点到到 可可行行域域中中的的点点的的距距离离。 223 -+4,zxyz 变变式式2 2: :若若目目标标函函数数求求 的的最最大大值值与与最最小小值值C练习练习 2211+-,xyz 变变式式: :若若目目标标函函数数求求 的的最最大大值值与与最最小小值值 解线性规划应用问题的一般步骤：1、理清题意，列出表格；、理清题意，列出表格；2、设好变元，列出线性约束条件（不、设好变元，列出线性约束条件（不 等式组）等式组）与目标函数；与目标函数；3、准确作图；、准确作图；4、根据题设精度计算。、根据题设精度计算。1、P93 习题 3.3 A组4
