12数轴 (6).ppt

课程标准浙教版实验教科书课程标准浙教版实验教科书七年级数学七年级数学(上上)1.2数轴数轴北京 0悉尼 20莫斯科 -5 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0，20，-5。这一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是这一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0，20，- 5。观察如图的温度计，回答下列问题：观察如图的温度计，回答下列问题：（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B呢？点呢？点C呢？呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？三点所表示的温度哪个高？ 哪个低？哪个低？温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低。温度的度数，直观地判断温度的高低。那么我们是否也可以用一条直线，画上那么我们是否也可以用一条直线，画上刻度来表示数呢？刻度来表示数呢？BAC根据上述问题，思考下面几个问题：根据上述问题，思考下面几个问题：（1）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？ 基准刻度线表示多少摄氏度？基准刻度线表示多少摄氏度？（2）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？我们用一条直线上的点来表示数时，先画一条直线我们用一条直线上的点来表示数时，先画一条直线（一般画成水平），在直线上取一点（一般画成水平），在直线上取一点O作为原点，作为原点，表示表示0；规定直线的一个方向（一般取从左到右的；规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再取适当的长度为单位长度。向；再取适当的长度为单位长度。O0单位长度单位长度-3-2-11234像这样规定了像这样规定了原点（原点（origin）、单位长度单位长度（unit length）和正方向（）和正方向（positive dir ection）的直线叫做的直线叫做数轴（数轴（number line）原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向叫做数轴的叫做数轴的三要素。三要素。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。例：下列各图表示的数轴是否正确？为什么？例：下列各图表示的数轴是否正确？为什么？(1)(2)(3)(4 )例例1、如图，数轴上点、如图，数轴上点 A，B，C，D 分别表示什么数？分别表示什么数？01ABCD解：点解：点A表示表示 5 ，点，点B表示表示 1 ，点，点C表示表示0，点，点D表示表示3.5。25例例2、 在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：（1）0.5， ，0，-4， ，-0.5，1，4；25（2）200，-150，-50，100，-100解：解：（1）如图）如图1。-4- -5 52 2-0.50.515 52 24（2）如图）如图2。-150-100-50100200- 4与与4有什么相同与不同有什么相同与不同之处？它们在数轴上的之处？它们在数轴上的位置有什么关系？位置有什么关系？100与与 100呢？呢？ - 0.5与与0.5呢？呢？ 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。距离相等。如果两个数只有符号不同，那么我们称其如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的中一个数为另一个数的相反数相反数，也称这两，也称这两个数个数互为相反数互为相反数。注意注意：零的相反数是零。零的相反数是零。1、在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在、在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在 数轴上：数轴上：a0a的相反数的相反数+3. 3313 2、求下列各数的相反数：、求下列各数的相反数： 2 ， - 3 ， 0 ， ，+0. 8 。21 3、数轴上点、数轴上点A表示的数是表示的数是 2 ，已知点，已知点B距距离离A有有4个单位长度，求点个单位长度，求点B表示的数。表示的数。实践应用实践应用：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试用数轴表示这一情境. 1、本堂课的重点是初步领会数形结合的数、本堂课的重点是初步领会数形结合的数 学方法，会画数轴和利用数轴上的点表学方法，会画数轴和利用数轴上的点表 示有理数。示有理数。2、领会相反数的定义，掌握相反数在数轴、领会相反数的定义，掌握相反数在数轴 上表现出来的特点，即上表现出来的特点，即“在原点的两侧，在原点的两侧， 并且到原点的距离相等并且到原点的距离相等”。明明向东走明明向东走20m ，又向西走，又向西走 35m ，再向东走，再向东走10m ，请你画数轴直观表示明明走的过程，并说说明明请你画数轴直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。最后在什么位置。