2．24一元二次方程的解法（4）[1].ppt
知识回顾：1.化化1: 把二次项系数化为把二次项系数化为1;2.移项移项: 把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.配方配方: 方程两边同加方程两边同加一次项系数一次项系数 一半的平方一半的平方;4.变形变形: 化成化成5.5.开平方开平方，求解，求解( (x xm m ) )a a+ += =2 2“配方法配方法”解方程的基本步骤：解方程的基本步骤：一起用配方法解下面这一起用配方法解下面这个一元二次方程吧个一元二次方程吧221220 xx并模仿解一般形式的一元二次方程并模仿解一般形式的一元二次方程20axbxc221220 xx20(0)axbxca2610 xx 20bcxxaa261xx2bcxxaa 269 1 9xx 2()2ba222()()22bbcbxxaaaa 2(3)10 x2224()24bbacxaa310 x 22424bbacxaa 240bac103x 242bbacxa 两边同两边同除以除以a a移项移项两边同时两边同时加上加上整理整理开方开方解得解得步骤步骤 一般地，对于一元二次方程一般地，对于一元二次方程 ， 如果如果 ，那么方程的两个根为，那么方程的两个根为20(0)axbxca240bac242bbacxa这个公式叫做一元二次方程的求根公式。这个公式叫做一元二次方程的求根公式。这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做公式法。公式法。用公式法解下列一元二次方程：用公式法解下列一元二次方程：2(1)2530 xx解解（1）对方程）对方程 ，22530 xx2,5,3,abc 22454 2 31,bac 12515 1,2 245 135 1,1.424xxx 运用运用公式法公式法解一元二次方程的的解解一元二次方程的的解步骤步骤： （1 1）把方程化为）把方程化为一般形式一般形式， 确定确定a a、b b、c c的值；的值； （2 2）求出的）求出的 值；值； 24bac（3 3）若）若 ，把，把a a、b b、c c及及 的值代入一元二次方程的求根公式，求出的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若方程的根；若 ，此时方程无实，此时方程无实数解。数解。 240bac24ba c240bac 22 33-6xx2(3)10 xx 用公式法解下列一元二次方程：用公式法解下列一元二次方程：下列一元二次方程根的个数：下列一元二次方程根的个数：2(1)2530 xx 22 336xx 2(4)10 xx 2410,bac 240,bac2430bac 方程有方程有两个两个不相等不相等的根的根方程有方程有两个两个相等相等的根的根方程方程没有实数没有实数根根3 3、当、当 时，方程没时，方程没有实数根有实数根. .240bac1 1、当、当 时，方程有两个不相等时，方程有两个不相等的实数根；的实数根；240bac2 2、当、当 时，方程有两个相等的时，方程有两个相等的实数根；实数根；240bac方程根的情况：方程根的情况：例例1用公式法解下列一元二次方程：用公式法解下列一元二次方程：解解（1）原方程即为）原方程即为 ，22310 xx 22434 2117bac 233421317224x 12317317,44xx2,3,1,abc 221033xx例例2：用公式法解一元二次方程：用公式法解一元二次方程：21(1)(2)2xxx解解 去括号，得去括号，得 ，221442xxxx213402xx124,2.xx化简，得化简，得 ，2211,3,4,43441,22abcbac 3131,122x即即1、小结一下解一元二次方程的几种方法？、小结一下解一元二次方程的几种方法？2、这节课我们学习的解法，你会了吗？、这节课我们学习的解法，你会了吗？ 解一元二次方程一般有以下四种方法：解一元二次方程一般有以下四种方法：直接开直接开平方法、因式分解法、配方法、求根公式法平方法、因式分解法、配方法、求根公式法。242bbacxa公式公式求解步骤求解步骤1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 ，得到（，得到（ ） 241230 xxA362x362x3232x3232xACDB2 2、用公式法解下列方程：、用公式法解下列方程：2341 0 xx 2312 3yy 4 4、 关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程 当当a a，b b，c c 满足什么条件时，方程的两根为互满足什么条件时，方程的两根为互 为相反数？为相反数？20(0)axbxca3 3、选择恰当的方法解下列方程：、选择恰当的方法解下列方程： 221(27)22 (21)31xxxxx探索发现探索发现X1=X2=1、从两根的代数式结构上有什么特点？、从两根的代数式结构上有什么特点？2、根据这种结构可以进行什么运算？、根据这种结构可以进行什么运算？ 你发现了什么？你发现了什么？1、 m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有有两个相等的实数解两个相等的实数解智力挑战智力挑战2、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程x-mx-5=0。 当当m 满足什么条件时，方程的两根满足什么条件时，方程的两根 为互为相反数？为互为相反数？已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程的两个不相等的实数根中，有一的两个不相等的实数根中，有一个根为个根为0，求，求m的值。的值。032) 1(222mmxmx讨论关于讨论关于x的方程的方程的根情况。的根情况。01) 1(2)3(2mxmxm练习用适当的方法解下列一元二次方程用适当的方法解下列一元二次方程1、x（2x-7）=2x2、x+4x=33、x-5x=-44、2x-3x-1=01.作业本作业本;
