292《有理数乘法运算律》.ppt
1.4.21.4.2有理数的乘法有理数的乘法运算律运算律省实附中初一数学组1、灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算。2、体会简便运算；体会与他人合作的重要性。3、使学生经历探索有理数乘法的运算律。教学目标教学重点熟练运用运算律进行计算。教学难点灵活运用运算律。1.1.有理数乘法法则是什么？有理数乘法法则是什么？2.2.如何进行有理数的乘法运算？如何进行有理数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？小学时候大家学过乘法的那些运算律？回顾与思考两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得任何数和零相乘，都得0 0 1.1.先确定积的符号。先确定积的符号。 2.2.计算积的绝对值。计算积的绝对值。乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律探索探索 探索探索1 1：任意选择两个你喜欢的有理数（至：任意选择两个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的少有一个是负数）填入下式的和和中，并中，并比较结果比较结果. . 结论结论:即：即：abba注意注意: ab=a b=ab两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变 （乘法交换律）（乘法交换律）探索探索2 2：任意选择三个：任意选择三个你喜欢的你喜欢的有理数（至少有理数（至少有一个是负数）填入下式的有一个是负数）填入下式的、和和中，中，并比较结果并比较结果. .( () ) （）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变把后两个数相乘，积不变 （乘法结合（乘法结合律）律）探索探索 结论结论:即：（即：（ab）ca（bc）探索探索3 3：任意选择三个：任意选择三个你喜欢的你喜欢的有理数（至有理数（至少有一个是负数）填入下式的少有一个是负数）填入下式的、和和中，中，并比较结果并比较结果( () ) 一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加同这两个数相乘，再把所得的积相加. .（乘法分配律）（乘法分配律）探索探索 即：（即：（ab）cacbc 结论结论:你注意到了吗 1、乘法的、乘法的交换律、结合律交换律、结合律只涉及一种运算，只涉及一种运算，而而分配律分配律要涉及两种运算。要涉及两种运算。 2、分配律分配律还可写成还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用利用它有时也可以简化计算。它有时也可以简化计算。 3、字母、字母a、b、c可以表示可以表示正数、负数，零正数、负数，零，即即a、b、c可以表示任意有理数可以表示任意有理数。例4 用两种方法计算11212112)126122123(12)216141(12)216141(解解1:1:162312211261124112)216141(解解2:2:解法解法2 2用了哪种运算律用了哪种运算律? ?运算律的作用是什么运算律的作用是什么? ?乘法分配律乘法分配律; ;减小运算量减小运算量完成完成P33P33练习练习( (一、三项结合起来运算一、三项结合起来运算）（用分配律）（用分配律）( (用分配律）用分配律）( (二、三项结合起来运算）二、三项结合起来运算）（用分配律）用分配律）练习练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？、如何进行适当变形对下列算式简便运算？1 1、（、（- -）1.251.25(-8)(-8)2 2、（、（）36363 3、（、（-10-10）（-8.24) -8.24) (-0.1)(-0.1)4 4、(-7.25)(-7.25)19195 519195 5、( () )（8 80 0.04).04)1 14 4 120795634 7183443 417)25)(1( 317457)3)(2()8(161571)3(）（）（8561433124)4( 请你注意：在进行运算时，不要丢了有理数前面的符号，特别是负号12abba2314324)3(）（）（53）（）（653 若若a,b是有理数，定义一种新运算是有理数，定义一种新运算 ：计算：计算：例如：例如：试计算：试计算：知识拓展 王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲 种股票卖价种股票卖价12001200元，盈利元，盈利2020，乙种股票卖价，乙种股票卖价 也是也是12001200元，但亏损元，但亏损20%.20%.问王先生这两种股票问王先生这两种股票 合计是盈还是亏？盈了合计是盈还是亏？盈了, ,赚多少赚多少? ?亏了亏了,赔多少赔多少? 乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变 abba 乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。先把后两个数相乘，积不变。 (ab)ca(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上三个以上有理有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中 的几个数相乘。的几个数相乘。 乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等一个数同两个数的和相乘，等 于把这个数分别同这两个数乘，再把积相加。于把这个数分别同这两个数乘，再把积相加。 （ab)cacbc 根据分配律可以推出：一个数同根据分配律可以推出：一个数同几个数几个数的和相乘，的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。小结：小结：作业作业快乐学习快乐学习快乐学习
