2等差数列及其性质.ppt
等差数等差数列及其性质列及其性质期期末复习末复习 1、定义：、定义： 2、 通项公式：通项公式： 为等差数列nana推广：推广：nanSn:. 3项和公式前nnnnSaaa为等差数列为等差数列）（重要结论：)2(1. 4dna) 1(1dmnam)( bknBnAn 2常数nnaa12)(1naandnnna2) 1(15.等差数列性质：等差数列性质：（1）nmaanm d（2）若若mnpq则则mnpqaaaanmaadnm（3）若数列）若数列 是等差数列，则是等差数列，则 也是等差数列也是等差数列 na,34232kkkkkkkSSSSSSS（4）等差数列等差数列an的任意等距离的项构成的数列的任意等距离的项构成的数列 仍为等差数列仍为等差数列6.等差数列判定方法：等差数列判定方法：（1）定义法：）定义法：（2）递推公式法：）递推公式法：（3）看通项法：）看通项法：（4）看前）看前n项和法：项和法：1nnaa常数,naknbk b（其中为常数）112nnnaaa2()nSAnBn AB、 为常数1、知三求二：、知三求二：1, , ,.na n d an用通项公式和前n项和公式已知,S中的任意三个可以求出另外二个11161 ,(1)3,2,10,;(2)4,36,2,;(3)12,27,;51(4),5,.66nnnnnnnnaadna saadn saadsadsna 1.在等差数列中已知求已知求已知求 及已知求 及二、主要题型分析二、主要题型分析:581649 ,(1)11,5,;(2)12,7,.nnaaaaaaaa2.在等差数列中已知求已知求更多资源更多资源 。cbaD、；cbacbaC、；cbacbaB、；cba，cbaA、：、cba是等差数列是等差数列则则成等差数列成等差数列若若是等差数列是等差数列则则成等差数列成等差数列若若是等差数列是等差数列则则成等差数列成等差数列若若是等差数列是等差数列则则成等差数列成等差数列若若下列命题中正确的是下列命题中正确的是2 ,2 ,2,2, 2, 2,log,log,log,1222222 2、应用等差数列的定义进行解题：、应用等差数列的定义进行解题：12.(1)25,_,_;(2)40,37,34,_;(3)24,nnnaanaad 数列的通项公式是则此数列的首项是公差为在等差数列的第一个负数项是在等差数列中从第10起开始为正数求的取值范围.3、应用等差数列的性质解题：、应用等差数列的性质解题：163612,:(1),;(2)12,27,;(3)12,27,.npqp qnaaq appqaaaaaaa1.若为等差数列 求且求求已知求119898200420041231232.(1), ,34,66,85,15,_.(2),()()(3)31,1,23,nnnnnababababa a aadca cacaca cAdBcdCDaaaa若成等差数列 且则已知等差数列的公差为则为常数 是公差为 的等差数列公差为的等差数列不是等差数列以上说法都不对已知等差数列的前 项分别为则此数列的通项公式_.是357147258369156075,(1)50,30,_;(2)39,33,_(3)8,20,_;naaaaaaaaaaaaaaaa3.在等差数列中若则若则若则3456728234525135135 ,(1)450,_;(2),_;(3)34,52,;(4)12,80,.nm nm nmnaaaaaaaaaA aBaaaaaaadaaaa a aa 4.在等差数列中若则已知则已知求公差若求通项公式5. 已知已知 是两个等差数列，前是两个等差数列，前 项和项和 ,nnab88.ab分别是分别是 和和 且且 nAn,nB72,3nnAnBn求求181073152157151588BAba1212nnnnBAba12121211212121nnnnnaaABnbb212212nnnnnaanbb4、其他的题型：、其他的题型：3711111 ,2,1,1_;41 ,4,4(2),2: ;.nnnnnnnnnaaaaaaaanbaaba1.在数列中已知且成等差数列则2.已知数列中令求证为等差数列 并求的通项公式
