北师版初二数学一次函数的应用(3).ppt
引例：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? 例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；20002000 x/ x/ 吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 610001000400040005000500020002000300030006000600030003000l l2 2l l1 1 当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/ x/ 吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1 （4）当销售量时，该公司赢利 当销售量时，该公司亏损；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是y=1000 xy=500 x+2000 x/ x/ 吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l2l1 例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海海岸岸公公海海AB 下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2 解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2 （2）A，B哪个速度快？从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2 （3）15 min内B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/mins/海里海里121614延长延长l1，l2，可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，这表明，15 min15 min时时B B尚未追上尚未追上A A 如图l1 ，l2相交于点P（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？因此，如果一直追下去，那么B一定能追上Al1l2246810O O10212468t/mins/n mile121614P （5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于l2 ，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上Al1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P 1、如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3）B出发后经过多少小时与A相遇？ S（千米）（千米）t（时）（时）O 1022.57.50.531.5lBlA巩固练习巩固练习 （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点CS（千米）（千米）t（时）（时）O 1022.57.50.531.5lBlA 2.甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）， y甲、 y乙与 x之间的部分函数图象如图所示Oy(棵棵)x(时时)36812030 （1）当0 x6时，分别求y甲、 y乙与x之间的函数关系式（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵Oy(棵棵)x(时时)36812030 （3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵Oy(棵棵)x(时时)36812030 在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果复习、回顾复习、回顾 谈本节课你有什么收获？谈本节课你有什么收获？作业：习题4.7
