《探索三角形相似的条件》课件.ppt

1认知目标认知目标：经历：经历“故事引入故事引入实验探究实验探究应用拓展应用拓展归纳总结归纳总结”的活动过程，探索两个的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。法（一）来判断及计算。 2 2能力目标能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。推理能力。 3 3情感目标情感目标：在活动中，开发、培养学生的发：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。 三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理1探索过程探索过程三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理1探索过程探索过程 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用特点，教学上采用“引探式引探式”的教学法。教师着眼于引导，的教学法。教师着眼于引导，学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。对知识的理解。 本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。突破难点，更好地提高课堂效率。 本节课主要采用动手实践，自主探索与合本节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感受的层次上升到一种理性层次的认识，使学生受的层次上升到一种理性层次的认识，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等。类比、探索、猜想、论证等。（一）、故事引入、创设情景（一）、故事引入、创设情景拿破仑测莱茵河宽度拿破仑测莱茵河宽度 设计说明：在此设置问题悬念，创设问题设计说明：在此设置问题悬念，创设问题情境，激发学生探索新知的积极性，引入情境，激发学生探索新知的积极性，引入新课。新课。 1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得，使得ABAO，DBAB，然后确定，然后确定DO和和AB的交点的交点C。然后。然后测得测得AC=120米。米。CB=60米，米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？的宽度吗？活动一：动手画画，探索结论。活动一：动手画画，探索结论。你能用最你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？中的三角形相似吗？ CAB451、若有、若有1个角对应相等，能否判定两个三角形相似？个角对应相等，能否判定两个三角形相似？ 2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？ 设计说明：在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、设计说明：在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。（二）、学生活动、探索新知（二）、学生活动、探索新知ABC4560活动二、合情推理，揭示定理活动二、合情推理，揭示定理 对学生直觉判定进行数学论证对学生直觉判定进行数学论证你会用你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？数学知识说明所作三角形为什么相似吗？ 两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似 设计说明：直观判断，动手实验，理性设计说明：直观判断，动手实验，理性思考，运用三角形相似的定义进行合情逻辑思考，运用三角形相似的定义进行合情逻辑推理。推理。（三）、应用拓展，达成目标（三）、应用拓展，达成目标1做一做，初步应用做一做，初步应用 判断题：判断题：1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ） 2、所有的直角三角形都相似。（、所有的直角三角形都相似。（ ） 3、有一个角相等的两个等腰三角形相似。、有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 4、顶角相等的两个等腰三角形相似。、顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 5、所有的等边三角形都相似。、所有的等边三角形都相似。 （ ） 设计说明：学生思考、练习，相互评价、设计说明：学生思考、练习，相互评价、矫正。矫正。使学生加深对判定方法（一）的理解。使学生加深对判定方法（一）的理解。 2.2.学一学，达成目标学一学，达成目标ABCDE例：如图，例：如图，D D、E E分别是分别是ABCABC这这ABAB、ACAC上的点，上的点，DEBCDEBC，2 2、找出图中的相似三角形，并说明理由。、找出图中的相似三角形，并说明理由。3 3、写出三组成比例的线段。、写出三组成比例的线段。1、图中有哪些相等的角？、图中有哪些相等的角？ 设计说明：本例及想一想设计说明：本例及想一想1意在渗透平行与相似的意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。的思想，承前启后。 3想一想，发散探究想一想，发散探究AEACADBDAECE（1）、在上面的例题的条件下，）、在上面的例题的条件下，=吗？吗？=吗？吗？ ADAB（2）、若）、若DE与与BC不平行，不平行，ADE与与ABC还可能相似吗？说明理还可能相似吗？说明理由。由。 设计说明：设计说明： 通过系列问题的设置和解决，旨在降低通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难度点予以突破，同时使学生在获得新知的情难度，使难度点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。 设计说明设计说明:用几何图形运动变化的观用几何图形运动变化的观点揭示常见相似三角形的点揭示常见相似三角形的“基本图形基本图形”，较好地提高了学生识图、作图能力较好地提高了学生识图、作图能力. 变式变式一、几个基本图形一、几个基本图形变式二：如图，变式二：如图，G是是ABCD的的CD延长线上一点，延长线上一点，连结连结BC交对角线交对角线AC于于E，交，交AD于于F，则：，则：(1)图中与图中与AEF相似的三角形有相似的三角形有_(2)图中与图中与ABC相似的三角形有相似的三角形有_ (3)图中与图中与GFD相似的三角形有相似的三角形有_ABCFEDG 设计说明设计说明:变式二紧承变式一，将得到的几种相似变式二紧承变式一，将得到的几种相似三角形的三角形的 “基本图形基本图形”和谐统一起来。并且通过设置和谐统一起来。并且通过设置问题串，使学生更容易找到相等角。问题串，使学生更容易找到相等角。 （四）、归纳总结，深化目标（四）、归纳总结，深化目标 3、应用、应用“两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似”时，要时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等 1、判定三角形相似的条件、判定三角形相似的条件12、几种相似三角形的、几种相似三角形的 “基本图形基本图形” 设计说明设计说明:让学生自己小结，全员参与，理清让学生自己小结，全员参与，理清知识脉络。既强化了重点，又培养了学生口头表知识脉络。既强化了重点，又培养了学生口头表达能力。达能力。（五）、作业布置、检测反馈。（五）、作业布置、检测反馈。 设计说明设计说明:让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，既面向全体学生，又照顾到学有余力的学生。实施分层教既面向全体学生，又照顾到学有余力的学生。实施分层教学学,体现因材施教的原则。体现因材施教的原则。必做题必做题:作业本作业本 1、如图，点、如图，点B、D和和C、E分别在分别在A的两边上，的两边上，BEAC于于E点，点，CDAB于于D点，点，BE和和CD相交于点相交于点F，图中有几对相似三角形，并任你，图中有几对相似三角形，并任你选一对说明理由。选一对说明理由。ABCDEFABCDEF2、如图，已知、如图，已知D是是ABC的边的边AB上任一点，上任一点，DFAC交交BC于于EAF交交BC于于M，且，且B=F，AMCBDE吗？请说明理由。吗？请说明理由。ACFBEDM选做题选做题:A层层:习题习题4.7第第1、2题题 B层层:提高题提高题 、虽说教无定法，但启发性原则是永恒的。在教师、虽说教无定法，但启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体的启发下，让学生成为行为主体,“,“动手实践、自主探索、动手实践、自主探索、合作交流合作交流 ” ”。学生在教师的启发下进行动手实践。学生在教师的启发下进行动手实践, ,如何处如何处理理 “ “玩玩”与与“学学”的关系的关系? ?、整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究、整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。我们在注重性、合作性、生成性。我们在注重“五性五性”的同时，如何的同时，如何处理处理 “ “时间时间”与与“任务任务”的关系的关系? ?、“数学教学主要是数学活动的教学数学教学主要是数学活动的教学”, , 还必须发还必须发挥习题的作用，注重变式练习，加强发散思维的培养。我挥习题的作用，注重变式练习，加强发散思维的培养。我们在注重习题作用的同时，如何处理们在注重习题作用的同时，如何处理 “ “练习练习”与与“减负减负”的关系的关系? ?谢谢大家谢谢大家! !