26直角三角形（2）.ppt
2.6 2.6 直角三角形（直角三角形（2 2） 1）RtABC中，中，C=Rt, B=50则则A=_.B-A= 50 A：B=1:2C CA AB BD D1 12 2（1）直角三角形的内角有什么特点？）直角三角形的内角有什么特点？（2）怎样判定一个三角形是是直角三形？）怎样判定一个三角形是是直角三形？反过来，有两个锐角互余的三角形是直角三角形反过来，有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 回顾旧知、掌握新知回顾旧知、掌握新知直角边A斜边B直角边CACB直角三角形有一个内角是直角三角形有一个内角是直角直角,另外两个锐角互余。另外两个锐角互余。1.1.已知已知RtRtABCABC中，斜边中，斜边AB=10cmAB=10cm，则斜边上的，则斜边上的中线的长为中线的长为_2.2.如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，CDA=80CDA=80，则，则A=A=_ B= B=_C CB BD D5cm5040回顾旧知、掌握新知回顾旧知、掌握新知如果三角形一边上的中线等于这边的一半如果三角形一边上的中线等于这边的一半, ,那那么这个三角形是直角三角形吗？么这个三角形是直角三角形吗？ 已知已知 ABCABC中，中，CDCD是是ABAB的中线，的中线，且且AB=2CD,AB=2CD,则则 ABCABC是直角三角是直角三角形吗？请说明理由。形吗？请说明理由。如果三角形一边上的中线等于这边的一半如果三角形一边上的中线等于这边的一半, ,那那么这个三角形是直角三角形吗？么这个三角形是直角三角形吗？DCABCDCD是是ABAB的中线，的中线，AB=2CD AB=2CD ABCABC 是是R Rt tABCABC 几何语言：直角三角形的判定直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2.有两个角互余的三角形是有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形. .如果一个三角形一边上的中线等于这条边如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半的一半, ,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形. . 1. 根据下列条件判断根据下列条件判断ABC是不是直角三角形是不是直角三角形,并说明并说明理由理由(1)B=50,C=40.(2) B=C=45(3)A,B,C的度数比为的度数比为5:3:2. 练一练练一练2.等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为15，腰长为，腰长为2a，求腰上，求腰上的高。的高。已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CD是腰上的高。是腰上的高。求：求：CD的长。的长。解：解：ABC=ACB=15DAC=ABC+ACB=30CD= AC= 2a=a2121 (在直角三角形中，如果一在直角三角形中，如果一个锐角等于个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半，那么它所对的直角边等于斜边的一半.)ABCDw3.3.房梁的一部分如图所示房梁的一部分如图所示, ,其中其中BCAC,A=30BCAC,A=300 0, , AB=7.4m,AB=7.4m,点点D D是是ABAB的中点的中点,DEAC,DEAC,垂足为垂足为E.E.求求:BC,DE:BC,DE的长的长. . BECDA30300 0比一比比一比5根据图中的条件，求出三角形的各角、边。根据图中的条件，求出三角形的各角、边。55 10如图，已知如图，已知ABC中，中，AB=AC，C=30，ABAD，AD3cm,则则BC= 。如图，在如图，在ABC中，中，A：B：C=1：2：3，AB=a,CDAB于于D，则，则DB = 。ABCD比一比比一比ACBDCABN840420直角三角形的判定直角三角形的判定1. 有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2. 有两个角互余的三角形是有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形. .如果一个三角形一边上的中线等于这条边如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半的一半, ,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形. .
