正方体表面涂色.ppt

填一填6 12 18 24 30 ( ) ( ) 42 366n14916( )25n2 182764( )n3 三面涂红色的在三面涂红色的在8个个顶点处顶点处，是，是8个。个。三面涂红色的在三面涂红色的在8个个顶点处顶点处，还是，还是8个。个。三面涂红色还是三面涂红色还是8个。个。两面涂红色的两面涂红色的在每条棱的中间位置处在每条棱的中间位置处，共有共有1212个。个。两面涂红色的两面涂红色的每条棱的中间位置处每条棱的中间位置处有有2个个 共有共有12 2=24个个两面涂红色的两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处依然在每条棱的中间位置处共有共有12 3=36个个两面涂红色的两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处依然在每条棱的中间位置处共有共有12 (n-2)个个合作要求1.1.涂一涂，看一看，想一想，说涂一涂，看一看，想一想，说一说，一面涂色的小正方体都在一说，一面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？有几个？原正方体的什么位置？有几个？怎样列式？怎样列式？2.2.你们能得出怎样的规律？你们能得出怎样的规律？一面涂红色的：一面涂红色的：在每个面的中间位置处在每个面的中间位置处，有有6个。个。一面涂红色的：一面涂红色的：在每个面的中间位置处在每个面的中间位置处，每面有每面有4个，共有个，共有64=24 。一面涂红色的：一面涂红色的：69=54一 面 涂 红 色 的 ：一 面 涂 红 色 的 ： 6 ( n - 2 ) ( n -2)=6(n-2)2没有涂红色的没有涂红色的在正方体的正中间位置处在正方体的正中间位置处共有（共有（n-2)(n-2)(n-2)= (n-2) 个个33-24-25-2(3-2)(3-2)(3-2)(4-2)(4-2)(4-2)(5-2)(5-2)(5-2)有一个棱长有一个棱长1212分米的正方体，它的六个面都分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长涂有红色，把它切成棱长1 1分米的小正方体。分米的小正方体。应用规律81206001000（2 2）2 2面涂红色的小正方体的个数面涂红色的小正方体的个数= =（1 1）3 3面涂红色的小正方体的个数面涂红色的小正方体的个数= =（3 3）1 1面涂红色的小正方体的个数面涂红色的小正方体的个数= =（4 4）没有涂红色的小正方体的个数）没有涂红色的小正方体的个数= =拓展延伸有一个长是5分米，宽是4分米，高是3分米的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。（1）3面涂黄色的小正方体的个数=（2）2面涂黄色的小正方体的个数=（3）1面涂黄色的小正方体的个数=（4）没有涂黄色的小正方体的个数=本课小结 像这样通过对现象的观察、分像这样通过对现象的观察、分析、从特殊到一般地探索这类现象析、从特殊到一般地探索这类现象规律的思想方法称为归纳。但这种规律的思想方法称为归纳。但这种归纳（猜想）有时候是正确的，有归纳（猜想）有时候是正确的，有时候是错误的。时候是错误的。