函数及其表示.ppt

珠海市广东实验中学金湾学校珠海市广东实验中学金湾学校 李昱彤李昱彤 习题习题 范范 围围一、函数的概念一、函数的概念二、函数的表示方法二、函数的表示方法三、分段函数的性质三、分段函数的性质函数的概念函数的概念函数的表示方法函数的表示方法分段函数的性质分段函数的性质 计算推理计算推理A组 1，2，4，6A组 3，5，8，9，10B组 2，3，4A组 7B组 1习题分布习题分布习题优势习题优势优势一：优势一：题型符合学生的认知规律和能力水平。题型符合学生的认知规律和能力水平。 优势二：优势二：是高考的高频考点。是高考的高频考点。理解函数概念是解决这一习题的关键理解函数概念是解决这一习题的关键 1）不容易认识到函数概念的整体性，而将函数单一地理解成函数中的对度关系，甚至认为函数是函数值.2）函数符号yf(x)是学生难以理解的抽象符号之一.3）学生的抽象概括能力，运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴涵的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯要提高。习题存在问题A等级等级: 32人人B等级等级: 18人人C等级等级: 9 人人D等级等级: 8人人错题统计错题统计症结症结: : 思维不严密思维不严密, ,典型问题解题思路不清晰典型问题解题思路不清晰题号题号 A2 A2 A8 A8 A9 A9 A10 A10 B1B 2 B4错误错误5 56 6186 6201921561862019210510152025A2A8A9A10B1B2B4人数人数典型错题分析典型错题分析 A9A9一个圆柱形容器的底部直径是 cm，高是 cm，现在以 cm3/s的速度向容器内注入某种溶液。求容器内溶液的高度 cm，关于注入溶液的时间 s的函数解析式，并写出函数的定义域和值域。vxdht典型错题分析典型错题分析B1函数 的图像如图所示.(1)函数 的定义域是什么？(2)函数 的值域是什么？(3) 取何值时，只有唯一的 值与之对应？)( pfr )( pfr )( pfr rp52256mlpr典型错题分析典型错题分析B2画出定义域为 ，值域为 的一个函数的图象。（1）将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？（2）如果平面直角坐标系当中点 的坐标满足 那么其中哪些点不能在图象上？5, 83xxx且0,21yyyyxP,21, 83yx典型错题分析典型错题分析B4B4如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇.（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3 ，步行的速度是5 ,t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离，请将t表示为x的函数。（2）如果将船停在距点P 4km处，那么从小岛到城镇要多长时间(精确到1h)？hkmhkmp城镇小岛km2km12xx12变式训练变式训练1.函数及其表示的四个目标：函数的概念的理解函数模型的初步应用选择恰当的方法表示函数培养抽象概括能力2.学会解题的四个步骤：简单模仿变式练习自发领悟自觉分析3.解题设计的四个程序：仔细审题思路分析整理表达解题总结u方法总结课后作业：一、订正错题 ( (将错题收入错题本将错题收入错题本) )二、完成试卷对点自测题