32中位数众数.ppt
3.2 中位数和众数中位数和众数我的工资是我的工资是1200元，算元，算中等工资中等工资我们好几个我们好几个人的工资都人的工资都是是1100元元公司员工平均工资公司员工平均工资2000元，我的工资元，我的工资是是6000元元应聘者：这家应聘者：这家公司的收入怎公司的收入怎么样呢？么样呢？经理经理职员职员D D职员职员C C 倍速课时学练该公司员工的月薪如下：该公司员工的月薪如下：员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500思考：思考：1.1.请同学们计算一下月平均工资到底是不是请同学们计算一下月平均工资到底是不是20002000元？经理有没有元？经理有没有欺骗应聘者？欺骗应聘者？3.3.该公司的月平均工资该公司的月平均工资20002000元能客观反应公司元能客观反应公司员工的员工的平均平均收入收入吗吗？2.2.为什么普通员工月工资比月平均工资低那么多呢？为什么普通员工月工资比月平均工资低那么多呢？倍速课时学练 定义定义: 在一组数据中，出现次数最多的那个数在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的据叫做这组数据的众数众数注意注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最多的众数是一组数据中出现次数最多的那个数据，那个数据，而不是出现的次数而不是出现的次数 (2) 一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出都出现了现了2次，它们都是这组数据的众数次，它们都是这组数据的众数 定义：定义：将一组数据将一组数据按大小依次排列按大小依次排列，把，把处在最中间位置的那个数据（或最中间两个处在最中间位置的那个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据数据的平均数）叫做这组数据 的的中位数中位数。倍速课时学练1) 在一次英语口试中，在一次英语口试中，10名学生的得分如下：名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 求这次英语口试中学生得分的众数和中位数求这次英语口试中学生得分的众数和中位数 2)求下列各组数据的众数和中位数求下列各组数据的众数和中位数: a. 3 4 3 2 4 5 5 5 4 4 1 b. 1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9 练一练倍速课时学练抢答过关（1）在5、2、2、3、6、7、8中，中位数是（ ）。（2）在1、0、2、3、-1、4中（ ）是众数， （ ）是中位数。（3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，众数是（ ）。5 1.5 2,3,4,12,3,4,1 没有没有倍速课时学练43552120，353没有没有2 2、某班、某班8 8名男同学的身高如下（单位：米）：名男同学的身高如下（单位：米）：1.51.5，1.51.5，1.61.6，1.651.65，1.71.7，1.71.7，1.751.75，1.8 1.8 。试求：众数和中位数。试求：众数和中位数。1、填表、填表中位数中位数1.675米米众数众数1.5米、米、1.7米米 数据数据中位数中位数众数众数1, 2, 3, 4, 4 2，3，5，5，5，7 20，15，22，20，35，35 3，0，-1，5，9，-3，14 倍速课时学练求中位数的方法求中位数的方法：求众数的方法求众数的方法：先将数据按先将数据按顺序顺序排列（大到小或小到大），排列（大到小或小到大），若这组数据是若这组数据是奇数奇数个，则个，则最中间最中间的一个数据是中位数；的一个数据是中位数；若这组数据是若这组数据是偶数偶数个，求最中间个，求最中间两个数据的平均数两个数据的平均数找数据中出现找数据中出现次数最多次数最多的数。的数。知识总结探究 中位数、众数的求法倍速课时学练1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数倍速课时学练体会平均数、中位数、众数在生活中的应用体会平均数、中位数、众数在生活中的应用1、河水的平均深度为河水的平均深度为1.5米，一个身高米，一个身高1.7米但不会游泳的人下水米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？说说你的理由？后肯定会淹死吗？说说你的理由？生活应用2、9位学生的鞋号由小到大是：位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。这组数据中哪个鞋号是鞋厂最感兴趣的？。这组数据中哪个鞋号是鞋厂最感兴趣的？（平均数）（平均数）（众数）（众数）（中位数）（中位数）倍速课时学练了解：平均数、中位数、众数的优点与不足了解：平均数、中位数、众数的优点与不足明晰三个量的特征平均数平均数优点优点所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所有数据都参与运算，它能充分地利用数据提供的信息。提供的信息。不足不足易受到极端值的影响，其中任何数据的变动易受到极端值的影响，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动。都会引起平均数的变动。中位数中位数 优点优点 计算简单，受极端值影响小。计算简单，受极端值影响小。不足不足不能充分利用所有的数据。不能充分利用所有的数据。众数众数 优点优点 当一组数据中有不少数据多次重复出现时，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，往往引起人们的注意。往往引起人们的注意。不足不足当各个数据的重复次数大致相当时，众数往当各个数据的重复次数大致相当时，众数往往就没有特别意义。往就没有特别意义。倍速课时学练想一想1、某校初三、某校初三4个班级参加植树活动，已知在个班级参加植树活动，已知在同一天同一天4个班级植树的棵数分别为个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如果这组数据的众数和平均数正好相等，如果这组数据的众数和平均数正好相等,那那么这组数据的中位数么这组数据的中位数 是多少？是多少？2、某地举办体操比赛，由、某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动位评委现场给运动员打分，已知员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：位评委给某运动员的评分如下：评委评委1号号2号号3号号4号号5号号6号号7号号评分评分9.29.29.89.89.69.69.59.59.59.59.49.49.39.3请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精确到位运动员的最后得分。（精确到0.01）倍速课时学练1、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？是同一数据吗？1、某公司有、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元每人所创的年利润（万元/人人.年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：1、该公司每人所创年利润的平均数是（、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（万元，中位数是（ ）万元，众数是（）万元，众数是（ ）万元。万元。2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？公司每人所创年利润的一般水平？ 3.22.11.5和和2.1中位数中位数倍速课时学练1、有一组数据：、有一组数据：23、27、20、X、12，它的中位数是，它的中位数是21，则，则X的值是的值是 。 2、数据、数据92、96、98、100、X的众数是的众数是96，则其中位数，则其中位数和平均数分别是（和平均数分别是（ ）。）。A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、973、有、有5个整数，它们的中位数是个整数，它们的中位数是5，唯一众数是，唯一众数是7，则这，则这5个数可能的最大和是个数可能的最大和是 。当堂检测21B 26
