2022高考四套卷（四）新高考答案.pdf

20202 22 2 考前冲刺卷考前冲刺卷（四四） 数学（数学（新高考新高考）试题答案）试题答案 一、一、 选择选择题题 1.1.C C 2.2.B B 3.3.C C 4.4.A A 5.5.C C 6.6.B B 7.7.A A 8.8.D D 9.9.ABCABC 10.10.ABDABD 11.11.BCDBCD 12.12.ACDACD 二、二、 填空题填空题 13.13. 3 14.14. 2 2 15.15. 2P（不小于 2 的实数均正确) 16.16. (, 5) 三、三、 主观题主观题 1717、 【解析】【解析】 解： （1）由已知得2 A=54， 1 分 即2-cosA+14=0. 1 分 所以( 12)2=0，cosA=12. 1 分 由于 0A,故 A=3 1 分 （1）由正弦定理及已知条件可得 sinB-sinC=33sinA 2 分 由（1）知 B+C=23， 所以 sinB-sin（23-B）=33sin3 1 分 即12sinB-32cosB=12， 1 分 sin（B-3）=12. 由于 0B 0 0 2 16， 点 O 到直线 AB 的距离 =|5， SOAB=12 d 4 1 + kAB2=38 2(16 2) 3（当且仅当2= 8时，取等号）. 2 分 故直线 AB 的方程为y =12x 2. 1 分 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 27284267552 21 1、 【解析】、 【解析】 .（1）当 a = 1 时，f(x) = x2 x + 2sinx， f(x) = 2x 1 + 2cosx； 1 分 令g(x) = 2x 1 + 2cosx，则g(x) = 2 2sinx 0， g(x)在 R 上单调递增， 1 分 又g(0) = 1， g(x) = 0，即f(x) = 0 有唯一解：x = 0， 1 分 又f(0) = 0， 所求切线方程为：y = x. 1 分 （2） f(x) = x2 ax + 2sinx f(x) = 2x a + 2cosx 1 分 令h(x) = 2x a + 2cosx，则h(x) = 2 2sinx 0， h(x)在 R 上单调递增， 1 分 h(a 32) = 2cosa 32 3 0， x0 (a32，a+32)，使得 h(x0) = 0 2 分 则当x (，x0)时，h(x) 0，即f(x) 0，即f(x) 0； f(x)在(，x0)上单调递减，在(x0， + )上单调递增， 1 分 又 f(0) = 0， f(x)在(0，2)上有唯一零点，则x0 0f(2) 0， 1 分 f(0) = a + 2 0，解得：2 a 2， 2 分 即实数 a 的取值范围为(2，2). 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 27284267552222、 【解析】、 【解析】 （1） 由题意，设为 A、B 从关系逐渐过渡到关系的概率， 其中 i、j 1,2,3，都有：+=1 故：0.2 + 3= 11+ 0.6 = 12+ 0.4 = 1 P1= 0.4P2= 0.6P3= 0.8, 1 分 故P1= 0.4， 1 分 P2= 0.6， 1 分 P3= 0.8 1 分 （2） 证明：由题意，可得：+1= 1 + 0.4 = 0.4+ 0.4+1= 0.2 + 2 = 0.2+ 0.6+1= 3 + 0.6 = 0.8+ 0.6 , 3 分 由+1=0.4（+ ） ，故：+1+1=52+2， 1 分 又：+1+1=+0.6（+ ） ， 故：52+2=+32+1即：5+2=3+1+2， 1 分 故：5（+2-+1）=-2（+1 ） ， 所以：+2-+1=-25（+1 ） ， 2 分 由 A、B 现在处于相互竞争关系，故经过 1 个周期后， A、B 分别处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率分别为1、1、1，则有： 1=0，1=0.2，1=0.8， 故：2= 0.21+ 0.43= 0.08 + 0.32 = 0.4， 所以数列+1 是以 0.4 为首项，-0.4 为公比的等比数列 1 分 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755