小学数学简便计算教学的思考(2).pdf

立身以立学为先，立学以读书为本小学数学简便计算教学的思考简便计算是计算教学中的重要部分，是学生灵活运用运算律以及运算性质的体现，也是对学生进行思维训练、培养感的重要途径。但是，关于简便计算，学生往往把它作为计算教学的要求。在平时的教学中，我们教师是否发现多数学生一般是不会从计算简便的角度去思考如何计算的，只在题目要求学生使用简便计算的时候，学生才会用简便计算，而在题目没有要求时，很多题目明明是非常典型的可以用简便计算的题目，而且班级中这类简便计算应该是都掌握的，但是学生却不会用简便计算。这个问题主要有以下几个方面的原因：1、学生的应用意识相对不强简便计算教学往往存在教学目标单一，机械套用运算定律，把教学“运算定律”和“简便计算”孤立起来， 过分侧重于简单机械的技能技巧的训练，无视简便计算的应用价值，造成了学生在学习“运算定律”和“简便计算”时缺少足够的现实背景，使学生未能体验运算定律的建构过程和简便计算的应用价值，虽然使学生掌握了运算技能，但是自觉应用的意识相当淡泊，缺少对数据的敏感性，在应用运算定律和性质进行灵活计算方面缺乏足够的自觉意识。小学生因为年龄小，数立身以立学为先，立学以读书为本学知识相对单一，所以难以自觉的运用所学的知识去解决实际问题。在学生的知识结构中，运算定律或性质只是作为一种知识技能存在。没有上升到解决具体问题的需要来认识。另外学生进行简单计算的依据是运算性质和运算律。然而教材出了运算律是单独编写之外，运算性质的编排散落在教材各个计算单元中，有的是在某个习题中渗透规律，有的则是通过迁移类推来解决。因此，给学生深入理解运算律和运算性质造成了一定的困难，学生的理解未达到一定的程度，自然就不能灵活自如地运用。并且在练习中，学生遇到能简便的题目多数都有明确的提示，这样的提示无形中降低了学生自觉简便计算的意识。2、学生的数感相对薄弱数感是一种基本的数学素养，是理解和运用数进行有效运算的能力，也是自觉的运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。当新课标首次将“数感”作为重要的学习内容之后，“数感”引起了广大教师的关注，各种不同版本的教材也在关于数的概念和数的运算的编写中做了调整和补充。但是我认为学生数感培养还不令人满意，尤其在“”未解决问题而选择适当的算法；估计运算结果，并对结果的合理性做出解释等方面没能取得实质性的突破。特别是当学生面对简便计算特征不是非常明显的四则混合运算时，还不立身以立学为先，立学以读书为本能敏锐地发现数与数之间的关系，无法灵活地变式从而使计算简便。3、学生的良好的解题习惯尚未形成良好的解题习惯是正确解题的重要因素。在很多情况下，学生计算出错的原因就在于没有形成良好的解题习惯。在计算时，很多学生往往提起笔就开始计算，不注意观察数据之间的关系，不去分析算法之间的联系，不比对计算结果是否合理。正是由于盲目解题，导致学生难以发现数据的特点，本可以简便计算的题目也就不去简便计算。4、小学生长期的计算习惯所造成的定势学生从入学起就接触计算，无论是一步还是两步计算，无论是同级还是两级运算，都是需要每一步都算出具体的数据。因此对学生来说做一步算一步已经形成了思维定势。学生受算术思维方式的影响，以为表示结果的只能是一个具体数，不习惯于用代数的思维方式，可以是一个式子来表示一个数或者一个计算结果，因此即使学习了简便运算也不能灵活的运用于解决实际问题。5、教材编写的忽视和教师教学处理的疏忽在人教版五六年级小数分数混合运算的教材编写中，只有单独讲到小数分数的简便计算，但是在以后或者其他部分就这个问题没有任何说明和交代，教材在编写中对于许多可以用简便计算解决的问题没有很好的进行比较，也没有启发立身以立学为先，立学以读书为本学生思考这样做有什么优势等。而教师在教学中也未加重视，常常也不会作细化处理，因此学生也只是依葫芦画瓢，按部就班的计算，于是也就不能再今后的学习和解决问题中运用自如。在小学数学教学内容中，简便计算属于“数的运算”中的基本内容之一。它是指学生能够根据相关算式的特点，依据四则运算的规律或性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序，使四则运算达到简便易算的过程。标准在第二学段“数与代数”的具体目标中指出“探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便计算”。而从标准对“数的运算”中提出的“应关注口算，加强估算， 鼓励算法多样化”，“应避免繁杂的运算， 避免将运算与应用割裂开来”的要求，简便计算的功能就不仅仅是作为一种技能、一种运算定律或性质的简单应用来教学，它应成为借助于运算律的理解与掌握来比较与优化计算方法，提高学生运算能力和解决问题的能力，增强数感、发展数学意识的重要内容。那么这就需要我们教师考虑如何在简便计算的教学中培养学生对简便计算的应用意识，养成良好的简便计算的习惯。一、重视体验，不断强化学生的简便计算意识意识是一种积累， 不是一天或几天可以教会的。在实际的教学中，要让技能上升为意识，并不是那么简单的。学生简便计算的意识的形成不是一蹴而就的，也不是通过单一机立身以立学为先，立学以读书为本械训练就可以达到的，它需要经历一个较为漫长的过程。在这个过程中，教师要注意运用多种方式，重视体验，不读强化学生的简便计算意识。简便意识的培养不仅是简便计算这一部分内容的任务，也不仅仅在这一部分内容教学中所能解决得了的。它必需在解决实际问题教学中，要学生探讨解法的最优化；在空间与图形的教学中，要培养学生思维的简洁性，在平时的教学中，应随时随地地引导学生思考：“有没有一种简单的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐渐由教师的提示变为学生自发的思维方式。例如学生在学习了连除的性质以后， 在计算 180 36 这样的题目时能马上想到180 6 6 或 180 9 4 进行计算；在学生学习了乘法的各种运算定律后，能在计算49 17、103 24 这样的题目时，不再单纯的是用笔算来计算，而是能想到49 17= （50-1 ） 17=50 17-1 17、103 24= （100+3 ） 24=100 24+3 24，那么我们才可以认为学生已经把简便计算从一类数学解题知识技能上升为真正的数学意识、数学思想。我们可以让学生在比较中体验。教学时，可以引导学生比较简便计算与常规算法，是学生切切实实地感受到简便计算带来的便捷，从而产生简便计算的兴趣。在学生积累了想当得简便计算的经验后，为了防止混淆，也可以对相似的题目进行编组，让学生进行对比练习。例如：（54+12 ）/6 746-(346+254) 25*(40+4) 立身以立学为先，立学以读书为本54/(12+6) 746-(346-254) 25*40*4 通过比较，帮助学生加深对运算律和运算性质的理解，为自如的运用相关知识进行简便计算打下扎实的基础。我们也可以通过让学生在反思中体验。简便计算过后，让学生想一想是依据了什么而使计算简便的；本可以简便的而没有简便，让学生思考是什么原因影响了判断；当解题发生错误时，让学生思考错误的原因在哪里，为什么会引起错误一次反思是一次再认识，再体验的过程，只有允许体验才能使学生走近简便计算，才能形成强烈的简便计算意识。二、让学生在运算律的建构过程中体验简便计算不仅仅是一种技能教学。“运算定律”在简便计算的教学中起着至关重要的作用，探讨简便计算教学离不开“运算定律”教学这一个环节。我们很多教师在“运算定律”的教学中注重学生对“运算定律”掌握使用程度，而忽视了学生对运算定律是怎么来的这一过程。“练习有余，探索不够”是我们教学的一大弊端。“运算定律”虽然是一种高度抽象的数学模型，但它来源于生活现实，在小学阶段涉及到的四则混合运算的性质和定律都几乎能找到相应的生活情境来呈现。例如最典型，也是在简便计算中使用最多的的运算定律“乘法分配律”，我们可以用这样一个生活情境来引入。我们班准备卖校服，冬装每套 65 元，夏装每套35 元，现在我们班级一共44 个同学，立身以立学为先，立学以读书为本每个同学要买冬装和夏装各一套，一共需要多少元？让学生解答计算，一般有两种情况：（1）65 44+35 44 （2）（65+35 ） 44；在这里让学生比较这两种方法的联系与区别，通过比较可以得出：65 44+35 44 =（65+35 ） 44 当学生利用这样的生活情境来理解：“两个数分别去乘一个相同的数等于用这两个数的和去乘这一个数”，最后“他们的结果为什么不变”便有了现实生活经验的支撑，这样我们在把这个运算定律提取出数学模型，然后让学生理解这个定律就变得轻而易举，水到渠成。“运算定律”教学的价值更多体现在应用上，使学生能灵活处理四则运算的程序，使运算过程简单化但又不会是运算的结果改变。然而，在运算定律本身的探索和理解过程中，同样有着丰富的教学意义，其运算定律模型的建构过程使学生学习数学、体验数学的重要内容，也是渗透数学思想和体验学习方法的有效材料。因此学生对于“运算定律”的学习不仅仅是一种技能的学习，更是学生对于各种数学能力、数学意识的培养。三、让学生在具体问题的解决中巩固运算技能。作为一种技能训练，我们当然可以结合相关内容，在实际问题中巩固简便运算技能，但作为技能训练，也应该体现在相关的计算题中，只不过我们在组织计算训练时，需要认真思考，尽可能减少程式化的、枯燥的题海训练，使得在训立身以立学为先，立学以读书为本练学生运算技能的同时，帮助学生形成良好的数学意识，真正提高解决具体问题的能力。例如（1）我们逸夫小学要买15 个篮球，每个篮球99 元，一共需要多少元？（2）我们学校同学听安全讲座，分男女生排列， 男生有 16 行，女生有 14 行，每行都是 15 人，参加听讲的同学共有多少人？让学生在解答这些具有实际意义的题目的基础上去巩固简便计算的技能，经历用数学知识解决这些实际问题的过程，使他们对解题策略有较深的体验，并为他们灵活应用所学知识去解决实际问题打下基础。与传统运算定律的教学比较，新课程在运算定律的内容呈现及模型建构上提供了更为丰富的实际应用资源。这不仅有利于学生自主构建运算定律的基本模型，而且也为学生在实际应用中巩固运算定律，加强运算技能提供了有利条件。三、在突出简便计算应用价值的同时体会简便计算的优越性。数学源于生活，而生活又促使数学不断发展。让学生接触到生活中的数学，才能使他们体会到数学的价值，从而饱含热情地去从事数学学习活动。因此，教师应指导学生在实际应用中运用各种运算定律来进行简便计算从而体会学习简便计算的优越性，又再次促进学生对简便计算的理解和应用意识的提高。比如我们都知道在小学数学的计算中，最烦的就是小数的乘除法了，因此我们可以在教学小数乘除法立身以立学为先，立学以读书为本时，我们可以多安排一些能用简便计算的具有实际情境意义的题目，从而让学生感受利用简便计算的好处以及意义。使学生在以后碰到比较繁的计算题目的时候就会自然而然的想起简便运算，使学生真正拥有进行简便计算的意识。四、注重引导，促成学生良好解题习惯的养成。我认为在计算时良好解题习惯应具备以下几点：首先是观察。在计算前，一定要让学生认真观察题目中的数据和运算符号，判断数据是否具有某些特征，运算符号分别有几种，只有观察之后，才可能进行深入分析，并作出合适的判断。例如，计算 98*56+112 ，通过观察，我们可以发现这道题目中的数据虽然看似没有什么规律可循，但事实上，112 可以写成 56*2 ，这样就符合乘法分配律的数据特征，就可以用简便方法计算了。其次是思考。根据数据特点思考可以依据怎样的运算律和运算性质是计算简便，这一点很重要，因为有根有据才能确保简便的过程没有差错。最后是检查。检查计算过程中数据和符号是否抄错，简便过程是否符合规律。尽管开始这三个步骤可能会影响计算的速度，但是长久坚持形成习惯后，不仅可以确保计算的正确率，而且也不会影响计算的速度。数学教育目标，不仅要强调知识的掌握、技能的形成，而且更要关注学生的数学意识、数学思想的培养。如果每一个运算定律，都是学生通过探索研究得出来的，学生头脑中立身以立学为先，立学以读书为本的会留下深深的烙印，也不需要老师过多的强调什么样的题目要简便计算。在练习前让学生先观察，想一想可不可以用简便方法。 长此以往， 题目中也许不必再出现“要用简便方法计算”的要求了。总之，简便计算虽然是“数的运算”中的一块内容，但是它具有丰富的数学教学内涵，我们在关注学生对于计算技能掌握的同时，更要关注其数学意识、数学思想的培养，使学生的简便计算不再为了因为题目要求而简便，使每一个学生的头脑中都有一个看到计算就能想着“我应该怎么计算才能使更快地得到答案”，将这种简便的一是带入其它的学习应用当中，真正将简便变成一种意识，一种思想，运用到学生的生活实际中去。