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名师精编优秀教案三角形的三边关系教学设计人教版小学四年级下册教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学四年级下册第82 页例 3 及相关练习。本课是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步深化理解三角形的组成特性，即 “ 三角形任意两边的和大于第三边” ，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形与四边形以及其他多边形的联系与区别打下基础。教学目标：知识与技能：探究三角形三边关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边; 能判断三条线段是否能围成三角形，能根据三角形三边的关系解决生活中的简单问题。过程与方法：通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“ 三角形任意两边的和大于第三边 ” 的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“ 做数学” 的成功，感受数学思想在生活、学习中的应用。情感态度价值观： 积极参与探究活动， 在活动中获得成功的体验， 产生学习的兴趣。加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。教学重点：探究发现三角形任意两边的和大于第三边教学难点：应用数据发现三角形三边的关系，理解“ 任意” 的含义教具准备：多媒体课件。学具准备：每个学习小组准备5 根小棒，长度分别是3、3、5、6、9 厘米。教学过程一、激趣引入，感悟新知。 1. 猜谜语： “形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单”。 （打一几何图形） （语气：前慢后快，前重后轻） （预设：集体回答“三角形”若不是集体回答则抽个别同学回答） 提问： （1）什么样的图形是三角形呢？（生：由三条线段围成的线段叫做三角形）（2） “围成”是什么意思？（生答：首尾相连或端点和端点相连）2. 活动感知，引出课题师：你会围三角形吗？（会） ，谁能围一下？（1）能围成的情况：师：我们用三根小棒代替三条线段，你来围围看？（生活动）生评价围的情况，需要做调整吗？（强调：两根小棒端点与端点靠拢）（2）不能围成的情况：师换其中一根小棒，生尝试，不能围成总结：通过操作发现任意的三条线可能能围成三角形，也可能围不成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，这节课，我们就一起来研究三角形的三边关系。 （板书课题：三角形的三边关系）二、合作交流，探索新知。名师精编优秀教案（一）实验一：动手操作，大胆猜想围三角形1师：究竟什么样的三根小棒能围成三角形，什么样的三根小棒不能围成三角形呢？为了弄清楚这个问题，我们再来做一个实验。请看活动要求：绿色小棒： 3cm 红色小棒： 3cm 黄色小棒： 5cm 蓝色小棒： 6cm 紫色小棒： 9cm 实验要求：（1）在学具袋中选出相应长度的小棒围一围，看选定的三根小棒能否首尾相连围成一个三角形，把每次实验的结果记录在表中。（2）小组分工合作，两人操作，一人填写表格，做好记录实验次数小棒长度（单位：厘米）能否围成三角形第一根第二根第三根1 3cm 5cm 3cm 2 3cm 3cm 6cm 3 3cm 3cm 9cm 4 3cm 5cm 6cm 5 3cm 5cm 9cm 6 9cm 6cm 3cm 7 9cm 6cm 5cm 2小组操作3小组汇报 , 师相应板书：4. 处理两条线段之和等于第三条线段情况3、3、6 和 3、6、9 两种情况学生发生认知冲突，解决问题（1）选一组能围成的展示围的过程，生提出疑惑：端点和端点相连，不能有缝隙。证明是不能围成的。（2）师： 同样是三条线段为什么不能围成三角形呢？（生边演示边讲：要围成一个三角形必须是端点和端点相连，而这两条线段的端点相连时，就变成一条直线了，所以不能围成三角形）也就是说这两条线段的长度和与第三条线段的长度相等了。（3）课件演示并总结：两条线段之和等于第三条线段时不能围成三角形。能用一个式子表示吗？ （3+6=9 ）能围成三角形3 5 6 5 6 9 3 3 5 不能围成三角形3 3 6 3 6 9 3 3 9 3 5 9 名师精编优秀教案(4)3.3.6同样的情况 , 观看课件并用式子表示 (3+3=6) 5. 处理两条线段之和小于第三条线段情况师: 刚才我们发现了当两条线段之和等于第三条线段时不能围成三角形, 你还有什么发现?(生发现 : 小于的情况 ) (1) 边操作边讲(2) 课件展示 , 得出结论(3) 用式子表示 (3+39) (4)3.5.9同样, 让生用式子表示 (3+53就可以判定三条线段一定能围成三角形吗? 生: 不行, 生举反例 3、6、9 虽然 3+96，6+93， （师相应板书） 但也不能围成三角形，所以必须是任意的两条边的和大于第三条边才能保证围成三角形，只要不一组不符合就不能围成一个三解形。名师精编优秀教案同样，反例： 3、5、9 同样情况。（3）师：通过刚才的讨论：三角形的三条边到底是什么关系呢（4）师生总结 : 三角形 任意两条边的和大于第三条边. 并板书 . 什么是”任意” ? （5）课件展示：用字母表示出三边关系预设二：只写出一个算式的情况提问： （1）有没有补充？（生补全三个算式并说明理由，验证更完整）（2）师: 只验证这一个算式可以吗？举例：3、3、5 3+35（生: 可以, 因为两条较短边的和大于第三条边就能保证其他两边之和大于第三边了, 即短 +短长, 那么短 +长短了. ）师: 下面大家写出另外两个算式, 验证他的说法对吗 ?(生验证写另外两个算式 ) (3)师: 那么三角形的三条边到底有什么关系呢? 生 1: 三角形任意两边之和大于第三边.( 师相应板书 ) 生 2: 较短两条边的和大于第三条边. 师补充 : 你真棒 , 观察真细心 , 通常这个结论我们作为判定三条线段能不能围成一个三角形的最捷径的方法. (4) 课件展示 : 字母表示三边关系三、运用所学解决问题通过我们刚才的探究一起得出了，三角形“任意两边的和大于第三边”的结论，下面我们一起来解决几个实际问题好吗？（好）我们先一起来看看第一题（课件展示下面的题目）1、下面哪组小棒首尾相连能围成三角形，为什么？（请你快速的判断出来。 注意，如果对打 “”这个手势，如果错，打 “”这个手势。行吗 ?看题。 ）师：哎呀，又对又快，那你们是怎么想的呀？怎么判断的？你们听懂了吗？师：他的想法太棒了，掌声送给他。师：看来咱们在做题时，只要看两条短边的长度和是不是大于最长边边就行了？你觉得这个方法简单不简单？那我们今后判断时，只要“较短的两边的和与第三边”比较的就能更快、更准确的做出判断。2、小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？过渡语：你真牛！（两点之间线段最短，说都不说，如果学生提出了再说）老师这名师精编优秀教案里有个挑战自我的题目，想不想挑战一下呀？3、小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是 5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）（你认为最有可能是哪种？）师：你能帮帮小狗吗？你是怎么想的？把你的想法在小组里讨论一下小组汇报：第一根木条第二根木条第三根木条abc353、4、5、6、7 C为长边a+bc 3+5c Cb 3+c5 C2 2c84、用长度为 2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种三角形？师：我们一起来看看，用这五条线段中的三条，能围成几种三角形？想想看学生说的时候老师板书，注意书写不能太随意！如果不对的话啊，让学生订正！（给时间让学生讨论）四、小结：这节课大家学的开心吗？你有什么收获呀? 说出来我们一起来分享一下吧. 【学生汇报自己的收获 . 】五、板书设计三边关系能？不能 3 3 5 3 3 6 3 5 9 3 5 6 3 6 9 3 3 9 5 6 9 三角形任意两条边的和大于第三边两条边的和小于（等于）第三边
