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人教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共 6 套）第一章检测卷一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如果将“收入 100 元”记作“100 元”，那么“支出 50 元”应记作()A50 元B50 元C150 元D150 元2在有理数4，0，1，3 中，最小的数是()A4B0C1D33如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示 2 的相反数的点是()A点 AB点 BC点 CD点 D42016 年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408 万元.408 万用科学记数法表示正确的是()A408104B4.08104C4.08105D4.081065下列算式正确的是()高途课堂整理高途课堂整理中，化简结果等于 1 的个数是()11A(14)59B0(3)3C(3)(3)6D|53|(53)6有理数(1)2，(1)3，12，|1|，(1)，A3 个B4 个C5 个D6 个7将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3.6 和 x，则 x 的值为()A4.2B4.3C4.4D4.58有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()Ab0B|a|bCab0Dab09若|a|5，b3，则 ab 的值为()A2 或 8B2 或 8C2 或8D2 或810观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，用你所发现的规律得出 22016的末位数字是()A2B4C6D8二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)113 的相反数是_，2018 的倒数是_13412在数8.3，4，0.8， ，0，90，|24|中，负数有_53_13绝对值大于 4 而小于 7 的所有整数之和是_14点 A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点 A 向左平移 8 个单位到达点 B，则这两点所表示的数分别是_和_15如图是一个简单的数值运算程序当输入 x 的值为1 时，则输出的数值为_输入x （3）2输出16太阳的半径为 696000 千米，用科学记数法表示为_千米；把 210400 精确到万位是_高途课堂整理高途课堂整理_，分数有17已知(a3)2与|b1|互为相反数，则式子 a2b2的值为_18填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出 abc_三、解答题（共 66 分）19.（8 分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来.11 ，0，2，|3|，（3.5）.220.（16 分）计算：1 2125 （1）5（2）（8）（2） ；（2）；24高途课堂整理高途课堂整理( ) ( )()1231（3） （24）1 ；（4）14（104） （2）26.238321.（10 分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家，然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是 250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8 分）某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：2，3，2，1，2，1，0，2.当他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？高途课堂整理高途课堂整理23.（12 分）某校七（1）班学生的平均身高是 160 厘米，下表给出了该班 6 名学生的身高情况（单位：厘米）.学生身高身高与平均身高的差值（1）列式计算表中的数据 a 和 b；（2）这 6 名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这 6 名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）A1573B1622C1591D154aE1633F165b24.（12 分）下面是按规律排列的一列数：第 1 个数：1 1高途课堂整理高途课堂整理(12)；)第 2 个数：2 11212)11（1）23（1）23（1）3；14（1）3（1）4（1）5.111456第 3 个数：3 1（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案） ；（2）写出第 2017 个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细） ，然后推测出结果.参考答案与解析1B2.A3.A4.D5.B6.B7.C8D9.B10.C11.334124，0.8， ，|24|531348.3，0.8， ，5311201813014.4415.116.6.9610521 万17.1018110解析：找规律可得 c639，a6410，bac191， abc110.119解：数轴表示如图所示，(5 分)由数轴可知(3.5)201 |3|.(8 分)220解：(1)原式1046.(4 分)5(2)原式 2(4)853.(8 分)4(3)原式1240937.(12 分)高途课堂整理高途课堂整理( )(4)原式113(2)165.(16 分)21解：(1)如图所示：(3 分)(2)2(1)3(km)答：小彬家与学校之间的距离是 3km.(6 分)(3)(21.51)29(km)9000m，900025036(min)答：小明跑步一共用了 36min.(10 分)22解：由题意，得 5582(3)21(2)(1)0(2)40037(元)，(5 分)所以他卖完这 8 套儿童服装后是盈利，盈利 37 元(8 分)23解：(1)a1541606，b1651605.(4 分)(2)学生 F 最高，学生 D 最矮，最高与最矮学生的身高相差 11 厘米(8 分)(3)32(1)(6)350，所以这 6 名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160 厘米(12 分)13524解：(1)第 1 个数： ；第 2 个数： ；第 3 个数： .(6 分)222(2)第 2017 个数：2017 1 1（1）40324033高途课堂整理高途课堂整理(12)1（1）231（1）341（1）403340341 4 34034 4033112017 2017 2016 .(12 分)2 3 44033 403422第二章检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列式子是单项式的是（）xy15B. x3yz2C.D.xy22xA.2.在下列单项式与 2xy 是同类项的是（）A.2x2y2B.3yC.xyD.4x3.多项式 4xy23xy312 的次数为（）A.3B.4C.6D.74.下面计算正确的是（）A.6a5a1B.a2a23a2C.（ab）abD.2（ab）2ab5.如图所示，三角尺的面积为（）1A.abr2B. abr221C. abr2D.ab26.已知一个三角形的周长是 3mn，其中两边长的和为 mn4，则这个三角形的第三边的长为（）A.2m4B.2m2n4C.2m2n4D.4m2n47.已知 P2a1，Qa1 且 2PQ0，则 a 的值为（）A.2B.1C.0.6D.18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次性降价 30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样9.当 1a2 时，代数式|a2|1a|的值是（）A.1B.1C.3D.3高途课堂整理高途课堂整理10.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第个图形的面积为 2cm2，第个图形的面积为 8cm2，第个图形的面积为 18cm2则第个图形的面积为（）A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）2x2y11.单项式的系数是，次数是.512.如果手机通话每分钟收费 m 元，那么通话 n 分钟收费元.13.若多项式的一次项系数是5，二次项系数是 8，常数项是2，且只含一个字母 x，请写出这个多项式.14.减去2m 等于 m23m2 的多项式是 m2m2.15.如果 3x2y3与 xm1yn1的和仍是单项式，则（n3m）2016的值为.16.若多项式 2x38x2x1 与多项式 3x32mx25x3 的和不含二次项，则 m 等于 4.17.若 a2b3，则 92a4b 的值为.18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第 2016 个格子中的整数是2.4ab三、解答题（共 66 分）19.（12 分）化简：高途课堂整理高途课堂整理c6b2（1）3a25b2a22a3a8b；（2） （8x7y）2（4x5y） ；（3）（3a24ab）a22（2a22ab）.20.（8 分）先化简再求值：2（1）9y6x23 y x2 ，其中 x2，y1；3()1（2）2a2b2a22（a2b2ab2），其中 a ，b1.221.（10 分）已知 A2x2xy3y1，Bx2xy.（1）若（x2）2|y3|0，求 A2B 的值；（2）若 A2B 的值与 y 的值无关，求 x 的值.高途课堂整理高途课堂整理22.（10 分）暑假期间 2 名教师带 8 名学生外出旅游，教师旅游费每人 a 元，学生每人 b 元，因是团体予以优惠，教师按 8 折优惠，学生按 6.5 折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当 a300，b200 时的旅游费用.23.（12 分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 am，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若 a1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米 25 元，窗框每米 20 元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（ 取 3.14，结果保留整数）.高途课堂整理高途课堂整理参考答案与解析1B2.C3.B4.C5.C6C7.C8.C9.B10.B11 312.mn13.8x25x214.m2m2515116.417.318.219解：(1)原式3a22a22a3a5b8ba2a3b.(4 分)(2)原式8x7y8x10y3y.(8 分)(3)原式3a24aba24a24ab6a2.(12 分)220解：(1)原式9y6x23y2x24x26y.(2 分)当 x2，y1 时，原式4226(1)22.(4 分)1(2)原式2a2b(2a22a2b4ab2)2a2b2a22a2b4ab22a24ab2.(6 分)当 a ，b1 时，原21 215式24 1 .(8 分)22221解：(1)A2x2xy3y1，Bx2xy，A2B2x2xy3y12x22xy3xy3y1.(x2)2|y3|0，x2，y3，则 A2B189110.(5 分)(2)A2By(3x3)1，A2B 的值与 y 值无关，3x30，解得 x1.(10 分)22解：共需交旅游费为 0.8a20.65b8(1.6a5.2b)(元)(5 分)当 a300，b200 时，旅游费用为 1.63005.22001520(元)(10 分)23解：(1)窗户的面积为 4a2m2.(4 分)2高途课堂整理高途课堂整理()( )( )(2)窗框的总长为(15)am.(8 分)6525(3) 4a225(15)a20 100 12(30020)1400502(元)222答：制作这种窗户需要的费用约是 502 元(12 分)24解：(1)111432(6 分)(2)第 n 个“T”字形图案共有棋子(3n2)个(8 分)(3)当 n20 时，3n2320262(个)即第 20 个“T”字形图案共有棋子 62 个(10 分)(4)这 20 个数据是有规律的，第 1 个与第 20 个数据的和、第 2 个与第 19 个数据的和、第 3 个与第18 个数据的和都是 67，共有 10 个 67.所以前 20 个“T”字形图案中，棋子的总个数为 6710670(个)(14 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1a 的相反数是()A|a|2计算3(1)的结果是()A2B253在 1，2，0， 这四个数中，最大的数是()3A2B05C.3D1高途课堂整理高途课堂整理期中检测卷1B.aCaD以上都不对C4D4B1C7D1B2a2 b224若 2x2my3与5xy2n是同类项，则|mn|的值是()A05长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是()A2a2b2C2abb2D2ab b22第 5 题图第 6 题图6如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成 4 个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是()A25B33C34二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)70.5 的绝对值是_，相反数是_，倒数是_8请你写出一个只含有字母 m、n，且它的系数为2、次数为 3 的单项式_9秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为 109000平方米，将数据 109000 用科学记数法表示为_10若关于 a，b 的多项式 3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有 ab 项，则 m_11已知|x|2，|y|5，且 xy，则 xy_高途课堂整理高途课堂整理D5012已知两个完全相同的大长方形，长为 a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图、图，那么，图中阴影部分的周长与图中阴影部分的周长的差是_(用含 a 的代数式表示)三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13计算：(1)20(14)|18|13；1(2)23(10.5) (3)314化简：(1)3a22a4a27a;1(2) (9x3)2(x1)315已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|2，求代数式 2m(ab1)3cd 的值高途课堂整理高途课堂整理16先化简，再求值：a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)，其中 a1，b2.17有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|cb|ab|.四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18如果两个关于 x、y 的单项式 2mxay3与4nx3a6y3是同类项(其中 xy0)(1)求 a 的值；(2)如果它们的和为零，求(m2n1)2017的值高途课堂整理高途课堂整理19如图所示，将面积为 a2的小正方形和面积为 b2的大正方形放在同一水平面上(ba0)(1)用 a、b 表示阴影部分的面积；(2)计算当 a3，b5 时，阴影部分的面积20邮递员骑车从邮局 O 出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村，然后向东骑行 8km，到达 C 村，最后回到邮局(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1cm 表示 2km，画出数轴，并在该数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置；(2)C 村距离 A 村有多远？(3)邮递员共骑行了多少 km?五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)操作一：高途课堂整理高途课堂整理(1)折叠纸面，使 1 表示的点与1 表示的点重合，则3 表示的点与_表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题：5 表示的点与数_表示的点重合；若数轴上 A、B 两点之间距离为 11(A 在 B 的左侧)，且 A、B 两点经折叠后重合，求 A、B 两点表示的数是多少22“十一”黄金周期间，淮安动物园在 7 天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把 9 月 30 日的游客人数记为 a 万人10 月日期1 日人数变化2 日3 日4 日5 日6 日7 日10 月10 月10 月10 月10 月10 月(1)请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 10 元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？高途课堂整理高途课堂整理(单位：万人)1.60.80.40.40.80.21.2六、(本大题共 12 分)23探索规律，观察下面算式，解答问题13422；135932；13571642；135792552；(1)请猜想：1357919_；(2)请猜想：13579(2n1)(2n1)(2n3)_；(3)试计算：101103197199.1C2.D3.C4.B5.D6B解析：第一次操作后，三角形共有 4 个；第二次操作后，三角形共有 437(个)；第三次操作后，三角形共有 43310(个)第 n 次操作后，三角形共有 43(n1)(3n1)(个)当 3n1100 时，解得 n33.故选 B.70.50.528.2m2n(答案不唯一)91.0910510.611.3 或712a解析：由图知小长方形的长为宽的 2 倍，设大长方形的宽为 b，小长方形的宽为 x，长为2x，由图得 2xxxa，则 4xa.图中阴影部分的周长为 2b2(a2x)2x22a2b，图中高途课堂整理高途课堂整理参考答案与解析阴影部分的周长为 2(ab2x)2a2b4x，图中阴影部分的周长与图中阴影部分的周长之差为(2a2b)(2a2b4x)4xa.13解：(1)原式6181337.(3 分)1(2)原式81.5 (3)84.5(3)813.55.5.(6 分)314解：(1)原式a25a.(3 分)(2)原式5x1.(6 分)15解：根据题意得 ab0，cd1，m2 或2.(2 分)当 m2 时，原式4(1)34138；(4 分)当 m2 时，原式4(1)34130.(6 分)16解：原式a2b3ab2a2b4ab22a2bab2，(3 分)当 a1，b2 时，原式4.(6 分)17解：由数轴可知：cb0a，|a|b|，ba0，cb0，ab0，(2 分)原式(ba)(cb)(ab)bacbab2abc.(6 分)18解：(1)依题意，得 a3a6，解得 a3.(4 分)(2)2mx3y3(4nx3y3)0，故 m2n0，(m2n1)2017(1)20171.(8 分)1119解：(1)阴影部分的面积为 b2 a(ab)(4 分)22111149492(2)当 a3，b5 时， b a(ab) 25 3(35)，即阴影部分的面积为.(8 分)22222220解：(1)如图所示：(3 分)(2)C、A 两村的距离为 3(2)5(km)答：C 村距离 A 村 5km.(5 分)(3)|2|3|8|3|16(km)答：邮递员共骑行了 16km.(8 分)21解：(1)3(3 分)(2)3(6 分)高途课堂整理高途课堂整理由题意可得，A、B 两点距离对称点的距离为 1125.5.对称点是表示 1 的点，A、B 两点表示的数分别是4.5，6.5.(9 分)22解：(1)10 月 2 日的游客人数为(a2.4)万人(2 分)(2)10 月 3 日游客人数最多，人数为(a2.8)万人(4 分)(3)(a1.6)(a2.4)(a2.8)(a2.4)(a1.6)(a1.8)(a0.6)7a13.2.(6 分)当 a2时，(7213.2)10272(万元)(8 分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是 272 万元(9 分)23解：(1)102(3 分)(2)(n2)2(6 分)(3)原式(135197199)(139799)10025027500.(12 分)一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x23B.1562.方程 2x37 的解是（）A.x5B.x43.下列等式变形正确的是（）高途课堂整理高途课堂整理第三章检测卷C.x2x1D.x3y0C.x3.5D.x2xyB.若 xy，则 aabdD.若 ，则 bdacA.若 ab，则 a33bC.若 ab，则 acbc2x1x14.把方程 3x3去分母正确的是（）32A.18x2（2x1）183（x1）B.3x（2x1）3（x1）C.18x（2x1）18（x1）D.3x2（2x1）33（x1）5.若关于 x 的方程 xm12m10 是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.5B.3C.1D.56.已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A.5182（106x）C.518x2（106x）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 2（x3）x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5 元B.875 元C.550 元D.750 元9.两地相距 600 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 10 千米，4 小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70 千米/时C.80 千米/时高途课堂整理高途课堂整理B.518x2106D.518x2（106x）B.75 千米/时D.85 千米/时363B.8C.42D.4410.图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色区域的面积比为 83，图纸片的面积为 33，则图纸片的面积为（）231A.4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.方程 3x30 的解是.12.若xn1与 2x2n1是同类项，则 n.13.已知多项式 9a20 与 4a10 的差等于 5，则 a 的值为.14.若方程 x2m8 与方程15.在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2a3b，如：15213513，则方程 x40 的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发 4 本，则剩余 12 本；若每人发 5 本，则少 18 本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利 200 元，如果打七折出售，每件还可以盈利 50 元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是cm3.高途课堂整理高途课堂整理2x1x1的解相同，则 m.36三、解答题（共 66 分）19.（15 分）解下列方程：（1）4x3（12x）6x2（8x） ；2x12x3（2）1；34（3） x2x1 8x.241(5)3a120.（8 分）已知与 （2a1）1 互为相反数，求 a 的值.2321.（9 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元.如果 35 名学生购票恰好用去 750元，甲、乙两种票各买了多少张？高途课堂整理高途课堂整理22.（10 分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度（如图所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图所示）.图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第 1 节套管长 50cm，第 2 节套管长 46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm.（1）请直接写出第 5 节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x的值.23.（12 分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套） ，两班共 92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人） ，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数每套服装的价格1 套至 45 套60 元46 套至 90 套50 元91 套以上40 元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5020 元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？高途课堂整理高途课堂整理24.（12 分）把正整数 1，2，3，4，2017 排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小的数记为 x，另三个数用含 x 的式子表示出来，从大到小依次是，；（2）当被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值是多少？（3）被框住的 4 个数之和能否等于 622？如果能，请求出此时 x 的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1A2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A10C解析：设图中白色区域的面积为 8x，灰色区域的面积为 3x，由题意，得 8x3x33，解得 x3.灰色部分面积为 339，图的面积为 33942.故选 C.711x112.213.514. 15.x62163017.150018.1000719解：(1)x20.(5 分)(2)x .(10 分)2(3)x3.(15 分)20解：由题意，得21解：设甲种票买了 x 张，则乙种票买了(35x)张，(2 分)依题意有 24x18(35x)750，(6 分)解得 x20.则 35x15.(8 分)答：甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张(9 分)高途课堂整理高途课堂整理3a1 （2a1）1 0，(4 分)解得 a5.(8 分)3222解：(1)第 5 节套管的长度为 504(51)34(cm)(2 分)(2)第 10 节套管的长度为 504(101)14(cm)，(4 分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为 xcm，根据题意得(50464214)9x311，(7 分)即 3209x311，解得 x1.(9 分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为 1cm.(10 分)23解：(1)由题意，得 502092401340(元)(4 分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省 1340 元(5 分)(2)设甲班有 x 名同学准备参加演出(依题意 46x90)，则乙班有(92x)名依题意得 50 x60(92x)5020，解得 x50，92x42(名)(11 分)答：甲班有 50 名同学，乙班有 42 名同学(12 分)24解：(1)x8x7x1(3 分)(2)由题意，得 xx1x7x8416，解得 x100.(7 分)1(3)不能，(8 分)因为当 4x16622，解得 x151 ，不为整数(12 分)2一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图,蛋糕的形状类似于（）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线C.两点之间直线最短高途课堂整理高途课堂整理第四章检测卷第 1 题图B.两条射线组成的图形叫作角D.若 ABBC，则点 B 为 AC 的中点B.12C.12D.以上都不对3.若140.4，2404，则1 与2 的关系是（）A.124.如图，长度为 18cm 的线段 AB 的中点为 M，点 C 是线段 MB 的一个三等分点，则线段 AC 的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第 4 题图第 5 题图25.如图，AOB 为平角，且AOC BOC，则BOC 的度数是（）7A.140B.135C.120D.406.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是 28，则这个角的度数为（）A.62B.72C.118D.1288.把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A，D，B 三点在同一直线上，BM 为ABC 的平分线，BN 为CBE 的平分线，则MBN 的度数是（）A.30B.45C.55D.60高途课堂整理高途课堂整理B.4cmC.2cm 或 22cmD.4cm 或 44cm9.两根木条，一根长 20cm，一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cm10.如图，C、D 在线段 BE 上，下列说法：直线 CD 上以 B、C、D、E 为端点的线段共有 6 条；图中有 2 对互补的角；若BAE100，DAC40，则以 A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为 360；若 BC2，CDDE3，点 F 是线段 BE 上任意一点，则点 F 到点 B，C，D，E 的距离之和的最大值为 15，最小值为 11.其中说法正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线 AB，CD 交于点 O，我们知道12，那么其理由是.高途课堂整理高途课堂整理第 11 题图第 12 题图第 13 题图14.已知 BD4，延长 BD 到 A，使 BA6，点 C 是线段 AB 的中点，则 CD.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠 3 个车站（来回票价一样） ，且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图所示的AOB 纸片，OC 平分AOB，如图，把AOB 沿 OC 对折成COB（OA 与 OB 重1合） ，从 O 点引一条射线 OE，使BOE EOC，再沿 OE 把角剪开，若剪开后得到的 3 个角中最大的2一个角为 80，则AOB.第 16 题图第 18 题图17.已知 A、B、C 三点都在数轴上，点 A 在数轴上对应的数为 2，且 AB5，BC3，则点 C 在数轴上对应的数为.18.用棱长是 1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共 66 分）19.（10 分）观察下面由 7 个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10 分）如图，B 是线段 AD 上一点，C 是线段 BD 的中点.（1）若 AD8，BC3.求线段 CD，AB 的长；（2）试说明：ADAB2AC.高途课堂整理高途课堂整理21.（10 分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若DCE35，求ACB 的度数；（2）若ACB140，求DCE 的度数；（3）猜想ACB 与DCE 的关系，并说明理由.22.（12 分）已知线段 AB20cm，M 是线段 AB 的中点，C 是线段 AB 延长线上的点，AC：BC3：1，点 D 是线段 BA 延长线上的点，ADAB.求：（1）线段 BC 的长；（2）线段 DC 的长；（3）线段 MD 的长.23.（12 分）如图，甲、乙两船同时从小岛 A 出发，甲船沿北偏西 20的方向以 40 海里/时的速度航行；乙船沿南偏西 80的方向以 30 海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达 B，C 两处.（1）以 1cm 表示 10 海里，在图中画出 B，C 的位置；（2）求 A 处看 B，C 两处的张角BAC 的度数；高途课堂整理高途课堂整理（3）测出 B，C 两处的图距，并换算成实际距离（精确到 1 海里）.24.（12 分）已知 O 是直线 AB 上的一点，COD 是直角，OE 平分BOC.（1）如图，若AOC30，求DOE 的度数；（2）在图中，若AOCa，直接写出DOE 的度数（用含 a 的代数式表示） ；（3）将图中的DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置.探究AOC 和DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC 的内部有一条射线 OF，且AOC4AOF2BOEAOF，试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系，说明理由.高途课堂整理高途课堂整理参考答案与解析1A2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.B9.C10B解析：以 B，C，D，E 为端点的线段有 BC，BD，BE，CE，CD，ED 共 6 条，故正确；图中互补的角就是分别以 C，D 为顶点的两对角，即BCA 和ACD 互补，ADE 和ADC 互补，故正确；由BAE100，CAD40，根据图形可以求出BACCAEBAEBADDAEDAC10010010040340，故错误；当 F 在线段 CD 上时最小，则点 F 到点 B，C，D，E 的距离之和为 FBFEFDFC233311，当 F 和 E 重合时最大，则点 F 到点 B、C、D、E 的距离之和为 FBFEFDFC803617，故错误故选 B.11两点之间，线段最短12.13.同角的补角相等14115.102016.120176 或 0 或 4 或 1018.3019解：图略(10 分)20解：(1)C 是线段 BD 的中点，BC3，CDBC3.又ABBCCDAD，AD8，AB8332.(5 分)(2)ADABACCDAB，BCCD，ADABACBCABACAC2AC.(10 分)21解：(1)由题意知ACDECB90，ACBACDDCBACDECBECD909035145.(3 分)(2)由(1)知ACB180ECD，ECD180ACB40.(6 分)(3)ACBDCE180.(7 分)理由如下：ACBACDDCB9090DCE，ACBDCE180.(10 分)22解：(1)设 BCxcm，则 AC3xcm.又ACABBC(20 x)cm，20 x3x，解得 x10.即BC10cm.(4 分)(2)ADAB20cm，DCADABBC20cm20cm10cm50cm.(8 分)1(3)M 为 AB 的中点，AM AB10cm，MDADAM20cm10cm30cm.(12 分)223解：(1)图略(4 分)(2)BAC9080902080.(8 分)(3)约 2.3cm，即实际距离约 23 海里(12 分)高途课堂整理高途课堂整理24解：(1)由已知得BOC180AOC150，又COD 是直角，OE 平分BOC，DOE11COD BOC90 15015.(3 分)22111(2)DOE a.(6 分)解析：由(1)知DOECOD BOC90，DOE90 (180AOC)22211 AOC .22(3)AOC2DOE.(7 分)理由如下：COD 是直角，OE 平分BOC，COEBOE90DOE，AOC180BOC1802COE1802(90DOE)，AOC2DOE.(9 分)4DOE5AOF180.(10 分)理由如下：设DOEx，AOFy，AOC4AOF2DOE4AOF2x4y，2BOEAOF2(90 x)y1802xy，2x4y1802xy，即 4x5y180，4DOE5AOF180.(12 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1如果水库水位上升 2m 记作2m，那么水库水位下降 2m 记作()A2B4C2mD4m2下列式子计算正确的个数有()a2a2a4；3xy22xy21；3ab2abab；(2)3(3)217.A1 个B2 个C3 个D0 个3一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()