【试题】人教版八年级下数学期中考试题及答案.pdf

1人教版八年级下数学期中考试题及答案人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 1212 分）分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.132. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上，连接 BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则A.AM等于（）MD2433B.C.D.8553AMDBNC2 题图3.若代数式4 题图5 题图x有意义，则实数x的取值范围是（）x 1A.x 1B.x0C.x0D.x0 且x14. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是（）A.12B. 24C.12 3D.16 35. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5 ，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为（）A1B 2C42 2D3 246.在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2二、填空题：二、填空题： （每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）7.计算： 233 1=.10 题图08.若13x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.9.若实数a、b满足a 2 b 4 0，则a=.b10.如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE 的度数书为11.如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0） 、B（0，4） ，对 OAB 连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为12.如图， ABCD 是对角线互相垂直的四边形， 且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边12长为 2cm，A=120，则 EF=.14.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把B 沿 AE 折叠，使点B 落在点 B处，当CEB为直角三角形时，BE 的长为_.AEFBDOC11 题图12 题图13 题图AD三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）15.计算：8 12 1 021BBE14 题图16. 如图 8，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长.16 题图17.先化简，后计算：C5 15 111b，其中a ，b .22abba(ab)18.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F.DFOC2AEB3求证：OE=OF.18 题图四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分）19. 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形；（2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB2，求 BC 的长19 题图20. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分 ABC，P 是 BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PNCD，垂 足分别为 M、N。A(1) 求证：ADB=CDB；M(2) 若ADC=90，求证：四边形 MPND 是正方形。PDBNC20 题图21.如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE=1BC，连结 DE，CF。2（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长。21 题图22.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BF 平分ABC，交 CD 于点 F34（1）求证：DE=BF；（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形 （不要求证明）DFCABE22 题图五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）23. 如图，在ABC 中，ACB=90，BA，点 D 为边 AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CFAB交 DE 的延长线于点 F（1）求证：DE=EF；（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：B=A+DGC23 题图24. 2013 如图，在矩形ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AECF，连接EF、BF，EF 与对角线AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC。（1）求证；OEOF；（2）若 BC2 3，求 AB 的长。六解答题：六解答题： （每小题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）DFCOAEB24 题图4525. 如图 1，在 OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长25 题图26. 如图，在等边三角形ABC 中，BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证： ADECDF；（2）填空：当 t 为_s 时，四边形 ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形.26 题图参考答案参考答案561.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8.x或 ADBC 或 AB=BC；13.15.2 2；11；9.；10.25；11. （8052，0） ；12. OA=OC 或 AD=BC323；14.3或 3；216. 解：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=6aba2abb2(ab)2ab17. ：原式ab(ab)ab(ab)ab当a 5 15 1，b 时，原式的值为5。2218. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC,ABCDOAE=OCFAOE=COFOAEOCF（ASA）OE=OF19. （1）证明：四边形ABCD 是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，ABE=EBD= ABD，CDF= CDB，ABE=CDF，在 ABE 和 CDF 中ABECDF（ASA） ，AE=CF，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四边形 BFDE 为平行四边形；（2）解：四边形 BFDE 为为菱形，6BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=220. (1) BD 平分ABC，ABD=CBD。又BA=BC，BD=BD，ABD CBD。ADB=CDB。(4 分)(2) PMAD，PNCD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形 MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PNCD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形。21.（1）略（2）1322. 证明： （1）四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，CDE=AED，DE 平分ADC，ADE=CDE，DFCADE=AED，AE=AD，同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD，AEBAE=CF，DF=BE，四边形 DEBF 是平行四边形，DE=BF，（2） ADECBF， DFEBEF23.解答：证明： （1）DEBC，CFAB，四边形 DBCF 为平行四边形，DF=BC，D 为边 AB 的中点，DEBC，DE= BC，EF=DFDE=BC CB= CB，DE=EF；778（2）四边形 DBCF 为平行四边形，DBCF，ADG=G，ACB=90，D 为边 AB 的中点，CD=DB=AD，B=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90，DCB+DCA=90，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B24. （1）证明：四边形ABCD 是矩形ABCD，OAEOCF，OEAOFCAECF AEOCFO（ASA）OEOF（2）连接 BOOEOF，BEBFBOEF 且EBOFBOBOF900四边形 ABCD 是矩形BCF900又BEF2BAC，BEFBACEOABACEOAAEOEAECF，OEOFOFCF又BFBF BOFBCF（HL）OBFCBFCBFFBOOBEABC900OBE300BEO600BAC300AC=2BC=4 3，AB=48 12 625.（1）证明：Rt OAB 中，D 为 OB 的中点，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，8又OBC 为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设 OG=x，由折叠可得：AG=GC=8x，在 Rt ABO 中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=4 3，在 Rt OAG 中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=126.（1） 证明：AGBCEAD ACBD是AC边的中点AD CD又ADE CDFADECDF（2）当四边形ACFE是菱形时，AE AC CF EF由题意可知：AE t,CF 2t 6，t 6若四边形ACFE是直角梯形，此时EF AG过C作CM AG于 M，AG 3，可以得到AE CF AM，即t (2t 6) 3，t 3，此时，C与F重合，不符合题意，舍去。9910若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AF BC，ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点，2t 3，得到t 32经检验，符合题意。t 6t 3210