【压轴题】初二数学上期末试卷(含答案).pdf

【压轴题】初二数学上期末试卷【压轴题】初二数学上期末试卷( (含答案含答案) )一、选择题一、选择题1如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.A1B2C3D42如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别一点M、N为圆心，大于于点P. 若点P的坐标为1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交211,，则a的值为( )a4 2a3Aa 1Ba 7Ca 1Da 133若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（）A14若A5B2C3D81ba=，则的值为（）ab4bB15C3D1324m4m5如果m22m2 0，那么代数式m的值是mm2A2Aa2a3B1Ba12a2C2C(a3)3D3D(a)66下列运算中，结果是 a6的是( )7如图，在ABC中，C 90，AC 8，DC 到 AB的距离等于( )1AD，BD平分ABC，则点 D3A4B3C2D18如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A3Ax1（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形11如图，在ABC中，以点 B为圆心，以 BA长为半径画弧交边 BC于点 D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）B4Bx1C5Cx0D6Dx19若（x1）01 成立，则 x 的取值范围是（）10若ABC三边分别是 a、b、c，且满足（bc）（a2b2）bc2c3， 则ABC是A70是（）B44C34D2412在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的AABBCCDD二、填空题二、填空题13如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE交于点 H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB14将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_1a21的解为正数，则a的取值范围是_x22 x16若 x2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是_.15关于x的分式方程17已知mnt，则(y z)m(z x)n(x y)t的值为y z xz x yx y z_.18如图，A0B 30，点 P 为AOB内一点，OP 8.点 M、N分别在OA、OB上，则PMN周长的最小值为_.19因式分解：2x38x _20某公司销售一种进价为21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_元.三、解答题三、解答题21已知：如图，AD/ /BC，DB平分ADC,CE平分BCD，交AB于点E，BD于点O，求证：点O到EB与ED的距离相等.22如图，AB，AEBE，点 D在 AC边上，12，AE 和 BD 相交于点 O求证：AECBED；23（1）计算：32（2）因式分解：3x013836 3112y224为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg，甲型机器人分类 800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类 600kg垃圾所用的时间相等。（1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？（2）现在两种机器人共同分类700kg垃圾，工作 2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？25如图，四边形 ABCD中，AC90，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线(1)1与2 有什么关系，为什么？(2)BE与 DF有什么关系？请说明理由【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1C解析：C【解析】【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-3）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形【详解】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3 根木条；要使一个 n 边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条故选：C.【点睛】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是 n-32D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得 P 在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得11=，再根据 P 点所在象限可得横纵坐标的和为0，a 42a 3进而得到 a 的数量关系【详解】根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上，则 P 点横纵坐标的和为 0，故11=0，+a 42a 31.3解得：a=故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.3C解析：C【解析】【分析】根据三角形三边关系可得53a5+3，解不等式即可求解【详解】由三角形三边关系定理得：53a5+3，即 2a8，由此可得，符合条件的只有选项C，故选 C【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出53a5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边4A解析：A【解析】因为b1=，ab4a5b 5.bb所以 4b=a-b，解得 a=5b，所以故选 A.5C解析：C【解析】分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式 m2 2m，然后利用m2 2m2 0进行整体代入计算m24m4m2(m2)2m2详解：原式 m(m2) m22m，mm2mm2m2 2m2 0，m22m 2，原式=2.故选 C.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.6D解析：D【解析】【分析】分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案【详解】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、a12a2= a10，故此选项错误；C、（a3）3=a9，故此选项错误；D、（-a）6=a6，故此选项正确故选 D【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键7C解析：C【解析】【分析】如图，过点 D 作DE AB于 E，根据已知求出 CD的长，再根据角平分线的性质进行求解即可.【详解】如图，过点 D 作DE AB于 E，1AC8，DC AD，3CD 81 2，13C 90，BD平分ABC，DECD 2，即点 D到 AB 的距离为 2，故选 C【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.8A解析：A【解析】解：ABCD，BCAD，ABD=CDB，ADB=CBD在ABD和CDB中，AB=CD在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CF，ABDCDB（ASA），AD=BC，BE=DF，BE+EF=DF+EF，BF=DE在 ADE和CBF中，故选 A，ADECBF（SSS），即 3对全等三角形9D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-10，x1故选 D.10D解析：D【解析】试题解析：（bc）（a2+b2）=bc2c3，（bc）（a2+b2）c2（bc）=0，（bc）（a2+b2c2）=0，bc=0，a2+b2c2=0，b=c或 a2+b2=c2，ABC是等腰三角形或直角三角形故选 D11C解析：C【解析】【分析】易得ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出DAC【详解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选 C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.12C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C 是轴对称图形，故选 C.二、填空题二、填空题13AHCB 或 EHEB 或 AECE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断 AEH 与 CEB 有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】 ADBCCEAB 垂足分别为 DE BEC解析：AHCB或 EHEB或 AECE【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断AEH与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，BECAEC90，在 RtAEH中，EAH90AHE，又EAHBAD，BAD90AHE，在 RtAEH和 RtCDH中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90CHDBCE，所以根据 AAS添加 AHCB 或 EHEB；根据 ASA添加 AECE可证 AEHCEB故填空答案：AHCB 或 EHEB或 AECE【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键1440【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7 的度数进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=1803+4+7=1801+2+3+4=2201+2+解析：40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，-（6+7）=405=180故答案为 40【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键15且【解析】【分析】直接解分式方程进而利用分式方程的解是正数得出的取值范围进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案【详解】去分母得：解得：解得：当时不合题意故且故答案为：且【点睛】此题主要考查了分式方解析：a 5且a 3【解析】【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出a的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案【详解】去分母得：1a 2 x2，解得：x 5a，5a 0，解得：a 5，当x 5a 2时，a 3不合题意，故a 5且a 3故答案为：a 5且a 3【点睛】此题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键1610【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k 的值【详解】解：x2+kx+25=x2+kx+52kx=2x5 解得 k=10 故答案为：10【点睛解析：10【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：x2+kx+25=x2+kx+52，kx=2x5，10解得 k=10故答案为：【点睛】本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要170【解析】【分析】令=k(k0)列出方程组分别求出 xyz 的值代入求值即可【详解】令=k(k0)则有解得：=0 故答案为：0【点睛】此题主要考查了分式的运算熟练掌握运算法则是解此题的关键解析：0【解析】【分析】令mnt=k(k0)，列出方程组，分别求出x，y，z 的值，代入y z xz x yx y z(y z)m(z x)n(x y)t求值即可.【详解】令mnt=k(k0)，则有y z xz x yx y zy z x z x y x y z mkn，ktkntx 2kmt解得：y ，2kmnz 2k(y z)m(z x)n(x y)tt nmtnmmnt2k2k2ktmnmmntnnt mt=2k=0.故答案为：0.【点睛】=此题主要考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.188【解析】【分析】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2连接P1P2交OA于M交OB于N PMN的周长P1P2然后证明 OP1P2是等边三角形即可求解【详解】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2解析：8【解析】【分析】分别作点 P关于 OA、OB的对称点 P1、P2，连接 P1P2交 OA于 M，交 OB 于 N，PMN的周长P1P2，然后证明OP1P2是等边三角形，即可求解【详解】分别作点 P关于 OA、OB的对称点 P1、P2，连接 P1P2交 OA于 M，交 OB 于 N连接OP，则 OP1OPOP2，P1OAPOA，POBP2OB，MPP1M，PNP2N，则PMN的周长的最小值P1P2，P1OP22AOB60，OP1P2是等边三角形PMN的周长P1P2，P1P2OP1OP2OP8故答案为 8【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，正确作出辅助线，证明OP1P2是等边三角形是关键19【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解熟练运用提公因式法和运用公式法进行因式分解是解决问题的关键解析：解析：2xx2x2【解析】【分析】提取公因式 2x后再利用平方差公式因式分解即可.【详解】2x38x 2x x24 ? 2xx2x2.故答案为：2xx2x2.【点睛】本题考查了因式分解，熟练运用提公因式法和运用公式法进行因式分解是解决问题的关键.2028【解析】设这种电子产品的标价为 x 元由题意得：09x21=2120 解得：x=28 所以这种电子产品的标价为 28 元故答案为 28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x 元，20%，由题意得：0.9x 21=21解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元故答案为 28.三、解答题三、解答题21见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义得到DOC=90，进一步得到CDO CBO(ASA)，得出 DO=BO,则 CE是 BD的垂直平分线，根据等腰三角形的三线合一的性质得出 EC 平分BED，从而得证【详解】证明：ADBC，ADC+BCD=180，DB平分ADC，CE平分BCD，ODC+OCD=180DOC=90，又 CE平分BCD，CO=CO,易证CDO CBO(ASA)DO=BO,CE是 BD的垂直平分线，EB=ED，又DOC=90，EC平分BED，点 O到 EB与 ED的距离相等【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，全等三角形的判定，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键22见解析【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可判断AECBED；【详解】AE和 BD 相交于点 O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，1=90，2ABAEBEAECBEDAECBED（ASA）23（1）5;（2）3(x 2y)(x 2y).【解析】【分析】（1）先算幂的运算，再算乘除，加减；（2）先提公因式，再运用平方差公式.【详解】（1）解：原式13231935（2）解：原式3(x24y2) 3(x 2y)(x 2y)【点睛】考核知识点：整式运算，因式分解.掌握基本方法是关键.24（1）甲型机器人每小时分类80kg垃圾。则乙型机器人每小时分类60kg垃圾；（2）甲型机器人退出后乙型机器人还需要工作7小时【解析】【分析】（1）根据甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等列出方程求解即可；（2）根据(1)求得的答案通过计算即可求得答案.【详解】（1）解：设甲型机器人每小时分类xkg垃圾。则乙型机器人每小时分类x20kg垃圾，由题意得：800600 xx20解得：x 80检验：当x 80时，xx20 0，所以，原分式方程的解为x 80，x20802060答：甲型机器人每小时分类80kg垃圾。则乙型机器人每小时分类60kg垃圾；260=7小时（2）700-（80+60）答：甲型机器人退出后乙型机器人还需要工作7小时.【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程解决，关键是理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.25（1）1+2=90；理由见解析；（2）（2）BEDF；理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后，根据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根据平行线的判定，即可得出试题解析：（1）1+2=90；BE，DF 分别是ABC，ADC 的平分线，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在 FCD 中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF考点：平行线的判定与性质