中考数学真题试卷含解析1.pdf

2016 年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 1的倒数是（的倒数是（）A AB BC C D D2 2下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A Ax x2 2xx6 6=x=x1212B B （6x6x6 6）（）（2x2x2 2）=3x=3x3 3C C2a2a3a=3a=a a D D （x x2 2）2 2=x=x2 24 43 3在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P P（2 2，x x2 2+1+1）所在的象限是（）所在的象限是（）A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限4 4为了解某市参加中考的为了解某市参加中考的3200032000 名学生的体重情形，抽查了其中名学生的体重情形，抽查了其中15001500 名学生的体重进行统计分析，下列叙名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（述正确的是（）A A3200032000 名学生是整体名学生是整体B B每名学生是整体的一个个体每名学生是整体的一个个体C C15001500 名学生的体重是整体的一个样本名学生的体重是整体的一个样本D D以上调查是普查以上调查是普查5 5如图，五边形如图，五边形ABCDEABCDE 中，中，ABAB CDCD，1 1，2 2，3 3 别离是别离是BAEBAE，AEDAED，EDCEDC 的外角，则的外角，则1+1+ 2+2+ 3=3=（）A A9090 B B180180C C120120D D2702706 6设点设点 A A（x x1 1，y y1 1）和点）和点 B B（x x2 2，y y2 2）是反比例函数）是反比例函数 y=y=图象上的两点，当图象上的两点，当 x x1 1x x2 20 0 时，时，y y1 1y y2 2，则一次，则一次函数函数 y=y=2x+k2x+k 的图象不通过的象限是（的图象不通过的象限是（）A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限7 7如图，如图，ACAC 是是OO 的直径，BAC=10，的直径，BAC=10，P P 是是的中点，则的中点，则PABPAB的大小是（的大小是（）A A3535 B B4040 C C6060 D D70708 8某市某市 20152015 年国内生产总值年国内生产总值 GDPGDP 比比 20142014 年增加年增加 10%10%，由于受到客观条件阻碍，估量，由于受到客观条件阻碍，估量20162016 年的年的 GDPGDP 比比20152015 年增加年增加 7%7%若这两年若这两年 GDPGDP 平均增加率为平均增加率为 x%x%，则，则 x x 应知足的等量关系是（应知足的等量关系是（）A A10%+7%=x%10%+7%=x%B B （1+10%1+10%） （1+7%1+7%）=2=2（1+x%1+x%）C C （10%+7%10%+7%）=2x%=2x%D D （1+10%1+10%） （1+7%1+7%）= =（1+x%1+x%）2 29 9如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 是菱形，A=60，是菱形，A=60，AB=2AB=2，扇形，扇形 BEFBEF 的半径为的半径为 2 2，圆心角为，圆心角为 60，则图中阴影部份的面60，则图中阴影部份的面积是（积是（）A AB BC CD D1010如图在直角坐标系中，矩形如图在直角坐标系中，矩形 ABCOABCO 的边的边 OAOA 在在 x x 轴上，边轴上，边 OCOC 在在 y y 轴上，点轴上，点 B B 的坐标为（的坐标为（1 1，3 3） ，将矩形沿，将矩形沿对角线对角线 ACAC 翻折，翻折，B B 点落在点落在 D D 点的位置，且点的位置，且 ADAD 交交 y y 轴于点轴于点 E E那么点那么点 D D 的坐标为（的坐标为（）A AB BC CD D二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）1111分解因式：分解因式：2525a a2 2= =1212已知数据已知数据 7 7，9 9，8 8，6 6，1010，则这组数据的方差是，则这组数据的方差是1313适合关于适合关于 x x 的不等式组的不等式组的整数解是的整数解是1414已知：一等腰三角形的两边长已知：一等腰三角形的两边长 x x、y y 知足方程组知足方程组，则此等腰三角形的周长为，则此等腰三角形的周长为1515函数函数 y=axy=ax +bx+c+bx+c（a a，b b，c c 为常数，且为常数，且 a a0 0）通过点（）通过点（1 1，0 0） ， （m m，0 0） ，且，且 1 1m m2 2，当，当 x x1 1 时，时，y y 随随x x 增大而减小，下列结论：增大而减小，下列结论：abcabc0 0；aa+b+b0 0；若点若点 A A（3 3，y y1 1） ，B B（3 3，y y2 2）在抛物线上，则）在抛物线上，则 y y1 1y y2 2；a（a（m m1 1）+b=0+b=0；cc1 1 时，则时，则 b b2 24ac4ac4a4a其中结论正确的有其中结论正确的有三、解答题（共 9 小题，满分 75 分）1616计算：计算： （）2 2+ +（1717先化简，再求值：先化简，再求值：）0 0+|+|1|+1|+（3 3）tan60）tan602 2，其中，其中 x=x=4 41818如图，点如图，点 M M，N N 别离在正三角形别离在正三角形 ABCABC 的的 BCBC，CACA 边上，且边上，且 BM=CNBM=CN，AMAM，BNBN 交于点交于点 Q Q求证：BQM=60求证：BQM=601919中央电视台举行的“2016中央电视台举行的“2016 年春节联欢晚会”受到普遍关注，年春节联欢晚会”受到普遍关注，某民间组织就某民间组织就 20162016 年春节联欢晚会节目的喜爱年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结果分为“超级喜爱”“比较喜爱”“感觉一样”“不太喜程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结果分为“超级喜爱”“比较喜爱”“感觉一样”“不太喜爱”四个品级，别离记作爱”四个品级，别离记作 A A，B B，C C，D D，依照调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请，依照调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：结合图中所给信息解答下列问题：（1 1）这次被调查对象共有）这次被调查对象共有人，被调查者“不太喜爱”有人，被调查者“不太喜爱”有人；人；（2 2）补全扇形统计图和条形统计图；）补全扇形统计图和条形统计图；（3 3）在“超级喜爱”调查结果里有）在“超级喜爱”调查结果里有 5 5 人为人为 8080 后，别离为后，别离为 3 3 男男 2 2 女，在这女，在这 5 5 人中，该民间组织打算随机抽取人中，该民间组织打算随机抽取 2 2人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选 2 2 人均为男生的概率人均为男生的概率2020节能电动车愈来愈受到人们的喜爱，新开发的各类品牌电动车接踵投入市场小李车行经营的节能电动车愈来愈受到人们的喜爱，新开发的各类品牌电动车接踵投入市场小李车行经营的A A 型节能电型节能电动车动车 20152015 年销售总额为年销售总额为 m m 万元，万元， 20162016 年每辆年每辆 A A 型节能电动车的销售价比型节能电动车的销售价比 20152015 年降低年降低 20002000 年，年， 若若 20152015 年和年和 20162016年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价钱相同）年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价钱相同） ，则，则 20162016 年的销售总额比年的销售总额比 20152015年减少年减少 20%20%（1 1）20162016 年年 A A 型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方式解答）型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方式解答）（2 2）小李车行打算端午节后新购进一批）小李车行打算端午节后新购进一批 A A 型节能电动车和新型型节能电动车和新型 B B 型节能电动车，每购进型节能电动车，每购进 3 3 辆节能电动车，批发辆节能电动车，批发商就给车行返回商就给车行返回 15001500 元若新款元若新款B B 型节能电动车的进货数量是型节能电动车的进货数量是 A A 型节能电动车的进货数量的型节能电动车的进货数量的 2 2 倍，全数销售取倍，全数销售取得的利润很多于得的利润很多于 1818 万元，且万元，且 20162016 年年 A A，B B 两种型号节能电动车的进货和销售价钱如表，那么两种型号节能电动车的进货和销售价钱如表，那么 20162016 年新款年新款 B B 型型节能电动车至少要购进多少辆？节能电动车至少要购进多少辆？A A 型节能电动车型节能电动车B B 型节能电动车型节能电动车进货价格（万元进货价格（万元/ /辆）辆）销售价格（万元销售价格（万元/ /辆）辆）20162016 年的销售价格年的销售价格2 22121某班数学课外活动小组的同窗欲测量公园内一棵树某班数学课外活动小组的同窗欲测量公园内一棵树DEDE 的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A A 点点处测得树顶端处测得树顶端 D D 的仰角为的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C C 处测得树顶端处测得树顶端 D D 的仰角为的仰角为 60，已知60，已知A A 点点的高度的高度 ABAB 为为 2 2 米，米， 台阶台阶 ACAC 的坡度的坡度 i=1i=1： 2 2， 且且 B B， C C， E E 三点在同一条直线上，三点在同一条直线上， 请依照以上条件求出树请依照以上条件求出树 DEDE 的高度的高度（测测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）倾器的高度忽略不计，结果保留根号）2222如图，一次函数如图，一次函数 y=kx+2y=kx+2 的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y=y=的图象交于的图象交于 P P、G G 两点，过点两点，过点 P P 作作 PAPAx x 轴，一次函数图轴，一次函数图象别离交象别离交 x x 轴、轴、y y 轴于轴于 C C、D D 两点，两点， = =，且，且 S SADPADP=6=6（1 1）求点）求点 D D 坐标；坐标；（2 2）求一次函数和反比例函数的表达式；）求一次函数和反比例函数的表达式；（3 3）依照图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量）依照图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量 x x 的取值范围的取值范围2323如图，已知如图，已知O O 的半径为的半径为 6cm6cm，射线，射线 PMPM 通过点通过点 O O，OP=10cmOP=10cm，射线，射线 PNPN 与与O O 相切于点相切于点 Q QA A、B B 两点同时从点两点同时从点P P 动身，动身，点点 A A 以以 5cm/s5cm/s 的速度沿射线的速度沿射线 PMPM 方向运动，方向运动，点点 B B 以以 4cm/s4cm/s 的速度沿射线的速度沿射线 PNPN 方向运动，方向运动，设运动时刻为设运动时刻为 t t s s（1 1）求）求 PQPQ 的长；的长；（2 2）当直线）当直线 ABAB 与与O O 相切时，求证：相切时，求证：ABABPNPN；（3 3）当）当 t t 为何值时，直线为何值时，直线 ABAB 与与O O 相切？相切？2424如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 与与 x x 轴交于轴交于 A A（5 5，0 0） ，B B（1 1，0 0）两点，与）两点，与 y y 轴交轴交于点于点 C C（0 0，） （1 1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；（2 2）在抛物线上是不是存在点）在抛物线上是不是存在点P P，使得，使得ACPACP 是以点是以点 A A 为直角极点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点为直角极点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点P P的坐标；若不存在，请说明理由；的坐标；若不存在，请说明理由；（3 3）点）点 G G 为抛物线上的一动点，过点为抛物线上的一动点，过点 G G 作作 GEGE 垂直于垂直于 y y 轴于点轴于点 E E，交直线，交直线 ACAC 于点于点 D D，过点，过点 D D 作作 x x 轴的垂线，垂轴的垂线，垂足为点足为点 F F，连接，连接 EFEF，当线段，当线段 EFEF 的长度最短时，求出点的长度最短时，求出点 G G 的坐标的坐标2016 年四川省广元市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 1的倒数是（的倒数是（）A AB BC C D D【考点】【考点】倒数倒数【分析】【分析】依照倒数的概念：若两个数的乘积是依照倒数的概念：若两个数的乘积是 1 1，咱们就称这两个数互为倒数，咱们就称这两个数互为倒数【解答】【解答】解：（解：（）（）（）=1=1，的倒数是的倒数是故选故选 D D2 2下列运算正确的是（下列运算正确的是（）2 26 612126 62 23 3A Ax x xx =x=xB B （6x6x ）（）（2x2x ）=3x=3xC C2a2a3a=3a=a aD D （x x2 2）2 2=x=x2 24 4【考点】【考点】整式的混合运算整式的混合运算【分析】【分析】由整式的运算法则别离进行计算，即可得出结论由整式的运算法则别离进行计算，即可得出结论【解答】【解答】解：解：x x2 2xx6 6=x=x8 8x x1212选项选项 A A 错误；错误；（6x6x6 6）（）（2x2x2 2）=3x=3x4 4，选项，选项 B B 错误；错误；2a2a3a=3a=a a，选项，选项 C C 正确；正确；（x x2 2）2 2=x=x2 24x+44x+4，选项，选项 D D 错误；错误；故选：故选：C C3 3在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 P P（2 2，x x2 2+1+1）所在的象限是（）所在的象限是（）A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限【考点】【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方点的坐标；非负数的性质：偶次方【分析】【分析】依照非负数的性质确信出点依照非负数的性质确信出点 P P 的纵坐标是正数，然后依照各象限内点的坐标特点解答的纵坐标是正数，然后依照各象限内点的坐标特点解答2 2【解答】【解答】解：解：x x 0 0，x x2 2+1+11 1，点点 P P（2 2，x x2 2+1+1）在第二象限）在第二象限故选故选 B B4 4为了解某市参加中考的为了解某市参加中考的 3200032000 名学生的体重情形，抽查了其中名学生的体重情形，抽查了其中 15001500 名学生的体重进行统计分析，下列叙述名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（正确的是（）A A3200032000 名学生是整体名学生是整体B B每名学生是整体的一个个体每名学生是整体的一个个体C C15001500 名学生的体重是整体的一个样本名学生的体重是整体的一个样本D D以上调查是普查以上调查是普查【考点】【考点】整体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查整体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查【分析】【分析】别离依照整体、个体、样本及调查的概念逐项判定即可别离依照整体、个体、样本及调查的概念逐项判定即可【解答】【解答】解：解：某市参加中考的某市参加中考的 3200032000 名学生的体重情形是整体，故名学生的体重情形是整体，故 A A 错误；错误；每名学生的体重情形是整体的一个个体，故每名学生的体重情形是整体的一个个体，故 B B 错误；错误；15001500 名学生的体重情形是一个样本，故名学生的体重情形是一个样本，故 C C 正确；正确；该调查属于抽样调查，故该调查属于抽样调查，故 D D 错误；错误；故选故选 C C5 5 如图，如图， 五边形五边形 ABCDEABCDE 中，中， ABABCDCD， 1 1， 2 2， 3 3 别离是别离是BAEBAE， AEDAED， EDCEDC 的外角，的外角， 则则1+1+2+2+3=3= （）A A9090 B B180180C C120120D D270270【考点】【考点】多边形内角与外角；平行线的性质多边形内角与外角；平行线的性质【分析】【分析】先利用平行线的性质取得先利用平行线的性质取得4+4+5=180，然后依照多边形的外角和为5=180，然后依照多边形的外角和为 360取得360取得1+1+2+2+3+3+4+4+5=360，从而取得5=360，从而取得1+1+2+2+3=1803=180【解答】【解答】解：如图，解：如图，ABABCDCD，4+4+5=180，5=180，1+1+2+2+3+3+4+4+5=360，5=360，1+1+2+2+3=1803=180故选故选 B B6 6设点设点 A A（x x1 1，y y1 1）和点）和点 B B（x x2 2，y y2 2）是反比例函数）是反比例函数 y=y=图象上的两点，当图象上的两点，当 x x1 1x x2 20 0 时，时，y y1 1y y2 2，则一次函数，则一次函数 y=y=2x+k2x+k 的图象不通过的象限是（的图象不通过的象限是（）A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限【考点】【考点】反比例函数图象上点的坐标特点；一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特点；一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质【分析】【分析】如图如图 1 1，依照当，依照当 x x1 1x x2 20 0 时，时，y y1 1y y2 2可知：反比例函数可知：反比例函数 y=y=图象上，图象上，y y 随随 x x 的增大而减小，得的增大而减小，得 k k0 0；如图如图 2 2，再依照一次函数性质：，再依照一次函数性质：2 20 0，因此图象在二、四象限，由，因此图象在二、四象限，由 k k0 0 得，与得，与 y y 轴交于正半轴，得出结论轴交于正半轴，得出结论【解答】【解答】解：当解：当 x x1 1x x2 20 0 时，时，y y1 1y y2 2，反比例函数反比例函数 y=y=图象上，图象上，y y 随随 x x 的增大而减小，的增大而减小，图象在一、三象限，如图图象在一、三象限，如图 1 1，k k0 0，一次函数一次函数 y=y=2x+k2x+k 的图象通过二、四象限，且与的图象通过二、四象限，且与 y y 轴交于正半轴，轴交于正半轴，一次函数一次函数 y=y=2x+k2x+k 的图象通过一、二、四象限，如图的图象通过一、二、四象限，如图 2 2，故选故选 C C7 7如图，如图，ACAC 是是O O 的直径，BAC=10，的直径，BAC=10，P P 是是的中点，则的中点，则PABPAB 的大小是（的大小是（）A A3535 B B4040 C C6060 D D7070【考点】【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】【分析】连接连接 OPOP，OBOB，利用圆周角定理取得，利用圆周角定理取得BOC=2BOC=2BACBAC，求出，求出BOCBOC 度数，进而求出度数，进而求出AOBAOB 度数，再利用圆心度数，再利用圆心角、弦、弧之间的关系求出所求角度数即可角、弦、弧之间的关系求出所求角度数即可【解答】【解答】解：连接解：连接 OPOP，OBOB，BAC=10，BAC=10，BOC=2BOC=2BAC=20，BAC=20，AOB=160，AOB=160，P P 为为的中点，的中点，BOP=BOP=AOB=80，AOB=80，PAB=40，PAB=40，故选故选 B B8 8某市某市 20152015 年国内生产总值年国内生产总值 GDPGDP 比比 20142014 年增加年增加 10%10%，由于受到客观条件阻碍，估量，由于受到客观条件阻碍，估量 20162016 年的年的 GDPGDP 比比 20152015 年年增加增加 7%7%若这两年若这两年 GDPGDP 平均增加率为平均增加率为 x%x%，则，则 x x 应知足的等量关系是（应知足的等量关系是（）A A10%+7%=x%10%+7%=x%B B （1+10%1+10%） （1+7%1+7%）=2=2（1+x%1+x%）C C （10%+7%10%+7%）=2x%=2x%D D （1+10%1+10%） （1+7%1+7%）= =（1+x%1+x%）2 2【考点】【考点】由实际问题抽象出一元二次方程由实际问题抽象出一元二次方程【分析】【分析】依照平均增加率：依照平均增加率：a a（1+x1+x）n n，可得答案，可得答案【解答】【解答】解：由题意，得解：由题意，得（1+10%1+10%） （1+7%1+7%）= =（1+x%1+x%）2 2，故选：故选：D D9 9如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 是菱形，A=60，是菱形，A=60，AB=2AB=2，扇形，扇形 BEFBEF 的半径为的半径为 2 2，圆心角为，圆心角为 60，则图中阴影部份的面60，则图中阴影部份的面积是（积是（）A AB BC CD D【考点】【考点】扇形面积的计算；菱形的性质扇形面积的计算；菱形的性质【分析】【分析】依照菱形的性质得出依照菱形的性质得出DABDAB 是等边三角形，是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出进而利用全等三角形的判定得出ABGABGDBHDBH，得出四边形，得出四边形GBHDGBHD 的面积等于的面积等于ABDABD 的面积，进而求出即可的面积，进而求出即可【解答】【解答】解：连接解：连接 BDBD，四边形四边形 ABCDABCD 是菱形，A=60，是菱形，A=60，ADC=120，ADC=120，1=1=2=60，2=60，DABDAB 是等边三角形，是等边三角形，AB=2AB=2，ABDABD 的高为的高为，扇形扇形 BEFBEF 的半径为的半径为 2 2，圆心角为，圆心角为 60，60，4+4+5=60，5=60，3+3+5=60，5=60，3=3=4 4，设设 ADAD、BEBE 相交于点相交于点 G G，设，设 BFBF、DCDC 相交于点相交于点 H H，在在ABGABG 和和DBHDBH 中，中，ABGABGDBHDBH（ASAASA） ，四边形四边形 GBHDGBHD 的面积等于的面积等于ABDABD 的面积，的面积，图中阴影部份的面积是：图中阴影部份的面积是：S S扇形扇形 EBFEBFS SABDABD= =故选：故选：A A2 2= =1010如图在直角坐标系中，矩形如图在直角坐标系中，矩形 ABCOABCO 的边的边 OAOA 在在 x x 轴上，边轴上，边 OCOC 在在 y y 轴上，点轴上，点 B B 的坐标为（的坐标为（1 1，3 3） ，将矩形沿，将矩形沿对角线对角线 ACAC 翻折，翻折，B B 点落在点落在 D D 点的位置，且点的位置，且 ADAD 交交 y y 轴于点轴于点 E E那么点那么点 D D 的坐标为（的坐标为（）A AB BC CD D【考点】【考点】翻折变换（折叠问题）翻折变换（折叠问题） ；坐标与图形性质；坐标与图形性质【分析】【分析】如图，过如图，过 D D 作作 DFDFAFAF 于于 F F，依照折叠能够证明，依照折叠能够证明CDECDEAOEAOE，然后利用全等三角形的性质取得，然后利用全等三角形的性质取得OE=DEOE=DE，OA=CD=1OA=CD=1，设，设 OE=xOE=x，那么，那么 CE=3CE=3x x，DE=xDE=x，利用勾股定理即可求出，利用勾股定理即可求出 OEOE 的长度，而利用已知条件能够证明的长度，而利用已知条件能够证明AEOAEOADFADF，而，而 AD=AB=3AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出，接着利用相似三角形的性质即可求出 DFDF、AFAF 的长度，也就求出了的长度，也就求出了 D D 的坐标的坐标【解答】【解答】解：如图，过解：如图，过 D D 作作 DFDFAFAF 于于 F F，点点 B B 的坐标为（的坐标为（1 1，3 3） ，AO=1AO=1，AB=3AB=3，依照折叠可知：依照折叠可知：CD=OACD=OA，而而D=D=AOE=90，AOE=90，DEC=DEC=AEOAEO，CDECDEAOEAOE，OE=DEOE=DE，OA=CD=1OA=CD=1，设设 OE=xOE=x，那么，那么 CE=3CE=3x x，DE=xDE=x，2 22 22 2在在 RtRtDCEDCE 中，中，CECE =DE=DE +CD+CD ，2 22 22 2（3 3x x） =x=x +1+1 ，x=x=，又又 DFDFAFAF，DFDFEOEO，AEOAEOADFADF，而而 AD=AB=3AD=AB=3，AE=CE=3AE=CE=3= =，即即，DF=DF=，AF=AF=，OF=OF=1=1=，D D 的坐标为（的坐标为（，故选故选 A A） 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）2 21111分解因式：分解因式：2525a a = =（5 5a a） （5+a5+a）【考点】【考点】因式分解因式分解- -运用公式法运用公式法【分析】【分析】利用平方差公式解答即可利用平方差公式解答即可【解答】【解答】解：解：2525a a2 2，2 22 2=5=5 a a ，= =（5 5a a） （5+a5+a） 故答案为：故答案为： （5 5a a） （5+a5+a） 1212已知数据已知数据 7 7，9 9，8 8，6 6，1010，则这组数据的方差是，则这组数据的方差是2 2【考点】【考点】方差方差【分析】【分析】依照已知数据确信出方差即可依照已知数据确信出方差即可【解答】【解答】解：数据的平均数为解：数据的平均数为2 22 22 2=8=8，2 22 22 2则方差则方差 S S = = （7 78 8） + +（9 98 8） + +（8 88 8） + +（6 68 8） + +（10108 8） =2=2，故答案为：故答案为：2 21313适合关于适合关于 x x 的不等式组的不等式组的整数解是的整数解是2 2【考点】【考点】一元一次不等式组的整数解一元一次不等式组的整数解【分析】【分析】依照一元一次不等式组解出依照一元一次不等式组解出 x x 的取值，依照的取值，依照 x x 是整数解得出是整数解得出 x x 的可能取值的可能取值【解答】【解答】解：解：解得解得 2x2x2 2，即，即 x x1 1，解得解得 2x2xx x3 3，即，即 x x3 3，综上可得综上可得3 3x x1 1，x x 为整数，故为整数，故 x=x=2 2故答案为：故答案为：2 21414已知：一等腰三角形的两边长已知：一等腰三角形的两边长 x x、y y 知足方程组知足方程组，则此等腰三角形的周长为，则此等腰三角形的周长为5 5【考点】【考点】等腰三角形的性质；解二元一次方程组等腰三角形的性质；解二元一次方程组【分析】【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再依照三角形三边关系即可得出答案先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再依照三角形三边关系即可得出答案【解答】【解答】解：解方程组解：解方程组得得因此，等腰三角形的两边长为因此，等腰三角形的两边长为 2 2，1 1若腰长为若腰长为 1 1，底边长为，底边长为 2 2，由，由 1+1=21+1=2 知，如此的三角形不存在知，如此的三角形不存在若腰长为若腰长为 2 2，底边长为，底边长为 1 1，则三角形的周长为，则三角形的周长为 5 5因此那个等腰三角形的周长为因此那个等腰三角形的周长为 5 5故答案为：故答案为：5 52 21515函数函数 y=axy=ax +bx+c+bx+c（a a，b b，c c 为常数，且为常数，且 a a0 0）通过点（）通过点（1 1，0 0） ， （m m，0 0） ，且，且 1 1m m2 2，当，当 x x1 1 时，时，y y 随随x x 增大而减小，下列结论：增大而减小，下列结论：abcabc0 0；aa+b+b0 0；若点若点 A A（3 3，y y1 1） ，B B（3 3，y y2 2）在抛物线上，则）在抛物线上，则 y y1 1y y2 2；a（a（m m1 1）+b=0+b=0；cc1 1 时，则时，则 b b2 24ac4ac4a4a其中结论正确的有其中结论正确的有【考点】【考点】二次函数图象与系数的关系二次函数图象与系数的关系【分析】【分析】依照题意画出抛物线的大致图象，利用函数图象，由抛物线开口方向得依照题意画出抛物线的大致图象，利用函数图象，由抛物线开口方向得a a0 0，由抛物线的对称轴位置，由抛物线的对称轴位置得得 b b0 0，由抛物线与，由抛物线与 y y 轴的交点位置得轴的交点位置得 c c0 0，于是可对进行判定；由于抛物线过点（，于是可对进行判定；由于抛物线过点（1 1，0 0）和（）和（m m，0 0） ，且且 1 1m m2 2，依照抛物线的对称性和对称轴方程取得，依照抛物线的对称性和对称轴方程取得 0 0，变形可得，变形可得 a+ba+b0 0，则可对进行判定；利，则可对进行判定；利用点用点 A A （3 3， y y1 1） 和点和点 B B （3 3， y y2 2） 到对称轴的距离的大小可对进行判定；到对称轴的距离的大小可对进行判定； 依照抛物线上点的坐标特点得依照抛物线上点的坐标特点得 a ab+c=0b+c=0，amam2 2+bm+c=0+bm+c=0，两式相减得，两式相减得 amam2 2a+bm+b=0a+bm+b=0，然后把等式左侧分解后即可取得，然后把等式左侧分解后即可取得a a（m m1 1）+b=0+b=0，则可对进行判定；，则可对进行判定；依照极点的纵坐标公式和抛物线对称轴的位置取得依照极点的纵坐标公式和抛物线对称轴的位置取得判定判定【解答】【解答】解：如图，解：如图，抛物线开口向上，抛物线开口向上，a a0 0，抛物线的对称轴在抛物线的对称轴在 y y 轴的右边，轴的右边，b b0 0，抛物线与抛物线与 y y 轴的交点在轴的交点在 x x 轴下方，轴下方，c c0 0，abcabc0 0，因此的结论正确；因此的结论正确；抛物线过点（抛物线过点（1 1，0 0）和（）和（m m，0 0） ，且，且 1 1m m2 2，0 0+ += =，0 0，c c1 1，变形取得，变形取得 b b 4ac4ac4a4a，则可对进行，则可对进行2 2a+ba+b0 0，因此的结论错误；因此的结论错误；点点 A A（3 3，y y1 1）到对称轴的距离比点）到对称轴的距离比点 B B（3 3，y y2 2）到对称轴的距离远，）到对称轴的距离远，y y1 1y y2 2，因此的结论错误；因此的结论错误；抛物线过点（抛物线过点（1 1，0 0） ， （m m，0 0） ，a ab+c=0b+c=0，amam2 2+bm+c=0+bm+c=0，amam2 2a+bm+b=0a+bm+b=0，a a（m+1m+1） （m m1 1）+b+b（m+1m+1）=0=0，a a（m m1 1）+b=0+b=0，因此的结论正确；因此的结论正确；c c，而而 c c1 1，1 1，b b2 24ac4ac4a4a，因此的结论错误，因此的结论错误故答案为故答案为三、解答题（共 9 小题，满分 75 分）1616计算：计算： （）2 2+ +（）0 0+|+|1|+1|+（3 3）tan60）tan60【考点】【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】【分析】 利用负整数指数幂、利用负整数指数幂、 零指数幂、零指数幂、 绝对值的意义和特殊角的三角函数值取得原式绝对值的意义和特殊角的三角函数值取得原式=9+1+=9+1+ ，然后进行二次根式的乘法运算后归并即可，然后进行二次根式的乘法运算后归并即可【解答】【解答】解：原式解：原式=9+1+=9+1+1+1+（2 23 3）=9+=9+3 3=6+=6+1717先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中 x=x=4 41+1+ （2 23 3）【考点】【考点】分式的化简求值分式的化简求值【分析】【分析】本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算【解答】【解答】解：原式解：原式= = = =当当 x=x=4 4 时，原式时，原式= =1818如图，点如图，点 M M，N N 别离在正三角形别离在正三角形 ABCABC 的的 BCBC，CACA 边上，且边上，且 BM=CNBM=CN，AMAM，BNBN 交于点交于点 Q Q求证：BQM=60求证：BQM=60【考点】【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】【分析】依照依照 BM=CNBM=CN 可得可得 CM=ANCM=AN，易证，易证AMCAMCBNABNA，得，得BNA=BNA=AMCAMC，依照内角和为，依照内角和为 180即可求得180即可求得BQM=BQM=ACB=60，即可解题ACB=60，即可解题【解答】【解答】证明：证明：BM=CNBM=CN，BC=ACBC=AC，CM=ANCM=AN，又又AB=ACAB=AC，BAN=BAN=ACMACM，AMCAMCBNABNA，则，则BNA=BNA=AMCAMC，MAN+MAN+ANB+ANB+AQN=180AQN=180MAN+MAN+AMC+AMC+ACB=180，ACB=180，AQN=AQN=ACBACB，BQM=BQM=AQNAQN，BQM=BQM=AQN=AQN=ACB=60ACB=601919中央电视台举行的“2016中央电视台举行的“2016 年春节联欢晚会”受到普遍关注，年春节联欢晚会”受到普遍关注，某民间组织就某民间组织就 20162016 年春节联欢晚会节目的喜爱年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结果分为“超级喜爱”“比较喜爱”“感觉一样”“不太喜程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结果分为“超级喜爱”“比较喜爱”“感觉一样”“不太喜爱”四个品级，别离记作爱”四个品级，别离记作 A A，B B，C C，D D，依照调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请，依照调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：结合图中所给信息解答下列问题：（1 1）这次被调查对象共有）这次被调查对象共有5050人，被调查者“不太喜爱”有人，被调查者“不太喜爱”有5 5人；人；（2 2）补全扇形统计图和条形统计图；）补全扇形统计图和条形统计图；（3 3）在“超级喜爱”调查结果里有）在“超级喜爱”调查结果里有 5 5 人为人为 8080 后，别离为后，别离为 3 3 男男 2 2 女，在这女，在这 5 5 人中，该民间组织打算随机抽取人中，该民间组织打算随机抽取 2 2人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选 2 2 人均为男生的概率人均为男生的概