(辽宁地区)中考数学总复习 专题突破训练 第6讲 一元二次方程及其应用试题-人教版初中九年级全册数学.pdf

word第第 6 6 讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用(时间 40 分钟满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 21 分)1(2017某某)用配方法解方程 x 2x10 时，配方结果正确的是(B)2A(x2)22B(x1)22C(x2)23D(x1)232(2017某某)如果 2 是方程 x 3xk0 的一个根，则常数 k 的值为(B)2A1B2C1D23关于 x 的方程 x(x6)16 解为(C)Ax12，x22Bx18，x24Cx18，x22Dx18，x224(2017某某)如果一元二次方程 2x 3xm0 有两个相等的实数根，那么实数 m的取值为(C)2AmBmCmDm5(2017某某)关于 x 的方程 2x mxn0 的两个根是2 和 1，则 n 的值为(C)2m98988989A8B8C16D166(2017某某)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2015 年年收入 200 美元，预计 2017 年年收入将达到 1000 美元，设 2015 年到2017 年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为(B)A200(12x)1000B200(1x)21000C200(1x2)1000D2002x10007(2017某某)若 x1，x2是方程 x 2mxm m10 的两个根，且x1x21x1x2，则 m 的值为(D)221 / 5wordA1 或 2B1 或2C2D1(导学号58824120)二、填空题(每小题 3 分，共 21 分)8(2018原创)方程(x2) 3x(x2)的解为_x2 或 x1_.9(2017某某)如果关于 x 的方程 x 4x2m0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值 X 围是_m2_.10(2017某某改编)某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3，从 1 月份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率是_50%_.11(2017某某)关于 x 的一元二次方程(k1)x 6xk k0 的一个根是 0，则 k的值是_0_.12如图，某小区有一块长为 18 米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为 60 米 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道， 则人行道的宽度为_1_米22222192213(2017某某)已知实数 m 满足 m 3m10，则代数式 m 2的值等于_9_.m 214(2017某某)已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x 5xa0 的两个实数根，2122且 x1x210，则 a_.4三、解答题(本大题 6 小题，共 58 分)15(9 分)(2017某某)解方程：(x3)(x1)3.解：方程化为 x 4x0，x(x4)0，所以 x10，x24.2 / 52216. (9 分)解方程：(x3) 2x6.解：x13，x2117(10 分)(2017黄冈)已知关于 x 的一元二次方程 x (2k1)xk 0有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值 X 围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，当 k1 时，求 x1x2的值解：(1)方程有两个不相等的实数根，1222b 4ac(2k1) 4k 4k10，解得：k ；4(2)当 k1 时，方程为 x 3x10，x1x23，x1x21，x1x2(x1x2) 2x1x2927.18(10 分)(2017某某)某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480 元销售时，每天可销售160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个，已知每个玩具的固定成本为360 元，问这种玩3 / 5222222222word具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000 元？(导学号58824121)解：设销售单价为 x 元，由题意得：(x360)1602(480 x)20000，整理，得：x 920 x2116000，解得：x1x2460.答：这种玩具的销售单价为460 元时，厂家每天可获利润20000 元.19(10 分)(2017襄阳)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元(1)求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率；(2)若 2017年保持前两年利润的年平均增长率不变， 该企业 2017年的利润能否超过3.4亿元？解：(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得 2(1x) ，解得 x10.220%，x22.2 (不合题意，舍去)答：这两年该企业年利润平均增长率为20%；(2)如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，那么2017 年该企业年利润为：288，34563.4.答：该企业 2017 年的利润能超过 3.4 亿元.4 / 522word20(10 分)(2017眉山)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次 (即最低档次)的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4 件若生产的某档次产品一天的总利润为1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？(导学号58824122)解：(1)(1410)213(档次)答：此批次蛋糕属第三档次产品；(2)设烘焙店生产的是第x 档次的产品，根据题意得：(2x8)(7644x)1080，整理得：x 16x550，解得：x15，x211(不合题意，舍去)答：该烘焙店生产的是第五档次的产品.25 / 5