2020-2021初二数学下期末试卷(及答案).pdf

2020-2021 初二数学下期末试卷(及答案)一、选择题1若(5 x)2x5，则x的取值范围是（Ax5）x12若代数式x1Bx5Cx5Dx5有意义，则x的取值范围是( )Ax1且 x1Bx1Cx1Dx1且 x13如图，E、F 分别是正方形ABCD 的边CD、AD 上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：（1）AE=BF； （2）AEBF； （3）AO=OE； （4）SAOBS四边形DEOF中正确的有A4 个B3 个C2 个D1 个）4正比例函数y kx(k 0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y xk的图象大致是（ABCD5已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（A3）D无法确定）B3C36如图，以RtABC 的斜边BC 为一边在 ABC 的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O，连接AO，如果 AB4，AO62，那么AC的长等于（A12B16C43D827在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差8如图（1） ，四边形ABCD中，ABCD，ADC90，P从 A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC 中点时，APD的面积为（）A4B5C6D79如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ）AABC=90BAC=BD)COA=OBDOA=AD10如图，在 ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交AD于点E，交BA 的延长线于点F，则AEAF 的值等于(A2B3C4D6）米11如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C点 0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（A0.412正比例函数ykxk 0的函数值y随x的增大而增大，则y kxk的图象大致是(B0.6C0.7D0.8)ABCD二、填空题13如图，BD 是ABC的角平分线，DEBC，交AB 于点E，DFAB，交BC 于点F，当x414在函数y中，自变量x的取值范围是_x1ABC满足_条件时，四边形BEDF 是正方形15如图，直线l1：y=x+n2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)则不等式mx+n1【解析】直线 l1：yxn2 与直线 l2：ymxn 相交于点P(12)关于 x 的不等式 mxnxn2 的解集为 x1 故答案为 x1解析：x1【解析】直线l1：yxn2与直线l2：ymxn相交于点P(1，2)，关于x的不等式mxnxn2的解集为x1 ，故答案为x1.1630【解析】 【分析】过 A 作 AEBC 于点 E 由四根木条组成的矩形木框变成ABCD 的形状面积变为原来的一半可得AEAB 由此即可求得 ABE30即平行四边形中最小的内角为 30【详解】解：过 A 作解析：30【解析】【分析】过 A作 AEBC于点E，由四根木条组成的矩形木框变成 ABCD的形状，面积变为原来的1一半，可得AEAB，由此即可求得ABE30，即平行四边形中最小的内角为230【详解】解：过A作 AEBC于点E，如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成 ABCD的形状，面积变为原来的一半，1得到AEAB，又ABE为直角三角形，2ABE30，则平行四边形中最小的内角为30故答案为：30【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式及性质，根据题意求得 AE1217 【解析】 【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详AB是解决问题的关键解】如图所示连接 HCDF 且 HC 与 DF 交于点 P正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30后得到正方形 EFCGBCF=DCG=30解析：3【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HC、DF，且HC与 DF交于点P正方形ABCD绕点C 按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCGBCF=DCG=30 ，FC =DC ，EFC=ADC=90BCG= BCD+ DCG=90 30=120DCF= BCGBCFDCG=120 3030=60DCF是等边三角形，DFC= FDC=60EFD=ADF=30 ，HF=HD1HC是 FD的垂直平分线，FCH= DCH=DCF=302在RtHDC中，HD=DCtan DCH=3正方形ABCD的边长为33HD=DC tanDCH=3tan30=3= 33试题点评：构建新的三角形，利用已有的条件进行组合18 【解析】 【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线 y2x 向下平移 3 个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：解析：y2x3.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可 .【详解】解：直线y2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为y2x3.【点睛】本题考查了直线的平移变换 . 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减例如，直线 y=kx+b 如上移3个单位，得y=kx+b +3 ；如下移 3个单位，得y=kx+b 3；如左移3个单位，得y=k （x+3 ）+b；如右移3个单位，得y=k （x3）+b掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法19 【解析】 【分析】根据二次根式的性质得出|ab|根据绝对值的意义求出即可【详解】a0b|ab|b【点睛】本题主要考查对二次a 故答案为：根式的性质绝对值等知识点的理解和掌握能根据二次根式解析：ba【解析】【分析】根据二次根式的性质得出 |ab|，根据绝对值的意义求出即可【详解】a0b，(ab)2|ab|ba故答案为：ba【点睛】本题主要考查对二次根式的性质，绝对值等知识点的理解和掌握，能根据二次根式的性质正确进行计算是解此题的关键20ab【解析】 【分析】 【详解】解：一次函数y=2x+1 中 k=2该函数中 y 随着 x 的增大而减小12ab 故答案为 ab【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征解析：ab【解析】【分析】【详解】解：一次函数y= 2x+1中 k=2，该函数中y随着x的增大而减小，12，ab故答案为ab【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征三、解答题21(1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；【解析】【分析】（1）由8（2）班A 级人数及其所占百分比可得两个班的人数，班级人数减去 A、数可求出C等级人数；（2）班级人数乘以C等级对应的百分比可得其人数；（3）根据平均数和方差的定义求解可得；【详解】（1）8（2）班有2人达到A 级，且A 等级人数占被调查的人数为20% ，8（2）班参赛的人数为2 20%=10 （人） ，8（1）和8（2）班参赛人数相同，8（1）班参赛人数也是10人，则 8（1）班C 等级人数为10-3-5=2（人） ，补全图形如下：（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为10 （1-20%-70% ）=1 （人） ，故答案为：1（3）m=110（100 3+905+802）=91 （分） ，n=110（100-91 ）23+ （90-91 ）25+ （80-91 ）22=49 ，8（1）班的优秀率为3 510100%=80%，8（2）班的优秀率为20%+70%=90%，从优秀率看8（2）班更好；8（1）班的方差大于8（2）班的方差，级人B从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小除此之外，本题也考查了对平均数、方差的认识22证明见解析【解析】【分析】先连接BD，交AC于 O，由于AB=CD，AD=CB，根据两组对边相等的四边形是平行四边形，可知四边形ABBCD是平行四边形，于是OA=OC ，OB=OD ，而AF=CF，根据等式性质易得OE=OF ，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形 DEBF 是平行四边形，于是EBF=FDE【详解】解：连结BD，交AC于点O四边形ABCD是平行四边形，OB=OD ，OA=OC.AE=CF，OE=OF ，四边形BFDE 是平行四边形，EBF=EDF23 （1）甲的中位数91.5，乙的中位数93； （2）甲的数学综合成绩92，乙的数学综合成绩91.8.【解析】【分析】（1）由中位数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得【详解】90939294（1）甲的中位数=91.5，乙的中位数=93；22（2）甲的数学综合成绩 930.4+930.3+890.1+900.292，乙的数学综合成绩 940.4+920.3+940.1+860.291.8【点睛】此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键24 （1）60，3； （2）y=120t(0t3)；y=120(3 t4)；y=-120t+840(4t7)； （3）8小3时或4小时或6小时【解析】【分析】（1）首先根据图示，可得乙车的速度是 60千米/时，然后根据路程速度=时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达 A 地用的时间是多少；最后根据路程 时间=速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC两地用的时间，求出甲车的速度，再用 360除以甲车的速度，求出t的值是多少即可（2）根据题意，分3种情况：当0 x3时；当3x4时；4x7时；分类讨论，求出甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围即可（3）根据题意，分3种情况：甲乙两车相遇之前相距120千米；当甲车停留在C 地时；两车都朝A 地行驶时；然后根据路程 速度=时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距120千米即可【详解】解： （1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度=720 6=120 （千米/小时）t=360 120=3 （小时） 故答案为：60；3；（2）当0 x3时，设y=k1x，把（3，360 ）代入，可得3k1=360 ，解得k1=120 ，y=120 x （0 x3） 当3x4时，y=360 4x7时，设y=k2x+b ，4k b360k 1202，解得把（4，360 ）和（7，0）代入，可得27k b 0b8402y= 120 x+840 （4x7） （3）+1=300180+1=533（小时）+1=8当甲车停留在C地时，60=2406=4 （小时）两车都朝A 地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则 60 x120 （x1）360=120 ，所以480 60 x=120 ，所以60 x=360 ，解得x=6 综上，可得乙车出发 小时、4小时、6小时后两车相距120千米【点睛】83本题考查一次函数的应用25 （1）见解析； （2）矩形，理由见解析；【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出 AFE=DCE，然后利用“角角边 ”证明AEF 和DEC全等，再根据全等三角形的性质和等量关系即可求解；（2）由（1）知AF 平行等于BD，易证四边形AFBD是平行四边形，而AB=AC，AD是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证 ADBC，即ADB=90 ，那么可证四边形AFBD是矩形【详解】（1）证明：AFBC，AFE=DCE，点E 为 AD的中点，AE=DE，在AEF和DEC中，AFEDCEAEFDEC，AEDEAEFDEC（AAS） ，AF=CD ，AF=BD，CD=BD ，D是 BC 的中点；（2）解：若AB=AC，则四边形AFBD是矩形理由如下：AEFDEC，AF=CD ，AF=BD，CD=BD ；AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB=AC，BD=CD ，ADB=90 ，平行四边形AFBD 是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键