2020中考数学模拟试题附答案.pdf

一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.6的绝对值等于（）1A . 6B.-62. 下列计算正确的是22020 中考数学信息试卷C.D.69 . 25 的平方根是 _.10.写出一个大于 1 且小于 2 的无理数 _.11.太阳的半径约是 6.97 万千米，用科学记数法表示约是 _ 千米.112.在函数yJx 13/ 2、3532中，自变量 X 的取值范围是2（）13.分解因式：a ab _.C.(X ) XD.14.某商原价 100 元，连续两次涨价后，售价为 144 元.若平均增长率为 x，则 x= _ .15.若若 a2 2a 30,则 2016-2a2 4a _.XXX3. 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（A.长方体B.正方体C.圆锥D .圆柱/ ACB=80，4.如图，已知。O 是厶 ABC 的内切圆，且/ ABC=50， 则/BOC 是（）D. 125A.XXXB.X X 2X16.如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF，若 AB=4，BC=2,那么线段 EF的长为.第 16 题第 4 题第 7 题第 8 题第 17 题第 18 题5.下列说法正确的是（ ）A .要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B .一组数据 3、4、5、5、6、7 的众数和中位数都是 5C .随机事件的概率为 50%必然事件的概率为 100%D .若甲组数据的方差是 0.168，乙组数据的方差是 0.034，则甲组数据比乙组数据稳定cm217 .如图，在半径为 2 的。O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 _ .18 .直线 y = 2x 4 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,将线段 AB 绕着平面内k的某个点旋转 180 后，得到点 C D,恰好落在反比例函数 y =-的图象上，且x6.圆锥的侧面积为 8n，母线长为 4，则它的底面半径为（）A. 2B . 1C . 3D. 47. 如图，将宽为 1cm 的纸条沿 BC 折叠，使/ CAB= 45,则折叠后重叠部分的面积为（A .D C 两点横坐标之比为 3 : 1，贝 U k= _ .三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分）19 .（每题 5 分，共 10 分）1解方程：x2 2x 3)00: 2 亦计算：8 2sin45(2 i）八个边长为 1 的I 将这八个正方形8.正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线分成面积相等的两部分，则该直线 I 的解析式为 （）A .y=x33B .y=x9C .y=xD .y=x541020.（每题 5 分，共 10 分）、填空题（每题 3 分，共 30 分）3x 5 1(1)解不等式组 兮，并写出整数解.5x 18 12(2)化简后选择一个合适的m的值代入求值：(1 卫 J)山21 .( 7 分)一只不透明的箱子里共有 3 个球,把它们的分别编号为 1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同(1) 从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为 1 的球的概率；m1 2 31 m 122. (7 分)某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进25.(8 分)小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤. 妈1该调查小组抽取的样本容量是多少？2求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时的人数，并补全占频数分布直方图;3请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号 求两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率.23. (8 分)如图，在四边形 BCD 中，AB CD, BF DE,AE BD, CF BD , 垂足分别为 E、F .(1) 求证： ABECDF ;(2) 若AC与 BD 交于点O.求证：AO CO .第 23 题24.(8 分)如图，在 ABC 中，AB=AC,以 AB 为直径作半圆O0,交 BC 于点 D，连接 AD,过 点 D 作DE 丄 AC,垂足为点 E,交 AB 的延长线于点 F.(1) 求证：EF 是。0 的切线.(2) 如果。0 的半径为 5, sin/ ADE=-，求 AE 的长。第 24 题5行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：妈：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨单价上涨 20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少? 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元 /斤).第 27 题26. (8 分)某商店购进一种商品，每件商品进价 30 元.试销中发现这种商品每天的销售量 y (件) 与每件销售价x(元)的关系数据如下：x3040323634323628y(2) 在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D,使得/DCA 勺面积最大，求出点D 的坐标；(3)P 是直线 x=1 右侧的抛物线上一动点，过 P 作 PMLx轴，垂足为 M 是否存在 P 点，使得 以 A，P，M 为顶点的三角形与/OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由.(1)已知 y 与x满足一次函数关系，根据上表，求出 y 与x之间的关系式(不写出自变量x的取 值范围)；(2)如果商店销售这种商品，每天要获得 150 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，并求出每件商 品销售价定为多少元时利润最大？28.( 12 分)如图，抛物线经过 A (4,0 )，B (1,0 )，C (0,-2 )三点.(1) 求出抛物线的解析式；27. (8 分)两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途九年级数学中考模拟试卷答案 、选择题1.A 2.D3. D 4.B 5.B6.A7. B 8.C中休息了 0.5 h，如图是甲乙两车行驶的距离y (km 与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中 m a 的值.(2)求出甲车行驶路程 y (km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50kmA260 x的取值范围.、填空题9.510.3(答案不唯一)11.6.97 10416. - 517.6-2 318.612. x 113.a(a b)(a b)14.20%15.2016三、解答题120/rf/1wi3.50 5 ? Jj-JAT19. (1) 2 2(2)为1,x2 320.(1)解集是 2 x 6,整数解是 34、5、6.(2)m 1，当m 2 时，原式 -31321.(1)从箱子中随机摸岀一个球，摸岀的球是编号为 1 的球的概率为：-；1A7J(2)画树状图如下： 23/T/N XI 2 312 312 3共有 9 种可能的结果，两次摸出的球都是编号为3 的球的概率为-.922.( 1)由题意可得：0.5 小时的人数为：100 人，所占比例为：20%AD 4在 Rt ABD 中，sin Z ABD=s in Z ADE= _- 所以 AD=8AB 5 AE在 Rt ADE 中，sin Z ADE=32545，所以 AE=，AD25.设上月萝卜的单价是x元/斤，上月排骨的单价是y元/斤。根据题意得：，3x 2y 363X 2y 36解得2本次调查共抽样了500 名学生；(人缶2) 1.5 小时的人数为：500X2.4=120 (人)A(3)根据题意得：，即该市中小学生一天中阳光体育运1OOPZOOTI Z(JPO(J动的平均时间约 1 小时.23. ( 1)因为 BF=DE，所以 BE = DF,又因为 AE丄 BD，CF 丄 BD，所以 ZAEB =ZCFD=90 因为 A B= C D，所以 R t ABER t CDF(2 )如图所示，连接 AC 交 BD 于点 0，由(1 )得 R t ABER t CDF，所以 ZAB D= /CD B，故 AB/ CD，又因为 AB-CD，所以四边形 ABCD 为平行四边形，所以 AO=CO。24. (1)如图所示，连接 OD因为 AB=AC，所以ABC 是等腰三角形，又因为 AB=AC，AB 为 O O 的直径，所以 AD丄 BC，所以 AD平分 BC， 又因为O为 AB的中点，所以 OD/AC， 因为 DE丄 AC，所以 DEXOD，又因为 OD 为 O O 的半径，所以 EF是 O O 的切线。(2)因为ABC 是等腰三角形，所以 Z C AD= / BAD， 则 ZA DE= / AB D，3(1 50%) x 2(1 20%)y 45化简得4.5x 2.4y 4515这天萝卜的单价为：2(1 50%) 3(元/斤)，排骨的单价为:15(1 20%)18(元 /斤)。26.(1 )设y与x的函数关系式为y kx b，根据表格可知函数过点(30,40 )、( 32,36 )和点，分别代入可得30k b 40，解得k 2，故y与x的函数关系式为y 2x 100。32k b 36b 100(2)设商天获利为w元，由题意可列w与x的函数关系式：J二一匸；： 一当忖一 .3】时，代入函数可得：I壮|.; 用： m，化简得，解得 r =沁，丸二辽，故每件商品销售价应定为 35 或 45 元。(3)由(2)得汕一i廿+二工门点一笑:；- 严十二,丄，-和工:，化为顶点式得:，：-：；-：1：，故当分一-川时，w取最大值，最大值为200，所以当每件商品销售价定为元时利润最大。27.(1)根据题意得：m=1.5-0.5=1 ;设甲车的速度为 a，则由图象可得，贝 Ua=120 (3.5-0.5)=40。(2)当0 x 1时，设函数关系式为y，因为此时函数图象经过点(1,40)，所以得k140，故y 40 x(0 x 1)当1 x 1.5时，y 40(1 x1.5)当x 1.5时，设函数关系式为yk2x b，此时函数图象经过点(1.5,40)和(3.5,120)，所以得:1.5k2 b 403.5k2 b 120，解得k240,b20故y 40 x 20，当y 260时，x 6.5, 6.5+0.5=7，故x的取值范围为1.5 x 7。当 1 mK4 时，AM=4-m,（3）设乙车行驶的路程y与时间x的函数关系式为y k3xn,因为此时函数图象经过点（2,0）和点（3.5,120）,2k3 n 0所以得：3.5k3 n 120,解得k380, n160,故y 80 x160。当甲车在前时，则vZCOANPMA=90,AM _AO 2当. 一时， APMTAACO 即4 m 2( - m2 - m 2)2 2解得:m=2 , m=4 (舍去)，P (2 , 1);AM OC 140 x 20 (80 x160)50, x9f 214 44当甲车在后时，则19 191180 x 160(40 x 20)4 450,x,24故乙车行驶1小时或11小时，两车恰好相距 50km。4428.解：（1）v该抛物线过点 C （0, -2 ）,a二可设该抛物线的解析式为 y=ax2+bx-2，将 A（ 4,0）,B（ 1,0）代入，y=ax2+bx-2 ,解得， 5b -1此抛物线的解析式为：y x2(02t 4),则 D过（D2）如图作 y 轴的平行线交,设 D 点的横坐标为AC 于 Et点的纵坐标为:,由题意可求得直线 AC 的解析式为:fgc =+2f)址斗=-尸+4r= -(f-2)3 +4J1当t=2 时, DAC 的面积最大,-D(2 , 1).（3）存在，如图，设P点的横坐标为 m 则P点的纵坐标为PM】m25m 22 2当PM OA 1时， APMhACAO 即-一一、 .-,-解得m=4 , m=5（均不合题意，-_4 时,P （5 , -2）,当 m1 时,P （-3, -14）, 综上所述，符合条件的点 P 为（2 , 1）或（5 , -2 ）或（-3, -14）122舍去），1 m