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20192019 年初一数学上期末试卷附答案年初一数学上期末试卷附答案一、选择题一、选择题1国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75 亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A13.75106 B13.75105 C1.375108 D1.3751092爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”那么小莉的爷爷的生日是在（）A16号A(a+2)2B18号B|a1|C20号Ca+1000D22号Da2+13下列各式的值一定为正数的是()4观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是()A2n2B4n4C4nD4n45下列去括号正确的是( )A2x5 2x5CB14x2 2x222 2m2x m2x33122m3nmn33D6用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到 0.1）C0.06(精确到百分位)B0.06（精确到千分位）D0.0602（精确到 0.0001）7把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m厘米，宽为n厘米)的盒子底部(如图 2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图 2中两块阴影部分周长和是()A4m厘米B4n厘米C2(mn)厘米D4(mn)厘米8已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB上一点，BC=4cm，若 M是 AC 的中点，N是 BC的中点，则线段 MN的长度是（）A7cmB3cmC7cm或 3cmD5cm9如图，用十字形方框从日历表中框出5 个数，已知这 5 个数的和为 5a-5，a 是方框，中的一个数，则数 a 所在的方框是（）ABCD10A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米/小时，乙车速度为 80 千米/小时，经过 t 小时两车相距 50 千米则 t的值是（）A211下列说法：若|a|=a，则 a=0；若 a，b互为相反数，且 ab0 ，则若 a2=b2，则 a=b；若 a0，b0，则|aba|=aba其中正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4个12如图，C，D，E 是线段 AB的四等分点，下列等式不正确的是（）B2 或 2.25C2.5D2 或 2.5b=1；aAAB4ACBCE1AB2CAE3AB4DAD1CB2二、填空题二、填空题13某市有一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的最高气温比最低气温高_14下列是由一些火柴搭成的图案：图用了5根火柴，图用了 9根火柴，图用了 13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_根火柴棒15如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足 a+b10，ab12，图中阴影部分的面积为_16小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1这个方程的解为 x=1，于是他判断应该是_x，他翻阅了答案知道517如图所示是一组有规律的图案，第l 个图案由 4 个基础图形组成，第2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_（用含 n 的式子表示）18已知 2ab2，则 6+（4b8a）的值是_19若 2x1的值与 34x 的值互为相反数，那么x的值为_20若 a-2b=-3，则代数式 1-a+2b 的值为_.三、解答题三、解答题21已知直线 AB和 CD相交于 O点，COOE，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数22某超市用 6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）1多 152进价（元/件）售价（元/件）甲2229乙3040（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？23如图，线段 AB=12，动点 P 从 A出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当 P 在线段 AB上运动时，试说明 2BMBP为定值（3）当 P 在 AB延长线上运动时，N为 BP的中点，下列两个结论：MN长度不变；MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值24计算：1 3122(3)425已知在数轴上A，B两点对应数分别为-3，20（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数（2）若点A以每秒 3 个单位，点B以每秒 2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A，B两点相距 2个单位长度？（3）若点A，B同时分别以 2个单位长度秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以 4 个单位长度/秒的速度向右运动经过t秒后A与M之间的距离AM（用含t的式子表示）几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1D解析：D【解析】【分析】10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a可【详解】2C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右 4 个日期”的排布方法依此列方程求解【详解】设那一天是 x，则左日期x1，右日期x+1，上日期x7，下日期x+7，依题意得 x1+x+1+x7+x+780解得：x20故选：C【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程3D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案【详解】A(a+2)20，不合题意；B|a1|0，不合题意；Ca+1000，无法确定符号，不合题意；Da2+1一定为正数，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键4C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可【详解】解：根据给出的 3个图形可以知道：第 1个图形中三角形的个数是4，第 2个图形中三角形的个数是8，第 3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n 个图形中三角形的个数是4n故选 C【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律5D解析：D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号A 项2x5 2x5,故不正确；B 项确；C 项D考点：去括号法则14x2 2x1,故不正2212 22m3nmn,故不正确；D 项3m2x 3m2x,故正确故选336B解析：B【解析】A.0.060190.1(精确到 0.1)，所以 A 选项的说法正确；B.0.060190.060(精确到千分位)，所以 B选项的说法错误；C.0.060190.06(精确到百分)，所以 C选项的说法正确；D.0.060190.0602(精确到 0.0001)，所以 D 选项的说法正确。故选：B.7B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可【详解】设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图 2中两块阴影部分周长和为：2轾臌m- 2a+n- 2a故选：B【点睛】() ()+ 2轾n-m+ 2a+ 2a臌()= 4n（厘米）本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键8D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可【详解】解：根据题意画图如下：AB 10cm,BC 4cm，M 是 AC的中点，N是 BC的中点，MN MC CN 111AC BC AB 5cm；222AB 10cm,BC 4cm，M 是 AC的中点，N是 BC的中点，MN MC CN 故选：D【点睛】111AC BC AB 5cm222本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键9B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断【详解】解：设中间位置的数为A，则位置数为：A7，位置为：A+7，左位置为：A1，右位置为：A+1，其和为 5A=5a+5，a=A1，即 a为位置的数；故选 B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.10D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50 千米，第二次应该是相遇后交错离开相距 50 千米，根据路程=速度时间，可列方程求解解：设经过 t 小时两车相距 50 千米，根据题意，得120t+80t=45050，或 120t+80t=450+50，解得 t=2，或 t=2.5答：经过 2 小时或 2.5 小时相距 50 千米故选 D考点：一元一次方程的应用11B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得【详解】若|a|=a，则 a=0或 a 为正数，错误；若 a,b互为相反数,且 ab0,则b=1，正确；a若 a2=b2，则 a=b或 a=b，错误；若 a0，b0，则|aba|=aba，正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.12D解析：D【解析】【分析】由 C，D，E是线段 AB的四等分点，得 ACCDDEEB正确，则可求解【详解】由 C，D，E是线段 AB的四等分点，得 ACCDDEEB选项 A，AC1AB，即可知 A、B、C 均41AB，41ABAB4AC，选项正确41AB，选项正确2选项 B，CE2CDCE选项 C，AE3ACAE3AB，选项正确42CB，选项错误3选项 D，因为 AD2AC，CB3AC，所以AD故选 D【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段 AB的四等分点即为 ACCDDEEB1AB，是解此题的关键4二、填空题二、填空题1310【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（）故答案为 10【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8），=2+8，=10（）故答案为 10【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键14（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多 4 根火柴棒据此可得答案【详解】图中火柴数量为 5=1+41 图中火柴数量为9=1+42 图中火柴数量为 13=1+43摆第 n解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4 根火柴棒，据此可得答案【详解】1，图中火柴数量为 5=1+42，图中火柴数量为 9=1+43，图中火柴数量为 13=1+4摆第 n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒1532【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】a+b=10ab=12S 阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可【详解】a+b=10，ab=12，12111a -b（a+b）=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab=32，2222故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键S阴影=a2+b2-161【解析】【分析】用 a 表示把 x=1 代入方程得到一个关于 a 的方程解方程求得 a 的值【详解】用 a 表示把 x=1 代入方程得 1=1解得：a=1 故答案为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义方程的解就是能使方解析：1【解析】【分析】用 a 表示，把 x=1代入方程得到一个关于a 的方程，解方程求得a的值【详解】用 a 表示，把 x=1代入方程得 1=1故答案为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键1a，解得：a=15173n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加 3 个基本图形第一个图案有 4 个基本图形则第 n个图案的基础图形有 4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型解析：3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3 个基本图形，第一个图案有4 个基本图形，则第n 个图案的基础图形有 4+3(n-1)=3n+1 个考点：规律型18【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6 当 2ab2原式4（2）+614 故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案【详解】解：6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6，当 2ab2，原式4（2）+614，故答案为：14【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键19x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于 0 根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0 解得 x=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，解得 x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解204【解析】【分析】因为 a-2b=-3 由 1-a+2b 可得 1-（a2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：a-2b=-31-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4 故答案为 4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为 a-2b=-3，由 1-a+2b可得 1-（a2b）=1-（-3）=4 即可得出.【详解】解：a-2b=-3，1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为 4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题三、解答题2122【解析】【分析】根据直角的定义可得COE=90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOC=AOF-COF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】COE=90，COF=34，-34=56.EOF=90OF平分AOE，.AOE=EOF=56-34=22.AOC=AOF-COF=56AOC=BOD(对顶角相等)，.BOD=2222(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品 90件(2) 1950元【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙种商品的件数是（求出其解就可以；（2）由利润=售价-进价作答即可【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（根据题意得：22x+30（解得：x150，1x+15），根据题意列出方程21x+15）件，21x+15）6000，21x+15902答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品 90 件150+（4030）901950（元）（2）（2922）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元【点睛】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程23(1)3 秒；（2）当 P 在线段 AB 上运动时，2BMBP 为定值 12；（3）选.【解析】试题分析：（1）分两种情况讨论，点P 在点 B左边，点 P 在点 B右边，分别求出 t的值即可（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出 2BM-BP后，化简即可得出结论（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=即可作出判断试题解析：（1）设出发 x秒后 PB=2AM，当点 P 在点 B左边时，PA=2x，PB=242x，AM=x，由题意得，242x=2x，解得：x=6；当点 P 在点 B右边时，PA=2x，PB=2x24，AM=x，1PB=x-12，分别表示出 MN，MA+PN的长度2由题意得：2x24=2x，方程无解；综上可得：出发 6秒后 PB=2AM.（2）AM=x，BM=24x，PB=242x，2BMBP=2(24x)(242x)=24；（3）选；PA=2x,AM=PM=x,PB=2x24,PN=12PB=x12，MN=PMPN=x(x12)=12(定值)；MA+PN=x+x12=2x12(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度.24.【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法【详解】原式 134129,41 129,41 17,47 1,43.4【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.25（1）8.5；（2）25秒；（3）2t+3；【解析】【分析】（1）求出 AB中点表示的数即可；（2）设运动 x 秒后 A，B两点相距 2 个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）表示出 AM即可；根据 AM=BM求出 t 的值即可【详解】（1）根据题意得：17或 232320=8.5，2则点 P 对应的数为 8.5；（2）设运动 x 秒后 A，B两点相距 2 个单位长度，根据题意得：|（-3+3x）-（20+2x）|=2，整理得：|x-23|=2，即 x-23=2或 x-23=-2，解得：x=25或 x=-21（舍去），则运动 25秒后 A，B两点相距 2 个单位长度；（3）根据题意得：AM=4t-（-3+2t）=2t+3；故答案为：2t+3；根据题意得：BM=AM，即|（20-2t）-4t|=2t+3，整理得：20-6t=2t+3或 20-6t=-2t-3，1723或 t=，4817此时 M 对应的数为或 232【点睛】解得：t=此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键