会考复习之函数.ppt

1.1.映射映射设设A A，B B是两个集合，如果按照某种对应法则是两个集合，如果按照某种对应法则f f，对于集合，对于集合A A中的任何一个元素，在集合中的任何一个元素，在集合B B中都有惟一的元素和它对应，中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合那么这样的对应叫做集合A A到集合到集合B B的映射，记作的映射，记作f:ABf:AB . .设设f:ABf:AB是集合是集合A A到集合到集合B B的一个映射的一个映射. .如果在这个映射下，如果在这个映射下，对于集合对于集合A A中的不同元素，在集合中的不同元素，在集合B B中有不同的象，而且中有不同的象，而且B B中中每一个元素都有原象，那么这个映射就叫做每一个元素都有原象，那么这个映射就叫做A A到到B B上的一一上的一一映射映射. .给定一个集合给定一个集合A A到到B B的映射，且的映射，且aA,bBaA,bB. .如果元素如果元素a a和元素和元素b b对应，那么，我们把元素对应，那么，我们把元素b b叫做元素叫做元素a a的象，元素的象，元素a a叫做元叫做元素素b b的原象的原象2.2.函数函数(1)(1)传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x,yx,y，并，并且对于且对于x x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则则f,yf,y都有惟一确定的值和它对应，那么都有惟一确定的值和它对应，那么y y就是就是x x的函数，记的函数，记作作y=f(xy=f(x) ) 3.3.函数的三要素函数的三要素 定义域、值域、对应法则定义域、值域、对应法则4.4.函数的表示法：解析式法、列表法、图象法函数的表示法：解析式法、列表法、图象法. . 5.5.反函数反函数. .设函数设函数y=f(xy=f(x) )的定义域、值域分别为的定义域、值域分别为A A、C.C.如果用如果用y y表示表示x x，得到得到x=(yx=(y) )，且对于，且对于y y在在C C中的任何一个值，通过中的任何一个值，通过x=(yx=(y) )，x x在在A A中都有惟一确定的值和它对应中都有惟一确定的值和它对应. . 就称函数就称函数x=(y)(yCx=(y)(yC) )叫做函数叫做函数y=f(x)(xAy=f(x)(xA) )的反函数的反函数. .记作记作x=fx=f-1-1(y)(y)一般改写为一般改写为y=fy=f-1-1(x)(x)(2)(2)近代定义：函数是建立在非空数集上的映射近代定义：函数是建立在非空数集上的映射. . 1.设函数 ，若f（x）1,则x的取值范围是( ) (A)(-1，1) (B)(-1，+) (C)(-，-2)(0，+) (D)(-，-1)(1，+)2.函数y=3-x-1(x0)的反函数是_3.已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=x-1(x0)，那么函数y=f(x)的定义域是_ 001221xxxxfx，Dy=-log3(x+1)(x0)-1，+）4 . 定 义 域 为 - 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 的 函 数 f ( x ) 满 足f(2)=1,f(1)=2,f(0)=0,则( ) (A)f(x)无最值 (B)f(x)是偶函数 (C)f(x)是增函数 (D)f(x)有反函数 5.已知函数y=f(x)的反函数为f-1(x)=2x+1，则f(1)等于( ) (A)0 (B)1 (C)-1 (D)4 BC1.求下列函数的反函数： (1) y=1/2ln(x-5)+1(x5)； (2)y=x2+2x(x0) (3)已知函数 ，求它的反函数，并作出反函数的图象 0110122xxxxxf，2.若函数f(x)=ax+k的图象过点A(1，3)，且它的反函数y=f-1(x)的图象过点B(2，0)，求f(x)的表达式.1.下列各解析式中，满足下列各解析式中，满足 的是的是( ) (A) x2 (B) (C)2-x (D)log1/2 x2.已知函数已知函数f(x)=log2xF(x,y)=x+y2.则则 等于等于( ) (A)-1 (B)5 (C)-8 (D) 3 3.若若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则则g(x)的表达式为的表达式为( ) (A)2x+1 (B)2x-1 (C)2x-3 (D)2x+7 4.已知函数已知函数 ，那么那么 _)2(,41ffF xfxf211 21x 221xxxf 431321ffff)1001(41ffCA B51985.若一次函数若一次函数y=f(x)在区间在区间-1，2上的最小值为上的最小值为1，最大值，最大值为为3，则，则f(x)的解析式为的解析式为_37323532xx或6.设设 ，求，求f (x)的解析式的解析式xxxxxf11122【解题回顾】一般地，若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则函数f(x)关于直线x=a对称.这里应和周期函数定义区别开来.7.设二次函数设二次函数f(x)满足满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在，且图象在y轴上的截轴上的截距为距为1，被，被x轴截得的线段长为轴截得的线段长为 ，求，求f(x)的解析式的解析式 22【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法.8.已知函数已知函数y=x2+x与与y=g(x)的图象关于点的图象关于点(-2，3)对称，求对称，求g(x)的解析式的解析式.1.能使函数式有意义的实数能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域的集合称为函数的定义域.求求函数的定义域的主要依据是：函数的定义域的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 2.如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那那么，它的定义域是使各部分都有意义的么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合的值组成的集合. 3.已知已知f(x)的定义域为的定义域为A，求函数，求函数fg(x)的定义域，实际上的定义域，实际上是已知中间变量是已知中间变量u=g(x)的取值范围，即的取值范围，即uA，即，即g(x)A，求自变量求自变量x的取值范围的取值范围. 4.4.求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法、换元法、求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等. . 4.4.函数函数 的定义域为的定义域为( )( )(A)(A)2 2，+ (B)(-(B)(-，1) (C)(11) (C)(1，2) (D)(12) (D)(1，22 5.5.若函数若函数 的值域是的值域是-1-1，11，则函数，则函数f- -1(x)的值的值域是域是( ) ( ) (A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D) 101logaxyaxy21log22，2211，221，222-1函数函数 的定义域是的定义域是_2. 的值域是的值域是_3.定义域为定义域为R的函数的函数y=f(x)的值域为的值域为a，b，则函数，则函数y=f(x+a)的值域为的值域为( ) (A)2a，a+b (B)0，b-a (C) a，b (D) -a，a+b 5，+）xxxy2213122xxy(-，- -1CDA1.已知函数已知函数f(x)的定义域为的定义域为a，b，且，且a+b0，求，求f(x2)的的定义域定义域2求下列函数的值域：求下列函数的值域： (1) ; (2) (3) ; (4)xxysin2sin-2133xxyx-xy2-1011xxxy3.已知函数已知函数y=mx2-6mx+m+8的定义域为的定义域为R(1)求实数求实数m的取值范围；的取值范围； (2)当当m变化时，若变化时，若y的最小值为的最小值为f(m)，求求f(m)的值域的值域 4.设设f(x)=x2-2ax(0 x1)的最大值为的最大值为M(a)，最小值为，最小值为m(a)，试求试求M(a)及及m(a)的表达式的表达式. (1)如果对于函数如果对于函数f(x)定义域内任意一个定义域内任意一个x，都有，都有f(-x)=f(x)，那么函数，那么函数f(x)就叫做偶函数就叫做偶函数. (2)如果对于函数如果对于函数f(x)定义域内任意一个定义域内任意一个x，都有，都有f(-x)=-f(x)，那么函数，那么函数f(x)就叫做奇函数就叫做奇函数1.1.函数的奇偶性函数的奇偶性 一般地，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一一般地，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；偶个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；偶函数的图象关于函数的图象关于y轴对称，反过来，如果一个函数的图象关轴对称，反过来，如果一个函数的图象关于于y轴对称，那么这个函数是偶函数轴对称，那么这个函数是偶函数 （2 2）具有奇偶性的函数图象特点）具有奇偶性的函数图象特点 (3)性质法判定性质法判定 在定义域的公共部分内两奇函数之积在定义域的公共部分内两奇函数之积(商商)为偶函数；为偶函数；两偶函数之积两偶函数之积(商商)也为偶函数；一奇一偶函数之积也为偶函数；一奇一偶函数之积(商商)为奇函为奇函数数(注意取商时分母不为零注意取商时分母不为零)； 偶函数在区间偶函数在区间(a，b)上递增上递增(减减)，则在区间，则在区间(-b，-a)上上递减递减(增增)；奇函数在区间；奇函数在区间(a，b)与与(-b，-a)上的增减性相同上的增减性相同. 1.已知函数已知函数f(x)=ax2+bx+c(2a-3x1)是偶函数，则是偶函数，则a_，b_，c_2.设设f(x)(xR)是以是以3为周期的奇函数，且为周期的奇函数，且f(1)1，f(2)=a，则则( ) (A)a2 (B)a-2 (C)a1 (D)a- -1 3.已知奇函数已知奇函数f(x)在在x0时的表达式为时的表达式为f(x)=2x-1/2，则当，则当x-1/4时，有时，有( ) (A)f(x)0 (B)f(x)0 (C)f(x)+f(-x)0 (D)f(x)+f(-x)0 10RDB4.函数函数 的奇偶性是的奇偶性是( )(A)奇函数奇函数 (B)偶函数偶函数(C)既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数 (D)非奇非偶非奇非偶 5.已知已知y=f(x-1)是偶函数，则是偶函数，则 y=f(x)的图象关于的图象关于( ) A.直线直线x+1=0对称对称 B.直线直线x-1=0对称对称 C.直线直线x-1/2=0对称对称 D.y轴对称轴对称 242xxxfDA6.6.判断下列函数的奇偶性：判断下列函数的奇偶性： xxxf2212(1) 1lg2xxxf(2) 01lglg22xxxxf(3) xxxxf111(4)7.设设f(x)与与g(x)分别为奇函数和偶函数，若分别为奇函数和偶函数，若f(x)-g(x)=(1/2)x，比较，比较f(1)、g(0)、g(-2)的大小的大小.8.已知已知 (1)判断判断f(x)的奇偶性；的奇偶性；(2)求证求证f(x)0 21121xxxf1.函数的单调性函数的单调性 一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为 I ： 如果对于属于定义域如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的内某个区间上的任意两个自变量的值值x1 , x2，当，当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在这在这个区间上是增函数个区间上是增函数.如果对于属于定义域如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值内某个区间上的任意两个自变量的值x1 , x2，当，当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在这个在这个区间上是减函数区间上是减函数.函数是增函数还是减函数函数是增函数还是减函数.是对定义域内某个区间而言的是对定义域内某个区间而言的.2.单调区间单调区间 如果函数如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么就说在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数函数y=f(x)在这一区间上具有在这一区间上具有(严格的严格的)单调性，这一区间叫单调性，这一区间叫做做y=f(x)的单调区间的单调区间.在单调区间上增函数的图象是上升的，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的减函数的图象是下降的. 3.3.复合函数的单调性复合函数的单调性 复合函数复合函数fg(x)的单调性与构成它的函数的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：的单调性密切相关，其规律如下： 函数函数 单调性单调性 u=g(x) 增增增增减减 减减 y=f(u) 增增减减增增减减y=fg(x)增增减减减减增增1.下列函数中，在区间下列函数中，在区间(-，0)上是增函数的是上是增函数的是( ) (A)f(x)=x2-4x+8 (B)g(x)=ax+3(a0)(C)h(x)=-2/(x+1) (D)s(x)=log(1/2)(-x)2.定义在区间定义在区间(-，+)的奇函数的奇函数f(x)为增函数，偶函数为增函数，偶函数g(x)在区间在区间0,+)的图象与的图象与f(x)的图象重合，设的图象重合，设ab0，给出，给出下列不等式：下列不等式： f(b)-f(-a)g(a)-g(-b); f(b)-f(-a)g(a)-g(-b);f(a)-f(-b)g(b)-g(-a); f(a)-f(-b)g(b)-g(-a)其中成立的是其中成立的是( ) (A)与与 (B)与与 (C)与与 (D)与与 DD3.如果函数如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间在区间(-，4上是减函数，上是减函数，那么实数那么实数a的取值范围是的取值范围是( ) (A)(-，-3) (B)(-，-3) (C)(-3，+) (D)(-，3)4.函数函数 的减区间是的减区间是_；函；函数数 的减区间是的减区间是_5.函数函数f(x)=-log(1/2)(-x2+3x-2)的减区间是的减区间是( ) A.(-，1) B.(2，+) C.（1，3/2） D.3/2，2 xxxf11 xxxf11B(-，-1) (-1，+) (-1，1 C6.讨论函数讨论函数f(x)=x+a/x(a0)的单调性的单调性7.设设试判断函数试判断函数f(x)的单调性并给出证明；的单调性并给出证明； 若若f(x)的反函数为的反函数为f-1(x)，证明方程，证明方程f-1(x)=0有惟一解；有惟一解； 解关于解关于x的不等式的不等式f x(x-1/2)1/2 xxxxf11lg218.是否存在实数是否存在实数a，使函数，使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间在区间2，4上是上是增函数增函数? 9.定义在定义在(-1，1)上的函数上的函数f(x)满足以下两个条件：满足以下两个条件：对任意对任意x,y(-1，1)，都有，都有 当当x(-1，0)时，有时，有 f(x)0. (1)判定判定f(x)在在(-1，1)上的奇偶性，并说明理由上的奇偶性，并说明理由. (2)判定判定f(x)在在(-1，0)上的单调性，并给出证明上的单调性，并给出证明. (3)求证：求证： (4)求证：求证： xy1yxfyfxfNn2n1f1n1f13nn1f221f13nn1f111f51f2图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换换和对称变换 (1)平移变换：由平移变换：由y=f(x)的图象变换获得的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，的图象，其步骤是：其步骤是：沿沿x轴向左轴向左(a0)或或y=f(x)向右向右(a0)平移平移| |a| |个单位个单位y=f(x+a)沿沿y轴向上轴向上(b0)或或向下向下(b0)平移平移| |b| |个单位个单位y=f(x+a)+b(2)伸缩变换：由伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得的图象变换获得y=Af(x)(A0，A1，0，1)的图象，其步骤是：的图象，其步骤是：y=f(x)各点横坐标缩短各点横坐标缩短(1)或或y=f(x)伸长伸长(01）到原来的）到原来的1/(y不变不变)y=f(x)纵坐标伸长纵坐标伸长(A1)或或缩短缩短(0A1)到原来的到原来的A倍倍(x不变不变)y=Af(x)(3)对称变换：对称变换： y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对称；轴对称； y=f(x)与与y= - f(x)的图象关于的图象关于x轴对称；轴对称； y=f(x)与与y=-f(-x)的图象关于原点对称；的图象关于原点对称； y=f(x)与与y=f -1(x)的图象关于直线的图象关于直线y=x对称；对称； y=f(x)去掉去掉y轴左边图象，保留轴左边图象，保留y轴右边图象轴右边图象.再作其关于再作其关于y轴对称图象，得到轴对称图象，得到y=f(| |x| |) y=f(x)保留保留x轴上方图象，将轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到轴下方图象翻折上去得到y=| |f(x) | |1.要得到函数要得到函数y=log2(x-1)的图象，可将的图象，可将y=2x的图象作如下变的图象作如下变换换_ _ _2.将函数将函数y=log(1/2)x的图象沿的图象沿x轴方向向右平移一个单位，得轴方向向右平移一个单位，得到图象到图象C，图象，图象C1与与C关于原点对称，图象关于原点对称，图象C2与与C1关于直线关于直线y=x对称，那么对称，那么C2对应的函数解析式是对应的函数解析式是_沿沿 y 轴方向向上平移一个单位，再作关于直线轴方向向上平移一个单位，再作关于直线 y=x 的对称变换的对称变换.y=-1-2x 4.已知已知f(x)=ax(a0且且a1)，f -1(1/2)0，则，则y=f(x+1)的的图象是图象是( ) 5.将函数将函数y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的的图象上所有点的横坐标变为原来的1/3(纵纵坐标不变坐标不变)，再将此图象沿，再将此图象沿x轴方向向左平移轴方向向左平移2个单位，则与个单位，则与所得图象所对应的函数是所得图象所对应的函数是( )(A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2) (C)y=f(x/3+2/3) (D)y=f(x/3+2)BA1.二次函数的解析表达式有二次函数的解析表达式有 一般式一般式 f(x)=ax2+bx+c(a0)； 顶点式顶点式 f(x)=a(x-k)2+m(a0)； 零点式零点式 f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a0) 2.二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值，它只能在二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得对于二次函数区间的端点或二次函数图象的顶点处取得对于二次函数f(x)=a(x-h)2+k(a0)在区间在区间m，n上的最值问题，有以下上的最值问题，有以下讨论：讨论： 若若hm，n，则，则ymin=f(h)=k，ymax=maxf(m),f(n)若若hm，n，则，则ymin=minf(m),f(n)，ymax=maxf(m),f(n)(a0时可仿此讨论时可仿此讨论) 1.二次函数二次函数f(x)满足满足f(3+x)=f(3-x)且且f(x)=0有两个实根有两个实根x1,x2，则则x1+x2等于等于_.2.函数函数f(x)=2x2-mx+3，当，当x(-,(-,-1 时是减函数，当时是减函数，当x(-1,+)时是增函数，则时是增函数，则f(2)= _. 3.关于关于x的方程的方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比的一根比1大，另一根比大，另一根比1小，则有小，则有( ) (A)-1a1 (B)a-2或或a1(C)-2a1 (D)a-1或或a2619C4.设设x,y是关于是关于m的方程的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则的两个实根，则(x-1)2+(y-1)2的最小值是的最小值是( ) (A)- (B)18 (C)8 (D)34 5.设函数设函数f(x)=|x|x+bx+c，给出下列命题：，给出下列命题： b=0,c0时，时，f(x)=0只有一个实数根；只有一个实数根； c=0时，时，y=f(x)是奇函数；是奇函数； y=f(x)的图象关于点的图象关于点(0，c)对称；对称； 方程方程f(x)=0至多有至多有2个实数根个实数根. 上述命题中的所有正确命题序号是上述命题中的所有正确命题序号是_4112A1.已知对于已知对于x的所有实数值，二次函数的所有实数值，二次函数的值都非负，求关于的值都非负，求关于x的方程的方程 的根的范围的根的范围. Raaaxxxf12242212aax2已知函数已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与的图象与x轴的交点至少有轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数一个在原点的右侧，求实数m的取值范围的取值范围 3.函数函数f(x)=x2-4x-4在闭区间在闭区间t，t+1(tR)上的最小值记为上的最小值记为g(t).(1)试写出试写出g(t)的函数表达式；的函数表达式；(2)作作g(t)的图象并写出的图象并写出g(t)的最小值的最小值根式的性质根式的性质 (1)(1)当当n为奇数时，正数的为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的次方根是一个正数，负数的n次次方根是一个负数，这时，方根是一个负数，这时，a的的n次方根用符号次方根用符号 表示表示. .(2)(2)当当n为偶数时，正数的为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的数，这时，正数的正的n次方根用符号次方根用符号 表示，负的表示，负的n次次方根用符号方根用符号 表示表示. .正负两个正负两个n次方根可以合写为次方根可以合写为( (a0)0)(3)(3) (4)(4)当当n n为奇数时，为奇数时， ；当；当n n为偶数时，为偶数时， (5)(5)负数没有偶次方根负数没有偶次方根(6)(6)零的任何次方根都是零零的任何次方根都是零 nanananaaannaann00aaaaaann有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质 (1)aras=ar+s (a0，r,sQ)； (2)aras=ar-s (a0，r,sQ)； (3)(ar)s=ars (a0，r,sQ)； (4)(ab)r=arbr (a0，b0，rQ) 1,0*nZnmaaanmnm，且，(1)1,01*-nZnmaaanmnm，且，(2)6.指数函数指数函数 一般地，函数一般地，函数y=ax(a0，且，且a1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是自是自变量，函数的定义域是变量，函数的定义域是R7.7.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质( (见下表见下表) )在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x0时，y1(2)值域(0，)(1)定义域：Ra10a10a1图图象象性性质质(1)定义域：定义域： (0，)(2)值域：值域：R(3)过点过点(1，0)，即，即x1时，时，y0(4)在在(0,+)上是增函数上是增函数在在(0，)上是减函数上是减函数1.若函数若函数y(log(1/2)a)x在在R上为减函数，则上为减函数，则a_. 2.(lg2)2lg250+(lg5)2lg40 _. 3.如图中曲线如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数分别是函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则的图象，则a，b，c，d与与1的大小关系是的大小关系是( ) (A)ab1cd (B)ab1dc (C)ba1cd (D)ba1dc (1/2，1)1 D4.若若loga2logb20，则，则( ) (A)0ab1 (B)0ba1 (C)1ba (D)0b1a 5.方程方程loga(x+1)+x22(0a1)的解的个数是的解的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)无法确定无法确定 BC1.设函数设函数f(x)lg(1-x)，g(x)lg(1+x)，在，在f(x)和和g(x)的公共定的公共定义域内比较义域内比较| f(x) |与与| g(x) |的大小的大小. 2.求函数求函数f(x)log2(ax-2xk)(a2，且，且k为常数为常数)的定义域的定义域. 3.已知函数已知函数yloga(a2x)loga2(ax)，当，当x( (2，4) )时，时，y的取值的取值范围是范围是-1/8，0，求实数，求实数a的值的值. 4.设设 的定义域为的定义域为s，t)，值域为，值域为(loga(at-a)，loga(as-a). (1)求证求证s3； (2)求求a的取值范围的取值范围 1033logaaxxya，2500m2C，1010101.有一批材料可以建成有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形成三个面积相等的矩形(如图所示如图所示)，则围成的，则围成的矩形最大面积为矩形最大面积为_ (围墙厚度不计围墙厚度不计). 2.偶函数偶函数f(x)在在(-(-,0) )内是减函数，若内是减函数，若f(-1)f(lgx)，则实，则实数数x的取值范围是的取值范围是_. 3.在区间在区间 上函数上函数f(x)x2+px+q与与g(x)x2-2x在同一在同一点取得最小值，点取得最小值，f(x)min3，那么，那么f(x)在区间在区间 上最大上最大值是值是( ) (A)54 (B)134 (C)4 (D)8 221，221，4.已知函数已知函数(1)当当a1/2时，求函数时，求函数f(x)的最小值；的最小值； (2)若对任意若对任意x1，+)，f(x)0恒成立，试求实数恒成立，试求实数a的取的取值范围值范围. ，122xxaxxxf5.设计一幅宣传画，要求画面面积为设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽，画面的宽与高的比为与高的比为(1) ，画面的上、下各留，画面的上、下各留8cm空白，左、空白，左、右各留右各留5cm空白空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小所用纸张面积最小? 6.已知函数已知函数 的反函数为的反函数为f -1(x)(1)求求f -1(x)的解析式及定义域；的解析式及定义域； (2)设设 ，当，当 时，求证：时，求证：对任何正整数对任何正整数n，均有，均有 222log1anfnp131 a 233nnnp 102log2aaxxxfa且