2三角形全等的条件2.ppt

13.2 13.2 三角形全等的条件三角形全等的条件如图如图1 1，ABCABC是任意一个三角形画是任意一个三角形画ABCABC，使，使AAAA，ABABABAB，ACACACAC 3.3.连结连结BCBC，得，得ABCABCCABAMN如图如图1CB2.2.在射线在射线AMAM、ANAN上分别取上分别取 ABABABAB，ACACACAC画法：画法：1.1.画画MANMANA AABC ABC ABCABC二、二、“SAS”判定判定2、两边和它们的夹角对应相、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称等的两个三角形全等。简称“边角边角边边”（SAS） 二、二、“SAS”判定判定2、两边和它们的夹角对应相、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称等的两个三角形全等。简称“边角边角边边”（SAS） 例例5、如图，、如图，AC=AD，CAB=DAB，求证：求证：ACB ADB ABCD二、二、“SAS”例例6、如图，、如图，ADBC，AD=CB，AE=CF，求证：求证：BE=DF ABCDEF二、二、“SAS”例例7、如图，已知、如图，已知EBAD于于B，FCAD于于C，且且EB=FC，AB=CD，求证：求证： E= F EFABCD二、二、“SAS”例例8、AB=CD，BE=DF，B=D，求证：求证：（1）AF=CE，（2）AFCEABCDEF二、二、“SAS” 3、如图，在、如图，在ABC中，中，延长延长AC边上的中线边上的中线BD到到F，使使DF=BD，延长，延长AB边上的中线边上的中线CE到到G，使，使EG=CE，求证：求证：AFAG 练习练习ABCDEFG二、二、“SAS” 4、如图，在、如图，在AB、AC上上各取一点各取一点E、D，使，使AE=AD，连结，连结BD、CE相交于点相交于点O，连结连结AO，1=2，求证：求证：B=C 练习练习ABCDEO12二、二、“SAS” 由由“两边及其中一边的对两边及其中一边的对角对应相等角对应相等”的条件能判定两个三的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？角形全等吗？为什么？ ABCABC思考思考 以以3cm、4cm为三角形的两边，长为三角形的两边，长度度3cm的边所对的角为的边所对的角为4545 ，情况又，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？怎样？动手画一画，你发现了什么？ABC3cm4cm453cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两个三两边及其一边所对的角相等，两个三角形角形不一定不一定全等全等 做一做做一做B 步骤：步骤：1.画一线段画一线段AC,使它等使它等于于4cm 2.画画 CAM= 4545 3 3. .以以C C为圆心为圆心, 3cm, 3cm长为半径画长为半径画弧弧, ,交交AMAM于点于点B B 4 4. .连结连结CBCB ABC ABC 就是就是所求做的三角形所求做的三角形 显然： ABC ABC与与 ABC ABC不全等不全等和和BB、CBCB与与 ABCABC二、二、“SAS”