31平行四边形(3).ppt
大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing 3.13.1平行四边形平行四边形大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 2 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业理解三角形中位线的概念，会证明三角形中位理解三角形中位线的概念，会证明三角形中位线定理，能应用三角形中位线解决问题。线定理，能应用三角形中位线解决问题。进一步经历进一步经历“探索探索发现发现猜想猜想证明证明”的过的过程，发展推理论证的能力。程，发展推理论证的能力。在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力力, ,在证明过程中体会所运用的归纳、类比、在证明过程中体会所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法转化等数学思想方法学习目标学习目标大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 3 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业回顾旧知回顾旧知1.1.我们前两节课，学习了哪些定理？我们前两节课，学习了哪些定理？平行四边形平行四边形：1.1.平行四边形的平行四边形的对边对边相等。相等。2.2.平行四边形的平行四边形的对角对角相等。相等。3.3.平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分。4.4.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。5.5.一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。等腰梯形等腰梯形：1.1.等腰梯形在等腰梯形在同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等。2.2.同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 4 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业 预习自测预习自测1.1.如图，如图，A A、B B两地被池塘隔开无法直接测量现想知道两地被池塘隔开无法直接测量现想知道A A，B B两地的距离，给你的工具只有皮尺，你还记得我两地的距离，给你的工具只有皮尺，你还记得我们前面用什么方法和相关知识知道们前面用什么方法和相关知识知道A A，B B两地的距离吗两地的距离吗？如图如图1 1，在空地上取一点，在空地上取一点O O，分别连接分别连接AOAO、BOBO，并延长，并延长，使使AOAODODO，BOBOCOCO，得到，得到CDOCDOBAOBAO，所以量出，所以量出CDCD的长即为的长即为A,BA,B两地的距离两地的距离大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 5 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业预习自测预习自测2.2.现在有个实际情况，由于场地原因无法到达现在有个实际情况，由于场地原因无法到达较远的较远的C C、D D两点，应该怎样调整测量方案？两点，应该怎样调整测量方案？如图如图2 2，先在，先在ABAB外选一点外选一点O O，然后，然后测出测出ACAC，BCBC的中点的中点M M，N N，再测出，再测出MNMN的长，由此他就知道了的长，由此他就知道了ABAB间的间的距离距离. .大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 6 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究1 1三角形的三角形的中位线中位线定义：定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.问题问题1 1：图：图3 3中共有几条中位中共有几条中位线？都分别是谁的中位线？线？都分别是谁的中位线？大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 7 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究问题问题2：在此之前我们学过三角形的中线？你在此之前我们学过三角形的中线？你能说出二者的区别和联系吗？能说出二者的区别和联系吗？三角形的三角形的中位线中位线是连接两边中是连接两边中点的线段，三角形的点的线段，三角形的中线中线是连是连接顶点与对边中点的线段接顶点与对边中点的线段. .大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 8 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究问题问题3 3：你能猜出三角形的中位线与第三边：你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？有怎样的关系吗？三角形的中位线平行于第三边，且等于第三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半三边的一半问题问题4：如何得到这个结论的？：如何得到这个结论的？大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 9 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究已知：如图已知：如图5 5，DEDE为为ABCABC的中位线的中位线求证：求证：DEBCDEBC，DE=DE=BC.BC.大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 10 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究你还有其他证明方法吗？你还有其他证明方法吗？大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 11 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究我们把这个结论叫做我们把这个结论叫做三角形的中位线定理三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半三边的一半大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 12 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业当堂检测当堂检测1.1.已知：在三角形已知：在三角形ABCABC中，中，D,E,FD,E,F分别是边分别是边BCBC，CACA，ABAB的中点。求证：四边形的中点。求证：四边形AFDEAFDE的周长等于的周长等于AB+AC.AB+AC.2.2.求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。平分。3.3.已知三角形的各边长分别为已知三角形的各边长分别为8cm8cm，10cm10cm，12cm12cm，求，求以各边中点为顶点的三角形的周长。以各边中点为顶点的三角形的周长。大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 13 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业布置作业布置作业大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 14 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业教学寄语教学寄语大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing
