初中数学与高中数学的衔接.ppt
初中数学与高中数学的衔接及高中数学学法1800005400一、初中一、初中推广推广高中高中1）初中角）初中角 ； 高中还有高中还有 、负角、无穷角等。、负角、无穷角等。2）初中平面几何；高中（三维空间）立体几何。）初中平面几何；高中（三维空间）立体几何。3）初中数域有理数（）初中数域有理数（R）；高中复数域（）；高中复数域（i）。）。4）初中统计；高中统计、排列、组合等。）初中统计；高中统计、排列、组合等。5）初中一次、二次、反比例函数；高中指数、对数、幂、三角函数等。）初中一次、二次、反比例函数；高中指数、对数、幂、三角函数等。 高中知识在量、难度上远远大于初中，学法也不同于初中，高中非常讲究数学方法高中知识在量、难度上远远大于初中，学法也不同于初中，高中非常讲究数学方法（如：数形结合、分类讨论等）的运用，注重分析、解题（书写）能力的培养。（如：数形结合、分类讨论等）的运用，注重分析、解题（书写）能力的培养。二、学习方法二、学习方法1）教师的引导与讲授）教师的引导与讲授 2）模仿与创新）模仿与创新 3）自主学习）自主学习三、具体建议三、具体建议 预习预习听课听课复习复习作业作业总结总结四、高中数学的整体框架四、高中数学的整体框架 必修必修必修必修1、集合与函数的概念、基本初等函数、集合与函数的概念、基本初等函数1、函数应用、函数应用必修必修4、三角函数、平面向量、三角恒等变换、三角函数、平面向量、三角恒等变换必修必修5、解三角形、数列、解三角形、数列必修必修2、空间几何体、点、空间几何体、点.线线.面位置关系、直线与方程、圆与方程面位置关系、直线与方程、圆与方程必修必修3、算法初步、统计、概率、算法初步、统计、概率 选修选修 系列系列 系列系列 系列系列 系列系列 一一 二二 三三 四四五、初中所学高中重点五、初中所学高中重点（一）因式分解：把一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，叫因式分解（一）因式分解：把一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，叫因式分解 （或分解因式）（或分解因式）（二）因式分解的方法：（二）因式分解的方法： 1）提取公因式：）提取公因式： 2）逆用乘法公式：）逆用乘法公式：3）分组分解：）分组分解：)(cbammcmbma222233223223322222)(222)(33)()(2)(cbabcacabcbabababbaababababababababababayzzyx2222)()()2(22222zyxzyxzyxyzzyx练习：练习：1）解解:原式原式= = =1235xxx)1)(1)(1()1)(1()1()1()1()(2232223235xxxxxxxxxxxx2）解：原式解：原式= = = =nmnnnm22) 1(222) 1() 1)(1()212)(1() 1(2) 1)(12() 1(2)1)(1(mmmnnmmmnmnmmnnnmnnm3）解：原式解：原式= = = = = qpxmx2bamdcqba4）十字相乘：在分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们）十字相乘：在分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们 交叉相乘的积的和等于一次项的系数。对于交叉相乘的积的和等于一次项的系数。对于 形式的多项式，形式的多项式， ， 二次项系数二次项系数 常数项常数项dcpbcad)(2dbxcaxqpxmx练习：练习： 822 xx1032 xx22865yxyx1032 xx22865yxyx11答案：答案： 822 xx24241)2(1)2)(4(822xxxx31521)2(351)53)(2(1032xxxx51426)2(541)45)(2(86522yxyxyxyx02cbxax1x2x)(212xxxxacbxax5)求根法：一元二次方程求根法：一元二次方程 的两个根的两个根 , 则：则：2314322412222)1(2442012212222xxxxxxxx1222xx)231)(231(21222xxxx练习：练习：先解：先解：解：解：)0(02acbxaxacb420三）一元二次方程、二次函数的关系三）一元二次方程、二次函数的关系 1）对于一元二次方程）对于一元二次方程 的根取决于的根取决于 有两个不相等的实数根。有两个不相等的实数根。 有两个相等的实数根。有两个相等的实数根。 没有实数根。没有实数根。 2）根与系数关系（韦达定理）：如果）根与系数关系（韦达定理）：如果 的两个根的两个根 ， 则：则： 反过来：如果反过来：如果 ， 满足满足 ， 则则 ， 是二次方程是二次方程 的两个根的两个根(条件条件 ） 001x2xabxx21acxx21) 0( 02acbxax1x2xpxx21qxx211x2x02qpxx00132 xx1133练习：方程 的根为、求： 313113151434)(22解解 ， 3)()()(22233) 133(32cbacbxaxy,(2)0ayx3）二次函数，高中学习非常重要，贯穿高中全部学习过程定义：形如 是常数 ，叫 是 的二次函数。图象：抛物线，它的三要素是开口方向（ 的正负）、对称轴、顶点。求二次函数顶点、对称轴的方法 配方法： 公式法：顶点 ， ，对称轴4)二次函数图象与坐标轴的交点 与 轴的交点（0，c)；与x轴交点是（ ，0）、（ ，0）（条件 ）5）二次函数的三种形式： 一般式： 是常数， 两点式： 顶点式：abacabxacbxaxy44)2(222ab2()442abacyabx21x2x0acbacbxaxy,(2)0a)(21xxxxayabacabxay44222342xxy5822xxy1632xxy1)2(2 x6）练习:把下列二次函数配方 解： 13)2(258)2(254225)4(22222xxxxx2) 1(313) 1(311131)2(32222xxxxx作业作业:1)因式分解因式分解; 2）配方：）配方： 642 xx1322 xx182xxy1622xxy22432xxy22673yxyx再见再见
