人教版七年级数学上册第二章122数轴.ppt

整数整数(integer)和分数和分数(fraction)统称有理数统称有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数上节知识回顾七年级 数学 多媒体课件1.2.2 数轴七年级 数学 多媒体课件问题问题1在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌有一个汽车站牌,汽车站牌东汽车站牌东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵处分别有一棵柳树和一棵杨树杨树,汽车站牌西汽车站牌西3m和和4.8m处分别有一棵槐树处分别有一棵槐树和一根电线杆和一根电线杆,试画图表示这一情境试画图表示这一情境. 情境创设情境创设OABCDE137.534.8七年级 数学 多媒体课件 问题问题2怎样怎样用数用数简明地表示这些简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（系（方向、距离方向、距离）？）？ 情境创设情境创设OABCDE137.5-3-4.8050-10请读出下面温度计所表示的温度请读出下面温度计所表示的温度学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”。通。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.教师讲解、学生理解教师讲解、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法；从原点向左，用类似方法表示表示1，2，3，0正方向正方向123123第一步第一步:画直线定原点画直线定原点,原点表示原点表示0；第二步第二步:：规定从原点向右的为正方向：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。（从原点向左）则为负方向。第三步第三步:选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度.0正方向正方向123123怎样画数轴怎样画数轴? ?011 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0,0,叫叫原点原点2 2、规定直线上向右（或向上）的方向为、规定直线上向右（或向上）的方向为正方向正方向，3 3、选取一长度作为、选取一长度作为单位长度单位长度，就得到了，就得到了数轴数轴。 画数轴要体现出数画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正轴的三要素：原点、正方向、长度单位方向、长度单位.所有的所有的有理数都可以用数轴的有理数都可以用数轴的点表示出来点表示出来.1、画数轴、画数轴230123123443.52、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右从原点向右3.5个单位长度的点表示小数个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左，从原点向左 个单个单位长度的点表示分数位长度的点表示分数 2323七年级 数学 多媒体课件思考思考：你认为数轴最重要的：你认为数轴最重要的哪三点？哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2 -1 021（E） -2-1021（F） （D） -2-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（A） 12-1-20（C） （B） 2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢的大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当 的单 位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或 很小）的数1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？存在吗？012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a不能不能这个点存在这个点存在例题例题1（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：，.（2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.529222.5032012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5点点E表示表示30 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例例2、在数轴上表示下列各数、在数轴上表示下列各数+3，-4，-1.514二数轴上的点与有理数的关系二数轴上的点与有理数的关系14+3-4归纳：归纳：0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：点点A表示表示-2；点点B表示表示2；点点D表示表示-1；点点C表示表示0；例例3指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？注意：注意：数轴上的点不一定用有理数表示数轴上的点不一定用有理数表示. 多媒体课件0123解：解：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5 -4 -3 -2 -1-3|23|2 数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0， 正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0 0，越来越大三、用数轴比较大小三、用数轴比较大小四课堂训练四课堂训练 1.在数轴上表示在数轴上表示-4的点位于原点的边，的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。与原点的距离是个单位长度。2.已知已知x是整数，并且是整数，并且-3x4，那么在，那么在数轴上表示数轴上表示x的所有可能的数值有的所有可能的数值有_。3.在数轴上，点在数轴上，点A、B分别表示分别表示-5和和2，则，则线段线段AB的长的长_。左左4-2,-1,0,1,2,374.数轴上的点数轴上的点A表示表示-3，将点，将点A先向右移先向右移动动7个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5个单位长个单位长度，那么终点到原点的距离是个单度，那么终点到原点的距离是个单位长度。位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. -7-5-52 C. -7-2-7-56. 数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是6的点有的点有_个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是_；与原点的距离；与原点的距离是是9的点有的点有_个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是_。1A26,-629,-9五巩固提高五巩固提高1、在数轴上表示在数轴上表示-2的点离开原点的距的点离开原点的距离等于（离等于（ ）A、2 B、-2 C、2 D、42、有理数有理数a、b在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所示，则示，则a、b的大小关系是（的大小关系是（ ) A、ab B、ab C、a=b D、无法确定、无法确定 AB3.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为画出一条长为2004厘米的线段厘米的线段AB，则线，则线段段AB盖住的整点的个数是（盖住的整点的个数是（ ） A. 2002或或2003 B. 2003或或2004 C. 2004或或2005 D.2005或或2006 4.若向东走若向东走8米，记作米，记作 +8米，如果一个人米，如果一个人从从A地出发向东走地出发向东走12米，再走米，再走 -12米，又走米，又走了了+13 米，你能判断此人这时在何处吗？米，你能判断此人这时在何处吗？ C在地东米处。在地东米处。 1、判断、判断 （1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）典型习题 （2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（ ）2、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B拓展一 1. 1. 书店书店A A、冷饮店、冷饮店B B、商店、商店C C依次坐落在一依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边2020米处，商店位于书店东边米处，商店位于书店东边100100米处。小明米处。小明从书店沿街向东走了从书店沿街向东走了4040米，接着又向西走了米，接着又向西走了6060米，此时小明的位置在哪儿？米，此时小明的位置在哪儿？ 020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。答：小明在冷饮店。解：解：01243 5-1-2-3-4-5-6拓展二拓展二数轴上的点数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A距离是距离是21、试确定点、试确定点P表示的有理数？表示的有理数？2、将点、将点A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，点点，点B表示表示的有理的有理 数是多少？数是多少？3、再将点、再将点B向左移动向左移动4个单位长度到个单位长度到C点，点，则点则点C表示的有理数是多少？表示的有理数是多少？答：答：1、点、点P表示表示5和和1；2、点、点B是是5；3.点点C是是1CAP解：解：P2B4七年级 数学 多媒体课件3、小结、小结（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”.通通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系：一）数与形的关系：一 一对应的关系一对应的关系.（4）数学思想：数形结合的思想）数学思想：数形结合的思想.