全等三角形判定(二)课件沪科版八年级上.ppt

全等三角形判定二复习：复习：1. 三角形的内角和与外角和三角形的内角和与外角和2.全等三角形的性质全等三角形的性质三角形的内角和为三角形的内角和为1800，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，对应角相等对应角相等。三角形的外角和为三角形的外角和为3600。全等三角形判定方法全等三角形判定方法1.在两个三角形中，如果有两条边在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等（称为边角边）（简记为（称为边角边）（简记为S.A.S）如图，如图，ABC与与DEF中，已知中，已知BC=EF，B=E， C=F。那么那么ABC DEF全等三角形判定方法全等三角形判定方法2.在两个三角形中，如果有两个角在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等（称为角边角）（简记为（称为角边角）（简记为A.S.A）如图，如图，ABC与与DEF中，已知中，已知BC=EF，B=E， A=D。那么那么ABC DEF全等三角形判定方法全等三角形判定方法3.在两个三角形中，如果有两个角在两个三角形中，如果有两个角及其中一角的对边对应相等，及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等（称为角角边）（简记为（称为角角边）（简记为A.A.S）例题例题1.如图，已知如图，已知AB与与CD相交相交于点于点O，AO=BO，B=A，说明说明AOC与与BOD全等的理全等的理由。由。解：解： 在在 AOC与与 BOD中，中，AO=BO（已知）（已知）A=B（已知）（已知）AOC=BOD（对顶角相等）（对顶角相等） AOC BOD（ASA）拓：如图，已知拓：如图，已知AB与与CD相交相交于点于点O，AO=BO，DBCA，说明说明AOC与与BOD全等的理全等的理由。由。拓：如图，已知拓：如图，已知AB与与CD相交相交于点于点O，AO=BO，B=A，试判断试判断AC与与BD的关系。的关系。例题例题2.如图，已知如图，已知AD=AE，B=C，说明，说明BAD与与CAE全等的理由。全等的理由。解：解：B=C（已知）（已知）BAD=CAE（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知） ABD ACE（AAS）在在 ABD与与 ACE中，中，拓：如图，已知拓：如图，已知ABD=ACD，ABC=DCB，那么，那么ABC与与DCB是否全等？为什么？是否全等？为什么？机动：如图，机动：如图，BP平分平分ABC，点，点Q是是BP上一点，且上一点，且QMBC，QNAB，垂，垂足分别为足分别为M、N，试说明，试说明QM=QN作业：见上课相应部分